4-9设X表示第i个人摸到的红球 数,设X表示n个人共摸到的红球数, 则有 0 2 0.3 0.6 0.1 E(x1)=0.8→E(X)=∑E(x1)=0.8n D(X)=E(X2)-(E(X)2 9n(4×0.1+1×0.6+0×0,3)-(0.8n2 =n-0.64n
11 4 - 9 设 Xi表示第 i 个人摸到的红球 Xi 0 1 2 p 0.6 2 5 1 3 1 2 C C C 0.3 2 5 2 3 C C 0.1 1 2 5 C E X E X E X n n i i i ( ) 0.8 ( ) ( ) 0.8 1 数, 设 X表示 n 个人共摸到的红球数, 则有 2 2 D(X ) E(X ) (E(X )) 2 n 0.64n 2 ？ n(4 0.11 0.6 0 0.3) (0.8n)
还有同学无计算E(X2)的过程 D(X)=E(x2)-(E(X)×036n2 E(X2)的正确计算 E(X2)=EC∑X)2=E(∑X2+2∑Xx) i=1 l≤i<j<n ∑E(x1)+2∑E(C1)B(X) =n+2Cn(0.8)=0.36n+0.64 D(X)=E(X2)-(E(X)2=0.36n
12 ( ) 2 还有同学无计算 E X 的过程 2 2 D(X ) E(X ) (E(X )) 2 0.36n ( ) 2 E X 的正确计算 ( ) ( ) ( 2 ) 1 1 2 2 1 2 i j n i j n i i n i E X E Xi E X X X ( ) 2 ( ) ( ) 1 1 2 i j n i j n i E Xi E X E X 2 2 2 n 2Cn (0.8) 0.36n 0.64n 2 2 D(X ) E(X ) (E(X )) 0.36n