低碳钢和中碳钢连铸方坯初始凝固的对比研究

工程科学学报，第38卷，第5期：650657,2016年5月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.5:650-657,May 2016 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2016.05.009:http://journals.ustb.edu.cn 低碳钢和中碳钢连铸方坯初始凝固的对比研究 左晓静”，林仁敢》，汪宁”，孟祥宁)四，朱苗勇” 1)东北大学治金学院，沈阳1108192)宝钢特钢有限公司，上海200940 ☒通信作者，E-mail:mengxn@smm.neu.ed.cm 摘要以低碳钢和中碳钢为研究对象，围绕不同连铸工艺参数对方坯初始凝固行为的影响，利用CA一E耦合模型模拟实 际连铸过程结晶器内方坯的初始凝固行为，考察拉速和过热度对方坯出结晶器坯壳厚度的影响，对比二者出结晶器横截面枝 晶微观形貌.研究表明：过热度和拉速增加均能使出结晶器坯壳厚度下降，而拉速的影响更为显著.不同钢种在相同条件下 出结晶器坯壳厚度下降梯度不同.过热度越低柱状晶越致密细小，利于提高连铸坯质量，拉速对柱状晶的影响相对较小.由 于出结晶器坯壳安全厚度限制，过热度取15℃，低碳钢拉速不能超过2.2mmin',中碳钢拉速不能超过2.5mmin1,据此针 对不同钢种设计不同拉速可提高连铸效率.同时，模型结果显示低碳钢出结晶器时刻柱状晶更为发达， 关键词连铸：结晶器：小方坯：坯壳厚度：微观形貌 分类号TF777.2 Comparative study on the initial solidification behavior of continuous casting billets between low-earbon steel and medium-earbon steel ZUO Xiao-jing,LIN Ren-gan2,WANG Ning),MENG Xiang-ning,ZHU Miao-yong" 1)School of Metallurgy,Northeastern University,Shenyang 110819,China 2)Baosteel Special Steel Co.,Ltd.,Shanghai 200940,China Corresponding author,E-mail:mengxn@smm.neu.edu.cn ABSTRACT Low-earbon steel and medium-earbon steel were taken as the objects of research in this paper.In order to study the effects of process parameters on the initial solidification behavior of continuously cast billets,a CA-FE coupled method was used to simulate the initial solidification behavior of billets in the mold during practical continuous casting.The dependences of initial billet shell thickness at the exit of the mold upon superheat and casting speed were investigated and the microstructure morphologies of the two steels were compared at the same time.It is shown that the shell thickness decreases with increasing superheat and casting speed, while the casting speed has a more significant impact.The shell thickness of different steels decreases at different gradients under the same condition.The lower the superheat temperature,the more compact the columnar crystals will be,which is useful to improve the quality of continuous casting billets,while the casting speed has less influence.With the constraint of shell thickness at the exit of the mold,the superheat is taken to be 15 C,and the casting speeds of low-earbon steel and medium-earbon steel could not surpass 2.2 mmin-and 2.5mmin,respectively.According to this result,we can design the optimum drawing speeds for different steel grades to improve the efficiency of continuous casting.Moreover,the model results show that the columnar crystals of low-earbon steel is more developed than those of medium-earbon steel. KEY WORDS continuous casting:molds:billets:shell thickness:microstructure 连续浇铸钢水受水冷结晶器冷却初步凝固成具有质量.连铸坯凝固前沿微观组织粗化易导致偏析，造 一定外形尺寸的坯壳，其凝固行为直接影响最终产品 成柱状晶界形成低熔点液相膜，减弱基体组织抗变形 收稿日期：2015-05-13 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51004031)：中央高校基本科研业务费资助项目(N140205002)

工程科学学报，第 38 卷，第 5 期: 650--657，2016 年 5 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 5: 650--657，May 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 05． 009; http: / /journals． ustb． edu． cn 低碳钢和中碳钢连铸方坯初始凝固的对比研究 左晓静1) ，林仁敢2) ，汪 宁1) ，孟祥宁1) ，朱苗勇1) 1) 东北大学冶金学院，沈阳 110819 2) 宝钢特钢有限公司，上海 200940  通信作者，E-mail: mengxn@ smm． neu． edu． cn 摘 要 以低碳钢和中碳钢为研究对象，围绕不同连铸工艺参数对方坯初始凝固行为的影响，利用 CA--FE 耦合模型模拟实 际连铸过程结晶器内方坯的初始凝固行为，考察拉速和过热度对方坯出结晶器坯壳厚度的影响，对比二者出结晶器横截面枝 晶微观形貌． 研究表明: 过热度和拉速增加均能使出结晶器坯壳厚度下降，而拉速的影响更为显著． 不同钢种在相同条件下 出结晶器坯壳厚度下降梯度不同． 过热度越低柱状晶越致密细小，利于提高连铸坯质量，拉速对柱状晶的影响相对较小． 由 于出结晶器坯壳安全厚度限制，过热度取 15 ℃，低碳钢拉速不能超过 2. 2 m·min － 1 ，中碳钢拉速不能超过 2. 5 m·min － 1 ，据此针 对不同钢种设计不同拉速可提高连铸效率． 同时，模型结果显示低碳钢出结晶器时刻柱状晶更为发达． 关键词 连铸; 结晶器; 小方坯; 坯壳厚度; 微观形貌 分类号 TF777. 2 Comparative study on the initial solidification behavior of continuous casting billets between low-carbon steel and medium-carbon steel ZUO Xiao-jing1) ，LIN Ｒen-gan2) ，WANG Ning1) ，MENG Xiang-ning1)  ，ZHU Miao-yong1) 1) School of Metallurgy，Northeastern University，Shenyang 110819，China 2) Baosteel Special Steel Co． ，Ltd． ，Shanghai 200940，China  Corresponding author，E-mail: mengxn@ smm． neu． edu． cn ABSTＲACT Low-carbon steel and medium-carbon steel were taken as the objects of research in this paper． In order to study the effects of process parameters on the initial solidification behavior of continuously cast billets，a CA--FE coupled method was used to simulate the initial solidification behavior of billets in the mold during practical continuous casting． The dependences of initial billet shell thickness at the exit of the mold upon superheat and casting speed were investigated and the microstructure morphologies of the two steels were compared at the same time． It is shown that the shell thickness decreases with increasing superheat and casting speed， while the casting speed has a more significant impact． The shell thickness of different steels decreases at different gradients under the same condition． The lower the superheat temperature，the more compact the columnar crystals will be，which is useful to improve the quality of continuous casting billets，while the casting speed has less influence． With the constraint of shell thickness at the exit of the mold，the superheat is taken to be 15 ℃，and the casting speeds of low-carbon steel and medium-carbon steel could not surpass 2. 2 m·min － 1 and 2. 5 m·min － 1 ，respectively． According to this result，we can design the optimum drawing speeds for different steel grades to improve the efficiency of continuous casting． Moreover，the model results show that the columnar crystals of low-carbon steel is more developed than those of medium-carbon steel． KEY WOＲDS continuous casting; molds; billets; shell thickness; microstructure 收稿日期: 2015--05--13 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51004031) ; 中央高校基本科研业务费资助项目( N140205002) 连续浇铸钢水受水冷结晶器冷却初步凝固成具有 一定外形尺寸的坯壳，其凝固行为直接影响最终产品 质量． 连铸坯凝固前沿微观组织粗化易导致偏析，造 成柱状晶界形成低熔点液相膜，减弱基体组织抗变形

左晓静等：低碳钢和中碳钢连铸方坯初始凝固的对比研究 ·651 能力，使其易沿柱状晶开裂而形成内裂纹、皮下气孔和 连铸坯表面质量主要取决于结晶器内初生坯壳凝 夹杂等质量缺陷”.连铸坯出结晶器时坯壳应具有一 固的均匀性，研究其形成机制，利于控制初坯形成过 定安全厚度，保证浇铸安全和防止结晶器出口处坯壳 程，从而有效提高连铸坯质量.一般元胞自动机法采 变形，避免漏钢并能承受钢水静压力和拉坯产生的 用自主编程计算过程复杂且难以与实际工艺有效结合 应力 来考察真实的连铸过程，而CAFE模块模拟连铸坯过 研究凝固过程微观组织是考察凝固行为、明晰质 程中研究者们往往忽略不同钢种之间的对比.本文针 量缺陷成因等的有效途径，传统实验方法采用枝晶腐 对初始坯壳凝固行为，运用Procast中CAFE模块模拟 蚀观察凝固组织，虽然能够直观观察到最终局部金相 低碳钢和中碳钢（低碳钢[C]=0.06%和中碳钢[C] 组织，但缺少对凝固过程的观察.近年来，数值模拟技 =0.18%)结晶器内铸坯横截面微观形貌演变过程，针 术作为一种高效率方式已在凝固组织研究中取得快速 对钢种不同条件下连铸参数设置问题进行研究，通过 进展，研究者们开发出确定法、随机法、相场法等模型 分析其微观结构来优化工艺参数以提高连铸坯质量和 模拟显微组织演变行为.其中，随机法的主要特点是 产量，且考察拉速和过热度对初凝坯壳出结晶器时坯 体现凝固过程，包括形核位置和长大方向的随机性，动 壳厚度及其微观结构的影响.根据所得结果，针对研 态显示每个晶粒的具体形态及其生长演变冈。随机法 究钢种确定优化的拉速及过热度且分析相应的微观偏 主要包括蒙特卡罗法(Monte Carlo,MC)和元胞自动机 析现象 法(cellular automaton,.CA).元胞自动机法是近年来发 1模型建立 展较快的一种微观组织模拟技术.元胞自动机法与其 他方法相比具有的优势是计算效率较高，能与实际时 1.1形核模型 间相对应周.此方法在凝固模拟过程中，基于形核的 实际合金凝固均为非均质形核，微观组织模拟中 物理机制和晶体生长动力学理论，用随机性原理处理 将非均质形核处理为瞬时形核和连续形核.瞬时形核 晶核分布和结晶方向，适合于描述自由枝晶、柱状枝晶 模型适用于很窄结晶区间的凝固过程，对于钢水结晶 的形成以及柱状晶向等轴晶的转化.元胞自动机法自 器内高温凝固过程更多使用连续形核模型.根据Rap- 提出以来，经历不断改进，Nastac首先考虑扩散行为 p和Gandin提出的基于高斯（正态）分布的连续 并且考察合金等轴晶生长形态.Beltran-Sanchez和 形核模型，该形核位置可由连续非离散分布函数描述， Stefanscu调整模型的尺寸，并且动态地加载区域界 如式(1).其中，过冷度为△T时，晶粒密度由式(1)积 面的传热条件以降低由于凝固潜热释放造成温度场的 分求得，如式(2) 非均匀性，发展了基于元胞自动机法的元胞捕获方法. dn △T-△Tm d(47 1 Z山等6-)相继对金属凝固中结晶组织的形成，用元胞 /2T △T 自动机法进行模拟研究.Gandin等网成功地预测从柱 (2) 状晶到等轴晶的转变并得到试验验证，把有限元方法 (a. (finite element,FE)与元胞自动机模型耦合起来，建立 式中，△T为枝晶尖端总过冷度，△T为平均形核过冷 了（宏观-微观）元胞自动机模型(CA-FE耦合模型)， 度，△T。为形核过冷度标准方差，n为正态分布积分 即CAFE.Wang等9-o应用CAFE模型，耦合温度场和 所得到的最大形核密度，n为晶粒密度. 流场，对金属凝固过程的微观组织进行模拟 因结晶器壁处和钢液内形核能力不同，则其形核 CAE模型的特征是凝固区域首先用较粗的网格 分布函数不同，如图1.其中，△T.为平均面形核过 (有限元法)计算温度场，再在此网格内，划分更细且 冷度，△T,为平均体形核过冷度，△T为面形核过冷 均匀的节点，采用元胞自动机模型进行形核与生长计 度标准方差，△T为体形核过冷度标准方差。 算.该方法可以模拟外层柱状晶区的形成、柱状晶向 枝晶尖端过冷度是晶粒形核和长大的前提条件， 等轴晶的转变（columnar to equiaxed transition, 也是凝固动力学模型中关键参数.总过冷△T由四部 CET)如、在非等温温度场中等轴晶粒的形状等☒ 分组成： Procast中CAFE模块已经编写好程序，直接输入相关 △T=△T+△T,+△T,+△T (3) 参数即可对连铸坯微观形貌进行计算，容易掌握，是模 式中，△T.为成分过冷度，△T,为热过冷度，△T.为固液 拟凝固组织演变中简单高效的方法，且能够与连铸实 界面曲率过冷度，△T,为附着动力过冷度 际相结合.Burbelko等D和Luo等运用此CAFE模 实际合金凝固时，柱状晶和等轴晶的生长速度可 块模拟小方坯从开始浇铸到最终完全凝固整个过程， 由Kuz-Giowanola--Trivedi(KGT)模型计算a,KGT 得到连铸坯横截面微观结构，并与实际铸锭微观结构 模型经拟合得到枝晶尖端生长速度公式如下： 吻合，验证CAFE模块模拟连铸坯微观结构的有效性. (△T)=a2△T+a3AT. (4)

左晓静等: 低碳钢和中碳钢连铸方坯初始凝固的对比研究 能力，使其易沿柱状晶开裂而形成内裂纹、皮下气孔和 夹杂等质量缺陷［1］． 连铸坯出结晶器时坯壳应具有一 定安全厚度，保证浇铸安全和防止结晶器出口处坯壳 变形，避免漏钢并能承受钢水静压力和拉坯产生的 应力． 研究凝固过程微观组织是考察凝固行为、明晰质 量缺陷成因等的有效途径，传统实验方法采用枝晶腐 蚀观察凝固组织，虽然能够直观观察到最终局部金相 组织，但缺少对凝固过程的观察． 近年来，数值模拟技 术作为一种高效率方式已在凝固组织研究中取得快速 进展，研究者们开发出确定法、随机法、相场法等模型 模拟显微组织演变行为． 其中，随机法的主要特点是 体现凝固过程，包括形核位置和长大方向的随机性，动 态显示每个晶粒的具体形态及其生长演变［2］． 随机法 主要包括蒙特卡罗法( Monte Carlo，MC) 和元胞自动机 法( cellular automaton，CA) ． 元胞自动机法是近年来发 展较快的一种微观组织模拟技术． 元胞自动机法与其 他方法相比具有的优势是计算效率较高，能与实际时 间相对应［3］． 此方法在凝固模拟过程中，基于形核的 物理机制和晶体生长动力学理论，用随机性原理处理 晶核分布和结晶方向，适合于描述自由枝晶、柱状枝晶 的形成以及柱状晶向等轴晶的转化． 元胞自动机法自 提出以来，经历不断改进，Nastac ［4］首先考虑扩散行为 并且 考 察 合 金 等 轴 晶 生 长 形 态． Beltran-Sanchez 和 Stefanscu ［5］调整模型的尺寸，并且动态地加载区域界 面的传热条件以降低由于凝固潜热释放造成温度场的 非均匀性，发展了基于元胞自动机法的元胞捕获方法． Zhu 等［6--7］相继对金属凝固中结晶组织的形成，用元胞 自动机法进行模拟研究． Gandin 等［8］成功地预测从柱 状晶到等轴晶的转变并得到试验验证，把有限元方法 ( finite element，FE) 与元胞自动机模型耦合起来，建立 了( 宏观--微观) 元胞自动机模型( CA--FE 耦合模型) ， 即 CAFE． Wang 等［9--10］应用 CAFE 模型，耦合温度场和 流场，对金属凝固过程的微观组织进行模拟． CAFE 模型的特征是凝固区域首先用较粗的网格 ( 有限元法) 计算温度场，再在此网格内，划分更细且 均匀的节点，采用元胞自动机模型进行形核与生长计 算． 该方法可以模拟外层柱状晶区的形成、柱状晶向 等 轴 晶 的 转 变 ( columnar to equiaxed transition， CET) ［11］、在非等温温度场中等轴晶粒的形状等［12］． Procast 中 CAFE 模块已经编写好程序，直接输入相关 参数即可对连铸坯微观形貌进行计算，容易掌握，是模 拟凝固组织演变中简单高效的方法，且能够与连铸实 际相结合． Burbelko 等［13］和 Luo 等［14］运用此 CAFE 模 块模拟小方坯从开始浇铸到最终完全凝固整个过程， 得到连铸坯横截面微观结构，并与实际铸锭微观结构 吻合，验证 CAFE 模块模拟连铸坯微观结构的有效性． 连铸坯表面质量主要取决于结晶器内初生坯壳凝 固的均匀性，研究其形成机制，利于控制初坯形成过 程，从而有效提高连铸坯质量． 一般元胞自动机法采 用自主编程计算过程复杂且难以与实际工艺有效结合 来考察真实的连铸过程，而 CAFE 模块模拟连铸坯过 程中研究者们往往忽略不同钢种之间的对比． 本文针 对初始坯壳凝固行为，运用 Procast 中 CAFE 模块模拟 低碳钢和中碳钢( 低碳钢［C］= 0. 06% 和中碳钢［C］ = 0. 18% ) 结晶器内铸坯横截面微观形貌演变过程，针 对钢种不同条件下连铸参数设置问题进行研究，通过 分析其微观结构来优化工艺参数以提高连铸坯质量和 产量，且考察拉速和过热度对初凝坯壳出结晶器时坯 壳厚度及其微观结构的影响． 根据所得结果，针对研 究钢种确定优化的拉速及过热度且分析相应的微观偏 析现象． 1 模型建立 1. 1 形核模型 实际合金凝固均为非均质形核，微观组织模拟中 将非均质形核处理为瞬时形核和连续形核． 瞬时形核 模型适用于很窄结晶区间的凝固过程，对于钢水结晶 器内高温凝固过程更多使用连续形核模型． 根据 Ｒap￾paz 和 Gandin ［15］提出的基于高斯( 正态) 分布的连续 形核模型，该形核位置可由连续非离散分布函数描述， 如式( 1) ． 其中，过冷度为 ΔT 时，晶粒密度由式( 1) 积 分求得，如式( 2) ． dn d( ΔT) = nmax 槡2π [ exp － ( 1 2 ΔT － ΔTmax ΔT ) δ ] 2 ． ( 1) n( ΔT) = ∫ ΔT 0 dn d( ΔT) d( ΔT) ． ( 2) 式中，ΔT 为枝晶尖端总过冷度，ΔTmax为平均形核过冷 度，ΔTδ 为形核过冷度标准方差，nmax为正态分布积分 所得到的最大形核密度，n 为晶粒密度． 因结晶器壁处和钢液内形核能力不同，则其形核 分布函数不同，如图 1． 其中，ΔTs，max为平均面形核过 冷度，ΔTv，max为平均体形核过冷度，ΔTs，δ为面形核过冷 度标准方差，ΔTv，δ为体形核过冷度标准方差． 枝晶尖端过冷度是晶粒形核和长大的前提条件， 也是凝固动力学模型中关键参数． 总过冷 ΔT 由四部 分组成: ΔT = ΔTc + ΔTt + ΔTr + ΔTk ． ( 3) 式中，ΔTc 为成分过冷度，ΔTt 为热过冷度，ΔTr 为固液 界面曲率过冷度，ΔTk 为附着动力过冷度． 实际合金凝固时，柱状晶和等轴晶的生长速度可 由 Kurz--Giowanola--Trivedi ( KGT) 模 型 计 算［16］，KGT 模型经拟合得到枝晶尖端生长速度公式如下: v( ΔT) = a2ΔT2 + a3ΔT3 ． ( 4) ·651·

·652· 工程科学学报，第38卷，第5期 n_4 d(△ △T =0, (5) 0xx= -A O7 =0. (6) 2△T yy= ① 2A7 2 ①结晶器壁 式中：入为热导率，W·mK:x为沿x方向距离：y 2钢液内 为沿y方向距离. =△T 铸坯表面边界条件用于结晶器传热过程，热流由 结晶器冷却条件决定，结晶器壁热流密度计算如下式： 9.=A-B. (7) 式中，A和B为热平衡系数 此边界条件属于第2类边界条件，即 -AOr (8) △T ax:-0 图1形核分布函数示意图 A/ =q. (9) dy ly-o Fig.I Nucleation site distributions for nuclei 式中，9.为热通量，W·m2.本文采用热流密度与钢水 式中，a2和a为多项式系数，此系数可由CAFE模块计 在结晶器内停留时间关系公式，如式(10) 算得出. 9.=2.68-0.34f (10) 1.2计算模型 1s之 (11) 本研究将方坯结晶器内传热简化为二维非稳态传 热过程.采用薄片移动法对其进行模拟，整个凝固过 式中：1为时间，s;z为距结晶器入口的距离，m;v为拉 程中简化成薄片的钢坯由结晶器入口往出口处以拉坯 速，m'min-. 速度运动.在连铸坯向下移动的过程中，薄片逐渐向 1.4模型参数 中心凝固.选取连铸坯1/4断面80mm×80mm、厚度5 铸机主要参数如表1所示 mm为计算区域.利用Procast中meshcast--2D模块划 表1铸机主要参数 分二维网格，如图2.其中q.为热通量，，为拉速 Table 1 Main parameters of the continuous casting machine 1.3计算条件 方坯断面尺寸 结晶器有效高度 拉速 因钢水的传热和凝固过程复杂，为便于计算，本文 160mm×160mm 900mm 1.7~2.5mmin 作如下假设：(1)沿结晶器周x、y方向传热均匀：(2) 本模型模拟低碳钢和中碳钢在连铸过程中结晶器 连铸过程拉坯方向导热量很小，故只考虑水平方向导 热，即模型中x轴和y轴方向的导热；(3)结晶器钢水 内的微观组织结构，将此合金分解为Fe-C、feSi、Fe一 初始温度与浇铸温度相同：(4)钢水温度均匀：(5)忽 Mn,Fe-P和Fe-S五个合金部分，其成分的质量分 略热辐射现象 数心。、分配系数k、液相线斜率m以及二元合金溶质扩 散系数D,列于表2. 表2凝固过程相关计算参数0，切 Table 2 Related calculation parameters of the solidification process == 溶质 低碳钢中碳钢 D1/ m/ 元素 1%0/%（10-9m2.s-1)(K9%)-1 0.06 0.18 11.0 -58.0 0.17 Si 0.20 0.20 8.5 -18.70.65 80mm Mn 0.70 0.50 2.4 -5.00.68 图2计算模型示意图 0.0240.024 4.6 -48.30.13 Fig.2 Schematic illustration of the calculation model 0.01 0.01 3.5 -21.00.05 初始时刻：1=0，铸坯横截面刚好位于结晶器入口 Wang等o对钢坯各项形核参数进行对比模拟， 处，此时初始温度与钢液浇铸温度相等，即T。=T。.铸 阐述高斯形核分布参数对模拟微观结构的影响.对比 坯中心边界面完全绝热，边界条件为 其结果以及Fe一C合金在其他连铸条件下的形核参

工程科学学报，第 38 卷，第 5 期 图 1 形核分布函数示意图 Fig． 1 Nucleation site distributions for nuclei 式中，a2和 a3为多项式系数，此系数可由 CAFE 模块计 算得出． 1. 2 计算模型 本研究将方坯结晶器内传热简化为二维非稳态传 热过程． 采用薄片移动法对其进行模拟，整个凝固过 程中简化成薄片的钢坯由结晶器入口往出口处以拉坯 速度运动． 在连铸坯向下移动的过程中，薄片逐渐向 中心凝固． 选取连铸坯1 /4 断面80 mm × 80 mm、厚度5 mm 为计算区域． 利用 Procast 中 meshcast--2D 模块划 分二维网格，如图 2． 其中 qw为热通量，vc为拉速． 1. 3 计算条件 因钢水的传热和凝固过程复杂，为便于计算，本文 作如下假设: ( 1) 沿结晶器周 x、y 方向传热均匀; ( 2) 连铸过程拉坯方向导热量很小，故只考虑水平方向导 热，即模型中 x 轴和 y 轴方向的导热; ( 3) 结晶器钢水 初始温度与浇铸温度相同; ( 4) 钢水温度均匀; ( 5) 忽 略热辐射现象． 图 2 计算模型示意图 Fig． 2 Schematic illustration of the calculation model 初始时刻: t = 0，铸坯横截面刚好位于结晶器入口 处，此时初始温度与钢液浇铸温度相等，即 T0 = Tc ． 铸 坯中心边界面完全绝热，边界条件为 － λ T x x = x 2 = 0， ( 5) － λ T y y = y 2 = 0． ( 6) 式中: λ 为热导率，W·m － 1·K － 1 ; x 为沿 x 方向距离; y 为沿 y 方向距离． 铸坯表面边界条件用于结晶器传热过程，热流由 结晶器冷却条件决定，结晶器壁热流密度计算如下式: qw = A － B t ． 槡 ( 7) 式中，A 和 B 为热平衡系数． 此边界条件属于第 2 类边界条件，即 － λ T x x = 0 = qw， ( 8) － λ T y y = 0 = qw ． ( 9) 式中，qw为热通量，W·m － 2 ． 本文采用热流密度与钢水 在结晶器内停留时间关系公式，如式( 10) ． qw = 2. 68 － 0. 34槡t ． ( 10) t = z vc ． ( 11) 式中: t 为时间，s; z 为距结晶器入口的距离，m; vc为拉 速，m·min － 1 ． 1. 4 模型参数 铸机主要参数如表 1 所示． 表 1 铸机主要参数 Table 1 Main parameters of the continuous casting machine 方坯断面尺寸 结晶器有效高度 拉速 160 mm × 160 mm 900 mm 1. 7 ～ 2. 5 m·min － 1 本模型模拟低碳钢和中碳钢在连铸过程中结晶器 内的微观组织结构，将此合金分解为 Fe--C、Fe--Si、Fe-- Mn、Fe--P 和 Fe--S 五个合金部分［10］，其成分的质量分 数 w0、分配系数 k、液相线斜率 m 以及二元合金溶质扩 散系数 D1列于表 2． 表 2 凝固过程相关计算参数［10，17］ Table 2 Ｒelated calculation parameters of the solidification process 溶质 元素 低碳钢 w0 /% 中碳钢 w0 /% D1 / ( 10 － 9 m2 ·s － 1 ) m/ ( K·% ) － 1 k C 0. 06 0. 18 11. 0 － 58. 0 0. 17 Si 0. 20 0. 20 8. 5 － 18. 7 0. 65 Mn 0. 70 0. 50 2. 4 － 5. 0 0. 68 P 0. 024 0. 024 4. 6 － 48. 3 0. 13 S 0. 01 0. 01 3. 5 － 21. 0 0. 05 Wang 等［10］对钢坯各项形核参数进行对比模拟， 阐述高斯形核分布参数对模拟微观结构的影响． 对比 其结果以及 Fe--C 合金在其他连铸条件下的形核参 · 256 ·

左晓静等：低碳钢和中碳钢连铸方坯初始凝固的对比研究 ·653 数7-图，设计形核参数如下表3所示. mm,中碳钢出结晶器坯壳厚度从20.62mm降低到 表3模拟中所用的形核参数 18.12mm.拉速保持1.9mmin时，低碳钢出结晶器 Table 3 Nucleation parameters used in the present simulation 坯壳厚度从17.42mm降低到15.64mm,中碳钢出结晶 结品器表面 熔融钢液 器坯壳厚度从19.2mm降低到16.1mm.拉速保持2.1 △Tmn/△Ts/n,mu/△T,mn/△T.s/ n,/ mmin时，低碳钢出结晶器坯壳厚度从l6.71mm降 K K m-2 K K m-3 低到14.92mm,中碳钢出结晶器坯壳厚度从18.13mm 1 0.1 1.2×103 2.5 0.5 8×10 降低到15.54mm.拉速保持2.3m'min时，低碳钢出 *下标s和ⅴ分别代表结品器表面和内部钢液区域 结晶器坯壳厚度从15.52mm降低到14.6mm,中碳钢 出结晶器坯壳厚度从17.02mm降低到15.1mm.拉速 2结果与分析 保持2.5m·min时，低碳钢出结晶器坯壳厚度从 14.21mm降低到13.12mm,中碳钢出结晶器坯壳厚度 2.1出结晶器坯壳厚度变化 从15.96mm降低到14.23mm.出结晶器坯壳厚度随 图3为低碳钢和中碳钢出结晶器坯壳厚度随拉速 拉速和过热度的增加均不同程度的降低，明显看到拉 和过热度的变化趋势.从图3中整体上可以看出随着 速的影响更为显著。为保证浇铸安全和防止结晶器出 拉速和过热度增加，低碳钢和中碳钢出结晶器坯壳厚 口处坯壳变形，结晶器出口坯壳厚度应大于最小坯壳 度均变薄且呈不同程度趋势下降.由图所示，随着过 安全厚度.当工艺条件以及连铸坯断面尺寸不同时， 热度从l5℃升高到35℃.拉速保持1.7mmin时， 连铸坯出结晶器安全厚度不同.断面尺寸为160mm× 低碳钢出结晶器坯壳厚度从18.49mm降低到17.42 160mm时，出结晶器坯壳最小安全厚度为13mmn网 22 a ●l.7 m'min- (b) ●l.7mmin- 20 ◆1.9mmin 21 1.9 m.min 2.1 m.min 20.629 ◆-2.1m·minl 19 ▲-2.3mmin1 20 -2.3mmin 18.49a ■2.5mmin -2.5mmin-l 目18 目19 19.20◆ 17.42◆ 917.42 是18813 018.12 16.71● J7.02 15.52▲ ◆15.64 ◆14.92 16H5.96■ ◆16.10 144.21 14.60 ●15.54 15 ▲15.10 ■1312 14.23 20 0 14 35 20 25 30 35 过热度℃ 过热度℃ 图3低碳钢(a)和中碳钢(b)坯壳厚度随过热度变化 Fig.3 Solidified shell thickness of low-carbon steel (a)and medium-earbon steel (b)changed with superheat 2.2过热度对枝晶形貌影响 拉速增加，其相同部位处枝晶逐渐粗化但并不是太明 图4为结晶器内(a)及出口横截面(b)处的坯壳 显，可见拉速与过热度增加均能使枝晶粗化，而过热度 生长示意图：图5和图6分别为拉速l.7mmin时低 对枝晶粗化影响更为显著，且拉速高利于提高产量，故 碳钢和中碳钢在过热度15、25和35℃条件下，在结晶 宜采用低过热度以及合理拉速来提高连铸坯产量和 器出口横截面上截取相等大小区域（如图4(b)中A 质量 区域)的枝晶形貌.从图5和图6中可以看出结晶器 2.4工艺参数选取 坯壳随着过热度的增加，其相同部位处枝晶均更加粗 根据以上结果，过热度取15℃时，拉速变化下得 化.柱状晶粗化，二次枝晶臂间距增大，利于枝晶间溶 到低碳钢出结晶器坯壳厚度比中碳钢薄1.75~2.13 质富集及液相流动，宏观偏析加剧.故为提高铸坯质 mm.如图9所示，低碳钢出结晶器坯壳厚度与拉速近 量宜选择低过热度浇铸. 似呈线性关系，拉速每升高0.1m"minl,厚度降低约 2.3拉速对枝晶形貌影响 0.54mm.故此条件下相同出结晶器坯壳厚度时，中碳 图7和图8分别为15℃时，低碳钢和中碳钢在拉 钢设计拉速可比低碳钢高0.3~0.4m'min1.为确保 速为1.7、1.9、2.1、2.3和2.5mmin条件下，结晶器 铸坯有一个足够的坯壳安全厚度，防止漏钢并能承受 出口横截面上截取相等大小区域（如图4(b)中A区 钢水静压力和拉坯力产生的应力，本设计取15mm左 域)时的枝晶形貌.从图中可以看出，结晶器坯壳随着 右为铸坯出结晶器安全厚度.故过热度15℃时，根据

左晓静等: 低碳钢和中碳钢连铸方坯初始凝固的对比研究 数［17--18］，设计形核参数如下表 3 所示． 表 3 模拟中所用的形核参数 Table 3 Nucleation parameters used in the present simulation 结晶器表面 熔融钢液 ΔTs，max / K ΔTs，δ / K ns，max / m － 2 ΔTv，max / K ΔTv，δ / K nv，max / m － 3 1 0. 1 1. 2 × 108 2. 5 0. 5 8 × 109 * 下标 s 和 v 分别代表结晶器表面和内部钢液区域． 2 结果与分析 2. 1 出结晶器坯壳厚度变化 图 3 为低碳钢和中碳钢出结晶器坯壳厚度随拉速 和过热度的变化趋势． 从图 3 中整体上可以看出随着 拉速和过热度增加，低碳钢和中碳钢出结晶器坯壳厚 度均变薄且呈不同程度趋势下降． 由图所示，随着过 热度从 15 ℃升高到 35 ℃ ． 拉速保持 1. 7 m·min － 1时， 低碳钢出结晶器坯壳厚度从 18. 49 mm 降低到 17. 42 mm，中碳钢出结晶器坯壳厚度从 20. 62 mm 降 低 到 18. 12 mm． 拉速保持 1. 9 m·min － 1时，低碳钢出结晶器 坯壳厚度从17. 42 mm 降低到15. 64 mm，中碳钢出结晶 器坯壳厚度从 19. 2 mm 降低到 16. 1 mm． 拉速保持 2. 1 m·min － 1时，低碳钢出结晶器坯壳厚度从 16. 71 mm 降 低到 14. 92 mm，中碳钢出结晶器坯壳厚度从 18. 13 mm 降低到 15. 54 mm． 拉速保持 2. 3 m·min － 1时，低碳钢出 结晶器坯壳厚度从 15. 52 mm 降低到 14. 6 mm，中碳钢 出结晶器坯壳厚度从 17. 02 mm 降低到 15. 1 mm． 拉速 保持 2. 5 m·min － 1 时，低碳 钢 出 结 晶 器 坯 壳 厚 度 从 14. 21 mm 降低到 13. 12 mm，中碳钢出结晶器坯壳厚度 从 15. 96 mm 降低到 14. 23 mm． 出结晶器坯壳厚度随 拉速和过热度的增加均不同程度的降低，明显看到拉 速的影响更为显著． 为保证浇铸安全和防止结晶器出 口处坯壳变形，结晶器出口坯壳厚度应大于最小坯壳 安全厚度． 当工艺条件以及连铸坯断面尺寸不同时， 连铸坯出结晶器安全厚度不同． 断面尺寸为 160 mm × 160 mm 时，出结晶器坯壳最小安全厚度为 13 mm［19］． 图 3 低碳钢( a) 和中碳钢( b) 坯壳厚度随过热度变化 Fig． 3 Solidified shell thickness of low-carbon steel ( a) and medium-carbon steel ( b) changed with superheat 2. 2 过热度对枝晶形貌影响 图 4 为结晶器内( a) 及出口横截面( b) 处的坯壳 生长示意图; 图 5 和图 6 分别为拉速 1. 7 m·min － 1时低 碳钢和中碳钢在过热度 15、25 和 35 ℃ 条件下，在结晶 器出口横截面上截取相等大小区域( 如图 4 ( b) 中 A 区域) 的枝晶形貌． 从图 5 和图 6 中可以看出结晶器 坯壳随着过热度的增加，其相同部位处枝晶均更加粗 化． 柱状晶粗化，二次枝晶臂间距增大，利于枝晶间溶 质富集及液相流动，宏观偏析加剧． 故为提高铸坯质 量宜选择低过热度浇铸． 2. 3 拉速对枝晶形貌影响 图 7 和图 8 分别为 15 ℃ 时，低碳钢和中碳钢在拉 速为 1. 7、1. 9、2. 1、2. 3 和 2. 5 m·min － 1条件下，结晶器 出口横截面上截取相等大小区域( 如图 4( b) 中 A 区 域) 时的枝晶形貌． 从图中可以看出，结晶器坯壳随着 拉速增加，其相同部位处枝晶逐渐粗化但并不是太明 显，可见拉速与过热度增加均能使枝晶粗化，而过热度 对枝晶粗化影响更为显著，且拉速高利于提高产量，故 宜采用低过热度以及合理拉速来提高连铸坯产量和 质量． 2. 4 工艺参数选取 根据以上结果，过热度取 15 ℃ 时，拉速变化下得 到低碳钢出结晶器坯壳厚度比中碳钢薄 1. 75 ～ 2. 13 mm． 如图 9 所示，低碳钢出结晶器坯壳厚度与拉速近 似呈线性关系，拉速每升高 0. 1 m·min － 1，厚度降低约 0. 54 mm． 故此条件下相同出结晶器坯壳厚度时，中碳 钢设计拉速可比低碳钢高 0. 3 ～ 0. 4 m·min － 1 ． 为确保 铸坯有一个足够的坯壳安全厚度，防止漏钢并能承受 钢水静压力和拉坯力产生的应力，本设计取 15 mm 左 右为铸坯出结晶器安全厚度． 故过热度 15 ℃ 时，根据 · 356 ·

·654, 工程科学学报，第38卷，第5期 结品器 熔融钢液 熔础钢液 凝固坏壳 拉坏方向 a ) 图4结品器内(a)和出口处横截面（山）坯壳示意图 Fig.4 Schematic illustration of solidified billets in the mold (a)and transverse section at the exit of the mold (b) (a b (c) (a) g (c) 图6中碳钢坏壳枝品形貌随过热度变化.()15℃：(b)25 图5低碳钢还壳枝晶形貌随过热度变化，(a)5℃：()25 ℃：(e)35℃ ℃：(e)35℃ Fig.6 Dendrite morphology of medium-carbon steel changed with Fig.5 Dendrite morphology of-arbon steel changed with superheat: superheat:(a)15℃：(b)25℃：(e)35℃ (a)15℃：(b)25℃：(e)35℃ (a) b (e) 图7低碳钢坏壳枝品形貌随拉速变化.(a)1.7mmin1,(h)1.9mmin1,(e)2.1mmin1,(d)2.3mmin↓.(e）2.5mmin1 Fig.7 Dendrite morphology of low-carbon steel changed with casting speed:(a)1.7m-min-1,(b)1.9m-min-,(e)2.I m-min-,(d)2.3 mmim-1,(e）2.5mmin-

工程科学学报，第 38 卷，第 5 期 图 4 结晶器内( a) 和出口处横截面( b) 坯壳示意图 Fig． 4 Schematic illustration of solidified billets in the mold ( a) and transverse section at the exit of the mold ( b) 图 5 低碳钢坯壳枝晶形貌随过热度变化 . ( a) 15 ℃ ; ( b) 25 ℃ ; ( c) 35 ℃ Fig． 5 Dendrite morphology of -arbon steel changed with superheat: ( a) 15 ℃ ; ( b) 25 ℃ ; ( c) 35 ℃ 图 7 低碳钢坯壳枝晶形貌随拉速变化 . ( a) 1. 7 m·min － 1，( b) 1. 9 m·min － 1，( c) 2. 1 m·min － 1，( d) 2. 3 m·min － 1，( e) 2. 5 m·min － 1 Fig． 7 Dendrite morphology of low-carbon steel changed with casting speed: ( a) 1. 7 m·min － 1，( b) 1. 9 m·min － 1，( c) 2. 1 m·min － 1，( d) 2. 3 m·min － 1，( e) 2. 5 m·min － 1 图 6 中碳钢坯壳枝晶形貌随过热度变化 . ( a) 15 ℃ ; ( b) 25 ℃ ; ( c) 35 ℃ Fig． 6 Dendrite morphology of medium-carbon steel changed with superheat: ( a) 15 ℃ ; ( b) 25 ℃ ; ( c) 35 ℃ · 456 ·