自动控制理论 第五章频率响应法 新疆大学电气工程学院
第五章频率响应法 新疆大学 电气工程学院 自动控制理论
自动控制理论 第一节频率特性 一、频率特性的基本概念 C(s =G(s)= U(s) R(s) V(s) 已知r0=AsnM,R)Fs2+07 Ao C(S)=U(S)Ao U(S) Ao V(S)S2+@2(S+P)(S+P).(S+P)(S+j@)(S-j@) a+ a+ b S+j0'S-j0'台S+p, C0=aem+aem+2b,e 第五章频率响应法 2025/1/14
第一节 频率特性 = + + − + + = + + + + − = + = n j j j n S p b S j a S j a S j S j A S P S P S P U S S A V S U S C S 1 1 2 2 2 ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 ( ) sin , ( ) + = = S A r t A t R s = − − = + + n j p t j j t j t j C t ae ae b e 1 ( ) 2 第五章 频率响应法 2025/1/14 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) V s U s G s R s C s 令 = = 已知 一、频率特性的基本概念 自动控制理论
自动控制理论 当t→∞时，C(t)=aejo+aelo 其中 a=6s2a5+o-w=G-jo2 Ao A a=G(s) 因为 G(j@)=G(j@)e) G(-j@)-G(j0)e-J 所以C(t)=AG(Uo)Sin(ot+p) 3 第五章频率响应法 2025/1114
j t j t C t ae ae = + − ( ) 3 第五章 频率响应法 2025/1/14 当t→∞时, 其中 j A a G s 2 = ( ) j A S j G j S A a G s S j 2 ( ) ( ) ( ) 2 2 − + = − + = =− ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) j j G j G j e G j G j e − − = = C(t) = AG( j) Sin(t +) 自动控制理论 因为 所以
自动控制理论 r(1)=Asinajt c(1)-AMisin(-) 线性系统 r2(t)=Bsinwt |c2(t)=BM2sin(21-9) 输入信号 输出信号 图5-1 例： E2(S） Ao e1(t) E,(S) ,E(S)= 1+RCS S2+02 图5-2 2025/1/14 第五章频率响应法
1 2 2 1 2 , ( ) 1 1 ( ) ( ) + = + = S A E s E s RCS E s 2025/1/14 4 第五章 频率响应法 图5-1 图5-2 例: 自动控制理论
自动控制理论 A e2(t)= Sin(ot-arctan To) V1+T2o2 G(Uo以= A 1+T202 P(@)=-tg-To lG(I p(w)/() 14 0 0.84 -20 0.64 -40 0.44 60 0.2A 0 -100 b) 图5-3 5 第五章频率响应法 2025/1/14
5 第五章 频率响应法 2025/1/14 ( arctan ) 1 ( ) 2 2 2 Sin t T T A e t − + = 2 2 1 ( ) T A G j + = tg T 1 ( ) − = − 自动控制理论 图5-3