D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2013.03.020 第35卷第3期 北京科技大学学报 Vol.35 No.3 2013年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar.2013 基于不同强度折减路径下的隧洞围岩稳定性分析 高永涛，范高龄四，吴顺川，韩浩亮，高利立，周喻 北京科技人学土木与环境工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:leonba@126.com 摘要为解决隧洞围岩稳定性分析问题，开展了基于广义Hok-Brown屈服准则强度折减法的研究.在有限差分软件 FLAC3D中利用FISH语言编制强度折减程序，并以计算收敛性和特征点位移突变性为判据，求得整体安全系数.针对 广义Hoek-Brown屈服准则四个基本输入参数oc、m:、GSI和D,引入等效接近度概念，以此为基础对比分析了七种 强度折减路径的合理性，得出折减路径的合理性依赖于具体工程参数的结论，并通过工程实例对比验证了上述结论.隧 洞稳定性随D值的增大而降低：将计算收敛性以及特征点位移突变性相结合作为其稳定性的判断标准史为合理. 关键词隧洞：围岩：稳定性：强度折减：屈服准则：安全系数 分类号TU921 Stability analysis of tunnel surrounding rock based on different strength reduction paths GAO Yong-tao,FAN Gao-ling,WU Shun-chuan,HAN Hao-liang,GAO Li-li,ZHOU Yu School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:leonba@126.com ABSTRACT A strength reduction method(SRM)based on the generalized Hoek-Brown yield criterion was used to analyze the stability of tunnel surrounding rock.The program code of SRM was compiled by FISH language embedded in the finite difference software FLAC3D,and the safety factor was determined according to the criteria including the convergence of numerical computation and the mutagenicity of feature points'displacement.Regarding to four basic input parameters in the generalized Hoek-Brown yield criterion,mi,GSI and D,the equivalent approach index was introduced to discuss the rationality of seven strength reduction paths.It is concluded that the rationality of strength reduction paths depends on specific engineering parameters.This conclusion is verified by an engineering case.The global stability of tunnel surrounding rock decreases with the increase of D values,and the stability judging method combining the convergence of numerical computation with the mutagenicity of feature points'displacement is more reasonable than either of them. KEY WORDS tunnels;wall rock;stability;strength reduction;yield criteria;safety factor 现阶段隧洞：工程设计与施工都是依照相应的 服准则采用基于应力水平的塑性流动法则更能体现 规范进行，如何对隧洞围岩整体稳定性进行定量评节理岩体的变形和破坏特点，可有效反映岩体的非 价，一直是业界讨论的一个重要问题.近年来有相 线性破坏特征，更加接近工程实际，适于节理岩体 关研究将强度折减法引入到隧洞工程中1-，这些 的强度计算及稳定性分析 研究多数基于Mohr-Coulomb屈服准则；对隧洞 杨小礼等网通过同比例折减参数oci和m(aci L程来说，其岩士：材料往往由节理岩体构成，Mohr- 表示岩石单轴抗压强度，m为与岩石种类有关的 Coulomb屈服准则对此类材料的描述并不能完全反 材料参数)将基于Hoek-Brown屈服准则的强度折 映介质的力学特征.文献[门]指出，Hoek-Brown屈 减法引入隧道用岩稳定性分析中，取得了一些有益 收稿日期：2012-03-09 基金项目：国家自然科学基金资助项目（⑤1074014）
第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 入 基于不同强度折减路径下的隧洞围岩稳定性分析 高永涛范高龄 困吴顺川韩浩亮高利立周 喻 北京科技人学土木 与环境工程学院北京 回 通信作 者 摘 要 为解决隧洞 围岩稳定性分析 问题 开展 了基十广义 一 屈服准 则强度折减法 的研究 在有限差分软件 中利用 语言编制强度折减程序并以计算收敛性和特征点位移突变性为判据求得整体安全系数 针对 广义 一 屈服准则四个基本输入参数 、 、 和 引入等效接近度概念以此为基础对 比分析 了七种 强度折减路径的合理性得出折减路径的合理性依赖于具体工程参数的结论并通过工程实例对 比验证了 述结论 隧 洞稳定性随 值 的增大而降低 将 计算收敛性 以及特征点位移突变性相结合作为其稳定性的判断标准更为合理 关键词 隧洞 围岩 稳定性 强度折减 屈服准则 安全系数 分类号 儿 夕一 双 万 一乞。夕网 战 。 一人二 烈 万 场 。一乞叼 通。 石坛一葱研 物 盯 困 回 ￡ 一 昭 且 一 现 阶 段 隧洞 〔程 设计 与施 都是依 照 相 应 的 服准则采用基于应力水平 的塑性流动法则更能体现 规 范进行 如何对隧洞围岩整体稳定性进行定量评 节理岩体的变形和破坏特 点可有效反映岩体 的非 价 一直是业界讨论的一个重要 问题 近年来有相 线性破坏特征 更加接近工程实际适于节理岩体 关研究将 强度折减法引入到隧洞工程 中 卜 这些 的强度计算及稳定性分析 研究多数基于 一 屈服准则 对一几隧洞 杨小礼等 通过 同比例折减参数 和 二 氏 二程来说 其岩 二材料往往 由节理岩体构成 一 表示岩石单轴抗压强度 二为与岩石种类有 关的 屈服准则对此类材料的描述并不能完全反 材料参数 将基于 一 屈服准则的强度折 映介质的力学特征 文献 指出 一 屈 减法引入隧道围岩稳定性分析中取得了一些有益 收稿 日期 一 一 基金项 目 国家 自然科学基金资助项 目 DOI :10．13374／j．issn1001－053x．2013．03．020
·394 北京科技大学学报 第35卷 成果.该文认为折减o:和m等效于将黏聚力和 5~40范围内取值：D与岩体的开挖方式及扰动程 内摩擦角进行折减，但在基于Mohr-Coulomb屈服 度有关，取值为01,0代表未扰动状态；GSI为地 准则强度折减法中，如何折减强度参数本身就值得 质强度指标。 探讨.由于岩土材料是一种双强度材料，既具有 岩体变形模量(GPa)为 黏聚力，又具有摩擦力，这就存在两种强度衰减的 快慢与发挥的先后问题9，即使是将黏聚力和内摩 10(GS1-10)/40 ⊙ 擦角进行同比例折减，其合理性也值得商榷，文献 为了方便工程应用，Hoek等将Hoek-Brown届 [10-11刂亦对此进行了相关研究.林杭等21依据狭义 服准则与Mohr-Coulomb屈服准则联系起米，给出 Hoek-Brown屈服准则探讨了参数oci、m和s(m和 了等效c和p值的计算方法： s为经验参数，m反映岩石的软硬程度，8反映岩体 的破碎程度)与抗剪强度参数黏聚力c、内摩擦角p C= Oci (1+2a)s+(1-a)mbo3n (s+mbo3n)-1 (1+a)(2+a)V1+6am(s+mbo3n)a-/I(1+a)(2+a 的关系，得到oi、m和s三个参数折减系数应满足 4) 的条件，对于狭义Hoek-Brown屈服准则中强度折 6amb(s+mbo3n)a-1 减法的实施有一定的借鉴意义. sin-1 2(1+a)(2+a)+6amb(s+mbo3n)a-1 本文利用有限差分软件FLAC3D内嵌的FISH (5) 语言，编制基于广义Hoek-Brown屈服准则的强度 其中3n=03max/0ei,对深坪隧道M言，3max由 折减法程序，实现强度白动折减，以最大节点不平 下式决定： 衡力是否收敛和隧洞围岩特征点位移是否突变作为 -0.94 隧洞闱岩稳定状态的判据，求得整体安全系数， 03max=0.47 Ocm (6) Ocm YH 1广义Hoek-Brown屈服准则及其强度 [mb +4s-a(mp-8s)](mb/4+s)a-1 0cm=0ci· 折减 2(1+a)(2+a) (7) 1.1广义Hoek-Brown屈服准则 式中，ocm为节理岩体的抗强度，H为隧道埋深. Hoek-Brown屈服准则能反映岩体的周有特点 由此可知，广义Hoek-Brown屈服准则的几个 和非线性破坏特征，以及岩石强度、结构面组数 基本输入参数oci、m、GSI、D和H对隧洞围岩整 和所处应力状态对岩体强度的影响，能弥补Mohr- 体稳定性均有影响 Coulomb强度准则不足，可解释低应力区、拉应力 1.2强度折减法及折减路径 区和最小主应力对强度的影响，可延用到破碎岩体 所谓强度折减法是指通过不断降低隧洞围岩 和各向异性岩体等情况，还能反映地下水水理效应 岩体抗剪强度参数直至达到极限屈服状态为止，岩 和力学效应导致的岩体强度弱化，故而该准则一经 体所具有的强度参数值与该极限状态的强度参数值 提出使受到国际工程地质界的普遍关注13).该准则 之比，即为所求的隧洞围岩整体安全系数. 经过20多年的改进和发展14-20，已成为岩体强度 (1)Mohr-Coulomb屈服准则下的强度折减法. 预测及稳定性分析领域应用最广泛的准则之一.按 在Mohr-Coulomb屈服准则下，岩体的实际强度指 照最新版本的Hoek-Brown屈服准则，即广义Hoek- 标为c和p,设试算所取的折减系数为F,则折减 Brown屈服准则2ol,岩体破坏时最大和最小主应力 强度为 满足 Tf 03十 =9+c=+ (8) 01=03十0ci mb (1) Oci 式中、T分别表示折减前、后岩体抗剪强度.令 其中， tan '=arctan (9) GSI-100 mb miexp 28-14D 则式（⑧）为 GSI-100 s=exp 9-3D (2) T'=atan+c. (10) a=2+后eGs1/15-e20/3), 11 F逐渐变化直至达到相应的围岩整体失稳破坏 6 标准，相应的F值即为隧洞闱岩整体稳定安全系 式中：1、3分别为最大、最小主应力：m一般在 数，用F表示
· · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 成果 该文认 为折减 和 等效于将勃聚力和 内摩擦角进行折减 但在基于 一 屈服 准则强度折减法中如何折减强度参数本身就值得 探 讨 由于岩 土材料是一种双强度材料 既具有 勃聚力又具有摩擦力 这就存在两种强度衰减的 快慢 与发挥 的先后 问题 即使是将戮聚力和 内摩 擦角进行 同比例折减 其合理性也值得商榷 文献 【一 」亦对此进行了相关研究 林杭等‘【依据狭义 一 屈服准则探讨了参数 、、。和 和 为经验参数 反映岩石的软硬程度 反映岩体 的破碎程度 与抗剪强度参数豁聚力 、内摩擦角 沪 的关系 得到 、 和 、三个参数折减系数应满足 的条件 对于狭义 一 屈服准则中强度折 减法的实施有一定的借鉴意义 木文利用有 限差分软件 内嵌 的 语言 编制基一少 ”义 一 屈服准则的强度 折减法程序 实现强度 自动折减 以最大节点不平 衡力是否收敛和隧洞围岩特征点位移是否突变作为 隧洞 围岩稳定状态的判据 求得整体安全系数 广义 一 屈服准则及其强度 折减 广义 一 屈服准则 屈服准 则能反映岩体的固有特 点 和非线性破 坏特 征 以及岩石强度 、结构面组数 和所处应力状态对岩体强度 的影响能弥补 强度准则不足 可解释低应力区、拉应力 区和最小主应 力对强度 的影响可延用到破碎岩体 和各 向异性岩体等情况 还能反映地下水水理效应 和力学 效应导致 的岩体强度弱化 故而该准则一经 提 出便受到 国际工程地质界的普遍关注 该准则 经过 多年的改进和发展 一 己成为岩体强度 预测及稳定性分析领域应用最广泛的准则之一 按 照最新版本 的 屈服准 则即广义 屈服准则 岩体破坏 时最大和最小主应力 满足 、 范围内取值 与岩体 的开挖 方式及扰动程 度有关取值为 。 代表未扰动状态 为地 质强度指标 岩体变形模量 为 为了方一便工 ‘ 程一应 誓 用 儒 · 等 ‘ 将一 一 、 屈 服准则与 一 屈服准 则联 系起 来 给 出 了等效 和 钾值的计算方法 、 一 司 。 “一‘ 了 。 一‘ ‘ 钾 一 。 “一’ 其中 。 下式决定 “一‘ ’ 对深埋隧道而言。 、由 氏 、一 一。 又布少 口 【 一 一 二 “一’ 式中 为节理岩体的抗仄强度 为隧道埋深 由此 可知厂一义 一 屈服准 则的几个 基本输入参数 、二 、 、 和 对隧洞 围岩整 体稳定性均有影响 强度折减法及折减路径 所谓强度折减法是指通 过不断降低 隧洞 围岩 岩体抗剪强度参数直至达到极限屈服状态为 岩 体所具有的强度参数值一与该极限状态的强度参数值 之 比即为所求的隧洞 围岩蔡体安全系数 一 屈服准 则下的强度折减法 在 一 屈服准 则下 岩体 的实际强度指 标为 和 沪设试算所取 的折减系数为 则折减 强度为 口 沪 沪 、 一一下二一 十 二二 户 户 一 一介 一 式 中 、二分别表示折减前 、后岩体抗剪强度 令 其中 一 、 黔 “ 二一二二矍瑞臀 一 臀气撰 一 告一 一一 、一‘二罕 一会 式 中 、。 分别为最大 、最小主应力 、一般在 则式 为 了‘一 甲‘ ‘· 逐渐变化直至达到相应的围岩轶体失稳破坏 标准 相应的 值 即为隧洞 围岩鹑体稳定安全系 数 用 表示
第3期 高永涛等：基于不同强度折减路径下的隧洞围岩稳定性分析 .395. (2)'“义Hoek-Brown屈服准则下的强度折减 效Mohr-Coulomb屈服准则的折减系数FM-c的 法.在)广义Hoek-Brown屈服准则下，其基本输入 差异性，分析强度折减路径的合理性.在理想情况 参数oi、m、GSI和D中，oci、m;和GSI与j岩 下，FH-B=F。=Faao=FM-C,以等比例折减oei 体强度相关，且与等效Mohr-Coulomb屈服准则相 和m:为例， 比，早现复杂的非线性关系，故强度折减时考虑以 C tan 下七种折减路径，以全面分析不同强度折减路径下 cimi F=Ftan FH-B= (11) oci mi tan' 隧洞围岩的整体稳定性：①单独折减o:②单独折 其中，oci、m、c和tanp为折减前强度参 减m:③单独折减GSL;④等比例折减oc和m: 数，o、m、c和tanp为折减后强度参数 ⑤等比例折减oc:和GSI:⑥等比例折减GSI和m: 为了量化两种屈服准则下强度折减系数的养 ⑦等比例折减oci、m和GSL. 异性，引入等效接近度的概念，用J表示，其物 2FLAC3D中Hoek-Brown准则强度折 理意义为某种强度折减路径下，F。和Fanp'与对应 减实现 理想情况下FMC之间差值的绝对值之和，即 2.1隧洞围岩整体稳定性判据选择 J-∑IE-FM-c+∑Ftanp--M-c,(12) 传统上，地下隧洞围岩整体稳定性判断停留在 式中，F。和Fanp分别表示基于)义Hoek-Brown 以洞周某点位移或塑性区大小经验值作为依据，但 屈服准则强度折减路径下，对应的等效Mor- 由」其受围岩弹性模量、泊松比、洞室形状大小等 Coulomb屈服准则抗剪强度参数折减系数，M-c 内素影响较大，难以找到统一的判断标准，缺乏一 表示理想情况下等效Mohr-Coulomb屈服准则抗剪 定的合理性.本文采用最大节点不平衡力是否收敛 强度参数折减系数. 和隧洞闱岩特征点位移是否突变作为隧洞用岩稳定 J值越小，表示该强度折减路径下，广义 状态的判断依据，并探讨了：者间的一致性. Hoek-Brown屈服准则强度折减系数与等效Mohr- 2.2强度自动折减具体实现方法 Coulomb屈服准则强度折减系数越接近，认为该强 依据前述强度折减法原理，很多商业软件都吸 度折减路径更合理 收采纳了该方法，如美国Itasca Consulting Group 3.1不同折减路径的影响 Inc.开发的FLAC2D和FLAC3D,加拿大Rocscience 某广程岩体)'义Hoek-Brown屈服准则下的基 Inc.开发的Phase2D,荷兰Technical University of 本输入参数为oci=15MPa,m;=15,GSI= Delft.开发的Plaxis,瑞士Zace Services Ltd.开发 25,D=0.4,则在以下几种强度折减路径下，… 的Z-SOIL.PC,以及韩国POSCO集出开发的Mi- 义Hoek-Brown屈服准则强度折减系数FH-B与等 das/GTS模块等都内嵌了强度折减法.唐春安研究 效Mohr-Coulomb屈服准则强度折减系数FM-c关 团队开发的RFPA亦推出了基于强度折减法分析 系曲线如图13所示（以折减系数12为例）. 边坡稳定性的子模块RFPA2D-Slopel21).尽管上述 (1)分别单独折减oi、m:和GSI,依次简称路 软件内嵌了强度折减法，但大部分都是针对边坡稳 径1、2和3.强度折减路径1、2和3对应的等效 定性分析，或者是基于Mohr-Coulomb屈服准则， 接近度J值依次为J1=8.11,J2=7.91,J3=5.32.以 对于本文所要探讨的内容难以直接应用.本文以 J1计算为例，其计算过程如表1所示.此时，3< FLAC3D为平台，利用其内嵌的FISH语言编制强 J2<J1,路径3最合理，如图1所示， 度折减法程序，以实现基于·义Hoek-Brown屈服 (2)分别等比例折减oc和m:、o和GSI以 准则不同强度折减路径下的隧洞围岩稳定性分析. 及m:和GSI,依次简称路径4、5和6.强度折 3 强度折减路径合理性研究 减路径4、5和6对应的等效接近度J值依次为 J4=4.27,J5=2.39,J6=2.24.此时，J6<J5<J4,路 考虑到在一定围压下，广义Hoek-Brown屈服 径6最合理，如图2所小. 准则能等效成Mohr-Coulomb屈服准则，可分别 (3)等比例折减o、m和GSL,简称路径7. 计算上述广义Hoek-Brown屈服准则七种强度折减 此时J7=4.50,则3>J7>6,故在0i= 路径前后的参数值对应的等效Mohr-Coulomb屈 15MPa,m1=15,GSI=25,D=0.4条件下，路径 服准则抗剪强度参数的值.通过对比不同折减路径 6最为合理.将路径3、6和7绘在同一张图上，如 下Hoek-Brown屈服准则的折减系数FH-B与等 图3所示
第 期 高永涛等 基于不同强度折减路径下的隧洞围岩稳定性分析 · · ”义 一 屈服准则下的强度折减 法 在‘一义 一 屈服准则下其基木输入 参数 氏 、二 、 和 刀 中氏 、。 和 与岩 体强度相关 且 与等效 一 屈服准则相 比早现 复杂的非线性关系故强度折减时考虑以 下七种折减路径 以全面分析不 同强度折减路径下 隧洞 围岩 的整体稳定性 ①单独折减 氏 ②单独折 减 ③单独折减 ④等 比例折减 和 。 ⑤等 比例折减 和 ⑥等比例折减 和 。 ⑦等 比例折减 氏 、二 和 中 一 准则强度折 减 实现 隧洞 围岩整体稳定性判据选择 传统上地 下隧洞围岩擎体稳定性判断停留在 以洞周某 点位移或 塑性 区大小经验值作 为依据 但 由 」飞其受围岩弹性模量 、泊松 比、洞室形状大小等 因素影响较大难以找到统 一的判断标准 缺乏一 定的合理性 本文采用最大节点不平衡力是否收敛 和隧洞围岩特征点位移是否突变作为隧洞 围岩稳定 状 态的判断依据 并探讨 了 几者间的一致性 强度 自动折减具体实现方法 依据前述强度折减法原理 很多 商业软件都吸 收采纳 了该方法 如美 国 开发 的 和 加拿大 开发 的 荷 兰 及 开发 的 瑞士 开发 的 一 以及韩 国 集 团开发 的 模块等都 内嵌 了强度折减法 唐春安研究 团队开发的 亦推 出了基于强度折减法分析 边坡稳定性 的子模块 一 降‘ 尽 管上述 软件 内嵌了强度折减法 但大部分都是针对边坡稳 定性 分析 或 者是基 于 一 屈服准则 对 几本文所 要探讨 的 内容难 以直接应用 木文 以 为平 台利用其 内嵌的 语言编制强 度折减法程序 以实现基 于 ’‘义 一 屈服 准则不 同强度折减路径下的隧洞 围岩稳定性分析 效 一 屈服准则的折减 系数 与 一 的 差异性 分析强度折减路径的合理性 在理想情况 下 凡 一 。 瑜 一 以等 比例折减 和 。 为例 一 一下川 一 尸下 ’ 一 丁 沪 一 三 二二岁万 、 吸 尹 其 中 、 、 和 甲 为折 减 前 强 度 参 数代 、 、 和 衬 为折减后强度参数 为 了 最化两种屈服准 则下强度折 减系数 的差 异性 引入等效接近度 的概念 用 表示 其物 理意义为某种强度折减路径下 和 、挤对应 理想情况下 瓜 一 之间差值 的绝对值之和即 强度 折减路径合理性研 究 考虑 到在一定 围压 下 ’‘义 屈服 准 则 能等 效成 一 屈服准 则 可分别 训算上述 ”义 一 屈服准 则七种 强度折减 路 径前后 的参数值对应 的等效 一 屈 服准 则抗剪 强度 参数 的值 通过对 比不 同折减路径 下 一 屈服准 则 的折减 系数 与等 了一艺 一琉一日艺 一场一卜 “ 式 中 和 。分别表示基一们 ’‘义 一 屈服准 则强度 折 减路 径下 对 应 的等 效 屈服准则抗剪强度参数折减系数 石飞咬一 表示理想情况下等效 一 屈服准则抗剪 强度参数折减系数 值越 小 表 示该强度折 减路 径 下 厂‘义 一 屈服准 则强度折减系数 与等 效 入 屈服准 则强度折减系数越接近 认为该强 度折减路径更合理 不同折减路径 的影响 某 一程岩体 ’一义 一 屈服准 则下的基 本输 入参 数 为 则在 以下几种强度折减路径下 ’‘ 义 一 屈服准则强度折减系数 凡 一 与等 效 一 屈服准则强度折减系数 凡度一 关 系曲线如图 所示 以折减系数 、 为例 分别单独折减 氏 、二 和 依次简称路 径 、 和 强度折减路径 、 和 对应 的等效 接近度 值依 次为 几二 儿 以 计算 为例 其计算过程如表 所示 此 时几 几 路径 最合理 如图 所示 分别等比例折减 和 、。 和 以 及 二 和 依次简称路径 、 和 强度折 减路径 、 和 对应 的等效接近度 值依 次为 人二 几 此 时几 几 人路 径 最合理 如图 所示 等 比例折减 。 、二 和 简称路径 此 时 介 则 几 介 几 故在 二 条件下 路径 最 为合理 将路径 、 和 绘在 同一张 图上 如 图 所 示
.396 北京科技大学学报 第35卷 表1J1计算过程 系.选取前述]程岩体为研究对象，改变D值，观 Table 1 Calculating process for J1 察J值变化情况，如表2所示. 强度折减系数 等效接近度 2.8 FM-C Fe.1 Ftan1 2.6 1.01.00001.0000 0 0 1.1 1.0370 1.0267 0.0630 0.0733 2.4 FH-B=FM-C 1.2 1.06911.0519 0.1309 0.1481 2.2 4 1.3 1.0916 1.0756 0.2084 0.2244 1.4 1.1272 1.0984 0.2728 0.3016 8.1093 了 1.5 1.1522 1.1197 0.3478 0.3803 1.8 1.6 1.1784 1.1402 0.4216 0.4598 1.6 1.7 1.2058 1.1600 0.4942 0.5400 1.4 1.8 1.2345 1.1794 0.5655 0.6206 1.9 1.2494 1.1978 0.6506 0.7022 1.2 2.01.2802 1.2157 0.7198 0.7843 1.0 1.0121.41.6182.02.22.42.6 注：JFe1=Fe,1-FM-c,JF,1=Rano,1-FM-Cl FH-B 图3广“义Hoek-Brown准则强度折减系数FH-B与等效 Mohr-Coulomb屈服准则强度折减系数FM-c的关系(D=0.4, 2.0 路径3、6和7) Fig.3 Relations between the reduction factors based on 1.8 FB=FM-C the generalized Hoek-Brown failure criterion and the Mohr- 1.6 Coulomb failure criterion (D=0.4,path 3,6,and 7) 1.4 +F3 表2不同强度折减路径下等效接近度J值与岩体扰动内子 1.2 主主主主+。 D值关系 1. Table 2 Relationship between the equivalent approach index 1.01.21.41.61.82.0 J and rock mass disturbing factor D under different strength FHB reduction paths 图1广义Hoek-Brown准则强度折减系数FH-B与等效 Mohr-Coulomb屈服准则强度折减系数FM-c的关系(D=0.4, D J2 J3 J4 Je J7 08.168.136.424.652.982.26 3.10 路径1、2和3) 0.4 8.117.91 5.32 4.272.39 2.24 4.50 Fig.1 Relations between the reduction factors based on the generalized Hoek-Brown failure criterion and the Mohr- 0.87.897.562.803.632.713.27 9.51 1.07.49 7.092.382.755.797.6215.28 Coulomb failure criterion(D=0.4,path 1,2 and 3) 在不同的D值情况下，分别选取七条强度折 2.2 ● 减路径中等效接近度J值最小的三条折减路径， --FH.B=FMC 2.0 绘制其)“义Hoek-Brown屈服准则强度折减系数 ,1.8 cA FH-B与等效Mohr-Coulomb屈服准则强度折减系 1.6 数FM-c关系曲线图. 1.4 (1)D=0,选取路径5、6和7.此时，J6<J5< J,路径6最合理，如图4(a)所示. 1.2 (2)D=0.4,选取路径4、5和6.此时，J6< 1.0 1.0 1.2 1.4 1.6 1.82.0 2.2 5<J4,路径6最合理，如图2所示. FH-B (3)D=0.8,选取路径3、5和6.此时，J5< 图2义Hoek-Brown准则强度折减系数FH-B与等效 J3<J6,路径5最合理，如图4(b)所示. Mohr-Coulomb屈服准则强度折减系数FM-c的关系(D=0,4, 路径4、5和6) (4)D=1.0,选取路径3、4和5.此时，3< Fig.2 Relations between the reduction factors based on J4<5,路径3最合理，如图4(c)所示. the generalized Hoek-Brown failure criterion and the Mohr- 由此可知，强度折减路径的合理性依赖不同 Coulomb failure criterion (D=0.4,path 4,5,and 6) 工程条件，不同条件下强度折减合理路径不同.文 3.2弱化因子的影响 献22认为等比例折减GSI和m:最为合理，其有 不同的隧洞开挖方式对应不同的D值，以下 一定的片面性；事实上，强度折减路径的合理性受 讨论不同开挖方式与强度折减路径合理性之间的关 多种因素影响，如岩体弱化内子D以及隧道埋深
· · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 表 计算过程 减 系 选取前述 工程岩体为研究对象 改变 值 观 察 值变化情况如表 所示 强度折减系数 等效接近度 创‘ 凸七 场 一 凡 ‘ 二场 川办尸 ︸斗︷十 几心瓶 。 叭 凡 卫 奢刀 注 一场 一 。 一肠 一 凡 二瓜 ‘厂六布才六 衣 丫矿厄方了矿家广九 凡 。 图 ‘义 一 准 则强度折减 系数 几 一 与等效 一 屈服准则强度折减系数 凡 一 的关系 滩 路径 、 和 一 · 表 不同强度折减路径下等效接近度 值 与岩体扰动 囚 值关系 丙 儿 儿 人 几 而 介 ‘ 石 月 忍 名 石 滩 乃 ︸︷干 凡 护 刀 凡 图 ’义 一 准则强度折减系数 几 与等效 一 屈服准则强度折减系数 肠 一 的关系 二让 路径 、 和 一 凡 二 在不 同的 值情况下 分别选取七 条强度折 减路径 中等效接近度 值最小的三条折 减路径 绘制其 ’‘义 一 屈服准 则强度折减 系数 几 一 与等效 一 〕屈服准 则强度折减系 数 入 关系 曲线 图 选取路径 、 和 此时 介路径 最合理如图 所示 二 选取路径 、 和 此时几 几 几路径 最合理 如 图 所示 选取路径 、 和 此时 几 几路径 最合理 如 图 所示 选取路径 、 和 此时 几 几路径 最合理 如图 所示 由此可知 强度折减路径 的合理性依赖 几不 同 工程条件 不 同条件下强度折减合理路径不 同 文 献 认为等比例折减 和 二 最为合理具有 一定的片面性 事实上 强度折减路径的合理性受 多种因素影响如岩体弱化因子 以及隧道埋深 几瑞凡 ︸︷ 乙自︸刁 吕卜曰﹃一︸八 苗︸ 自匕‘一 一 一 一 一 一曰 ‘ 刀 凡 图 厂义 一 、 准 则强度折减 系数 几 一 与等效 一 屈服准则强度折减系数 厂飞准一 的关系 路径 、 和 卜 弱化因子 的影响 不 同的隧洞开挖 方式对应不 同的 值 以下 讨论不 同开挖方式与强度折减路径合理性之间的关
第3期 高永涛等：基于不同强度折减路径下的隧洞围岩稳定性分析 397 H或边坡高度H'、边坡角B,不能以偏概全.故 束法向位移.围岩按广义Hoek-Brown屈服准则描 在应用基于广义Hoek-Brown屈服准则强度折减法 述的参数如表3，相应的等效Mohr-Coulomb屈服 分析岩十：工程（如边坡上程和隧洞工程）稳定性时， 准则下的岩体参数如表4. 应对比研究其不同强度折减路径下的稳定性，将理 论分析与工程实例相结合，以更全面合理地作分析 判断. 2.6(a) 2.4 2.2 -FHB=FMC 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 1.01.21.41.61.82.02.22.4 FuB 图5隧洞计算模型 2.6b) Fig.5 Calculation model of the rock tunnel 2.4 -FH-B=FM-C 2.2 表3隧洞岩体'义Hoek-Brown破坏准则输入和输出参数 tang.3 Table 3 Input and output parameters in the generalized 1.8 Hoek-Brown failure criterion of the rock tunnel 1.6 输入参数 输出参数 1.4 aci/MPa mi GSI D mb 8 1.2 15 15 250 1.030 0.0002 0.531 1.0 1.21.41.61.82.02.22.4 15 15250.4 0.527 0.0001 0.531 1.0 15 15 25 0.8 0.173 1.16×10-50.531 15 2.8上(c) 15251.0 0.0713.73×10-60.531 2.6 2.4 表4隧洞岩体等效Mohr-Coulomb破坏准则物理力学参数 Table 4 Physico-mechanical parameters in the equivalent 2.0 Mohr-Coulomb failure criterion of the rock tunnel 1.8 容重， 内聚力， 1.6 D 14 Y/kN·m-3)c/MPa 摩擦角，弹性模至，泊松比，上 /() E/MPa 1.2 0 25 0.1330 42.66 917.19 0.2 1.0 0.4 25 0.1037 36.76 733.75 0.2 1.01.21.41.61.82.02.22.42.6 0.8 25 0.0680 27.13 550.31 0.2 FH-B 1.0 25 0.0480 20.23 458.60 0.2 图4广义Hoek-Brown准则强度折减系数FH-B与等效 Mohr-Coulomb屈服准则强度折减系数FM-c的关系.(a) 4.2 安全系数结果讨论 D=0,路径5、6和7：(b)D=0.8,路径3、5和6：(c)D=1.0, 分析中，选取四种D值，每种D值下选取七 路径3、4和5 Fig.4 Relations between the reduction factors based on 条强度折减路径中等效接近度J值最小的三条折 the generalized Hoek-Brown failure criterion and the Mohr- 减路径进行安全系数的计算，并与基于等效Mohr- Coulomb failure criterion:(a)D=0,path 5,6,and 7;(b) Coulomb准则的强度折减法安全系数作比较，其结 D=0.8,path 3,5,and 6;(c)D=1.0,path 3,4,and 5 果如表5所示 4算例分析 由表5中安全系数结果可计算不同折减路径 下的安全系数与相应的等效Mohr-Coulomb准则 4,1模型建立 下的安全系数之间的差值，如D=0时，折减 某隧洞直径为12.4m,埋深为38.9m.按平面 路径6为最优，其安全系数是1.609，与等效 应变模型计算，同时考虑到模型的对称性，建立1/2 Mohr-Coulomb准则下的安全系数1.635之间相差 模型，模型长55.2m,高90.2m,如图5所示.边界 11.609-1.635/1.635=1.59%,其余均按此计算，结果 条件为：底部固定约束，上部为自由边界，四周约 如表6所示
第 期 高永涛等 基于不同强度折减路径下的隧洞围岩稳定性分析 · · 或边坡 高度 ‘、边坡 角 口不能 以偏概全 故 在应 用基于广义 屈服准则强度折减法 分析岩 卜仁程 如边坡土程和隧洞土程 稳定性时 应对 比研究其不 同强度折减路径下的稳定性将理 论分析 与 一程实例相结合以更全面合理地作分析 判断 束法 向位移 围岩按广义 一 屈服准 则描 述 的参数如表 相应 的等效 一 屈服 准则下 的岩体参数如表 石卜 凡 一 ︸︷ 刀 龙 乙一白‘山座匕任一‘八止 阮。芝 图 隧洞计算模型 凡 二场 膺 表 隧洞岩体 ’一义 一 破坏准则输入和输 出参数 双 、石 凡乃 ‘、万 一 输入参数 输 出参数 ︷︸ 刀 忍 滩 名 石 刀 一 石 一 石 曰︸︶山︵八 … 白︺一︸︵上立胜 俏 凡 表 丁 隧洞岩体等效 一 破坏准则物理力学参数 一 容重 摩擦角 沪 。 泊松 比拌 守 · 一“ 一 弹性模量 ﹁﹃一 ︸ … 乙为︸尸 曰 匕任︸口吕月︹九奋 翩 甫︺工 右匕‘‘二 ‘曰‘二 ‘司‘‘ ‘‘ ‘曰‘二 ‘曰‘ 刀 图 广‘义 准 则强度折减 系数 几 与等 效 一 屈服准则强度折减 系数 肠 一 的关系 二 路径 、 和 名路径 、 和 刀 路径 、 和 、 一 二 二 · 内聚力 一 算例 分析 模型建立 某 隧洞直 径 为 埋深 为 按平 面 应变模型计算同时考虑到模型的对称性建立 模型 模型 长 高 如图 所示 边界 条件 为 底部 固定约束 上部为 自由边界 四周约 安全系数结果讨论 分析 中 选 取 四种 值 每种 值 下选取七 条 强度折减 路 径 中等 效接近度 值 最 小 的三 条折 减路径进行安全系数 的计算 并与基于等效 〕准 则 的强度折减法 安全系数作 比较 其 结 果 如表 所 示 由表 中安全 系数结果可计算 不 同折减路径 下 的安全 系数 与相 应 的等 效 一 准 则 下 的安 全 系数 之 间 的差值 如 时 折 减 路 径 为最 优 其 安全 系 数 是 与等 效 一 准 则下 的安全 系数 之 间相 差 一 其余均按此计算结果 如表 所 示