26.4解直角三角形的应用
26．4 解直角三角形的应用
1.在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的叫做 仰角,在水平线下方的叫做俯角 2.如图,坡面的垂直高度h和水平宽度1的比叫做坡面的坡 度(或坡比),坡面与水平面的夹角叫做坡角,即oma= ,显然,坡角越大,坡度就越大,坡面就越陡 h
1．在视线与水平线所成的角中，视线在水平线______方的叫做 仰角，在水平线________方的叫做俯角． 2．如图，坡面的垂直高度 h 和___________的比h l叫做坡面的坡 度(或________)，坡面与水平面的________叫做坡角，即 tan α＝ ________，显然，坡角越大，坡度就越大，坡面就越陡． 上 下 水平宽度l h 坡比 夹角 l
1.(4分)(2013山西)如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一条 隧道B,C在同一水平面上),为了测量B,C两地之间的距离,某工程师 乘坐热气球从C地出发,垂直上升100m到达A处,在A处观察B 地的俯角为30°,则B,C两地之间的距离为(A) A.1003m B.50√2m 30 C.503 1003 D CEns? B 物 2.(4分)如图,张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A 点的仰角为30°,旗杆底部B点的俯角为45°若旗杆底部B点到建筑物的 水平距离BE=9米,旗杆台阶高1米,则旗杆顶点A离地面的高度为 10+33米(结果保留根号)
1．(4 分)(2013·山西)如图，某地修建高速公路，要从 B 地向 C 地修一条 隧道(B，C 在同一水平面上)，为了测量 B，C 两地之间的距离，某工程师 乘坐热气球从 C 地出发，垂直上升 100 m 到达 A 处，在 A 处观察 B 地的俯角为 30°，则 B，C 两地之间的距离为( ) A．100 3 m B．50 2 m C．50 3 m D. 100 3 3 m 2．(4 分)如图，张华同学在学校某建筑物的 C 点处测得旗杆顶部 A 点的仰角为 30°，旗杆底部 B 点的俯角为 45°.若旗杆底部 B 点到建筑物的 水平距离 BE＝9 米，旗杆台阶高 1 米，则旗杆顶点 A 离地面的高度为 ________米(结果保留根号)． A 10＋3 3
3.(8分)如图,在一次测量活动中,小华站在离旗杆底部(B处)6米的D 处,仰望旗杆顶端A,测得仰角为60°,眼睛离地面的距离ED为1.5米 试帮助小华求出旗杆AB的高度.(结果精确到01米,3≈1.732) 3由题意可知,四边形BCED是平行四边形所以CE=BD =6米,CB=ED=1.5米,在Rt△ACE中,tan∠AEC EC,即tn06∴AC=3×6≈1732×6≈10.4(米),C-9xE AC AC ∴AB=AC+CB=10.4+15=19(米)
3．(8 分)如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B 处)6 米的 D 处，仰望旗杆顶端 A，测得仰角为 60°，眼睛离地面的距离 ED 为 1.5 米， 试帮助小华求出旗杆 AB 的高度．(结果精确到 0.1 米， 3≈1.732) 3.由题意可知，四边形 BCED 是平行四边形所以 CE＝BD ＝6 米，CB＝ED＝1.5 米，在 Rt△ACE 中，tan ∠AEC＝ AC EC，即 tan 60°＝ AC 6 ，∴AC＝ 3×6≈1.732×6≈10.4(米)， ∴AB＝AC＋CB＝10.4＋1.5＝11.9(米)
4.(4分)如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路, 经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60°方向500m处,那么水 塔所在的位置到公路的距离AB是(A) A.250m B.2503m 北 500 3 D.2502m
4．(4 分)如图，小雅家(图中点 O 处)门前有一条东西走向的公路， 经测得有一水塔(图中点 A 处)在她家北偏东 60°方向 500 m 处，那么水 塔所在的位置到公路的距离 AB 是( ) A．250 m B．250 3 m C. 500 3 3 m D．250 2 m A