26.3解直角三角形
26．3 解直角三角形
解直角三角形有四种基本类型: (1)已知斜边和一直角边; (2)已知两直角边; (3)已知斜边和一锐角 (4)已知一直角边和一锐角,其解法步骤如下表:
解直角三角形有四种基本类型： (1)已知斜边和一直角边； (2)已知两直角边； (3)已知斜边和一锐角； (4)已知一直角边和一锐角，其解法步骤如下表：
已知条件 解法步骤 两 边 ①由nA=b,求∠A, 两直角边a,b)②∠B=90—∠A ③c=a2+b 斜边和一直角边①由simA=3,求∠A, (如c,a) ②∠B=90—∠A, b=√c-a
已知条件 解法步骤 两 边 两直角边(a，b) ①由 tan A＝ a b，求∠A， ②∠B＝90°－∠A， ③c＝ a 2＋b 2 斜边和一直角边 (如 c，a) ①由 sin A＝ a c，求∠A， ②∠B＝90°－∠A， ③b＝ c 2－a 2
边 角 直角边和 锐角 ①∠B=90°-∠A, 锐角和邻边(如 ∠A,b) ②a=bmnA,c= b COS A ①∠B=90°—∠A, 锐角和对边(如 ∠A,a) ②b tan A,= sin a 锐角和斜边 ①∠B=90°-∠A, 如∠A,c)②a=csiA,b= CcOS A
一 边 一 角 一直角边和一 锐角 锐角和邻边(如 ∠A，b) ①∠B＝90°－∠A， ②a＝b·tan A，c＝ b cos A 锐角和对边(如 ∠A，a) ①∠B＝90°－∠A， ②b＝ a tan A，c＝ a sin A 锐角和斜边 (如∠A，c) ①∠B＝90°－∠A， ②a＝c·sin A，b＝c·cos A
1.(3分)在△ABC中,∠C=90°,b=3,c=23,则∠A=30° ∠B=60° 2.(3分(2013荆州)在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2, 则sinB的值是(D) 14 B C 7 D 14
1．(3 分)在△ABC 中，∠C＝90°，b＝3，c＝2 3，则∠A＝________， ∠B＝________． 2．(3 分)(2013·荆州)在△ABC 中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2， 则 sin B 的值是( ) A.5 7 14 B. 35 C. 217 D. 21 14 30 ° 60 ° D