23.2解直角三角形及其运用 第1课时解直角三角形
23．2 解直角三角形及其运用 第1课时 解直角三角形
1·在直角三角形中,除直角外,由已知元素求出未知元素的过 程,叫做解直角三角形 2·如图,在R△ABC中,∠C=90°,其余五个元素(三边a,b,c 两锐角A,B)之间的关系如下: B (1)三边之间的关系:a2+b2=c2 (2)两锐角之间的关系: ∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系:Sin4=9 Cos A c,tanA=b(对于锐 角A而言)
1．在直角三角形中，除直角外，由已知_______求出未知_______的过 程，叫做解直角三角形． 2．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，其余五个元素(三边 a，b，c， 两锐角 A，B)之间的关系如下： (1)三边之间的关系：___________； (2)两锐角之间的关系：___________________； (3)边角之间的关系：__________，__________，___________.(对于锐 角 A 而言) 元素 元素 a 2＋b 2＝c 2 ∠A＋∠B＝90° sinA＝ a c cosA＝ b c tanA＝ a b
已知两条边解直角三角形 1·(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=V15,则∠A的度 数为(D) A·90°B.60°C.45°D.30° 2·(3分)在电线杆离地面6米高的地方向地面拉一条10米长的缆绳,则 应固定在距离电线杆底部8米的地方 3·(3分)在Rt△ABC中,已知∠C=90°,c=2b=22,则∠A=60°
已知两条边解直角三角形 1．(3 分)在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝ 5，AC＝ 15，则∠A 的度 数为( ) A．90° B．60° C．45° D．30° 2．(3 分)在电线杆离地面 6 米高的地方向地面拉一条 10 米长的缆绳，则 应固定在距离电线杆底部____米的地方． 3．(3 分)在 Rt△ABC 中，已知∠C＝90°，c＝2b＝2 2，则∠A＝______， a＝____．D 8 60 ° 6
4·(6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinA=, 求BC的长和sinB的值 B 解:…sinA⊥BC_2 AB AB=10,∴BC=4.又∵AC=AB2-BC AC\21 2√21,∴sinB=AB5
4．(6 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，sinA＝ 2 5， 求 BC 的长和 sinB 的值． 解：∵sinA＝ BC AB＝ 2 5 ，AB＝10，∴BC＝4.又∵AC＝ AB2－BC2＝ 2 21，∴sinB＝ AC AB＝ 21 5
已知一条边和一个锐角解直角三角形 10 5·(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,b=10,∠A=30°,则a=3 6·(3分)如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h’滑梯的坡角为α’那么滑 梯长l为(A) h h A B sin a tan a h C D. h cos a
已知一条边和一个锐角解直角三角形 5．(3 分)在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，b＝10，∠A＝30°，则 a＝________． 6．(3 分)如图，某游乐场一山顶滑梯的高为 h，滑梯的坡角为α，那么滑 梯长 l 为( ) A. h sinα B. h tanα C. h cosα D．h·sinα 10 3 3 A