第2课时利用边角边”判定三角形全
第2课时 利用“边角边”判定三角形全 等
学前温故课早知 判定两个三角形全等的方法:三边分别相等的两个三角形全 等(可以简写成“边边边”或“SSS"”)
学前温故 新课早知 判定两个三角形全等的方法: 相等的两个三角形全 等(可以简写成“ ”或“ ”). 三边分别 边边边 SSS
学前温故新课早知 1.两边和它们的夹角分别相等 的两个三角形全等(简写成“边 角边”或“SAS”) 2.下面命题错误的是(C) A.边长相等的两个等边三角形全等 B两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等 D形状相同且大小完全相等的两个三角形全等
学前温故 新课早知 1. 的两个三角形全等(简写成“边 角边”或“SAS”). 2.下面命题错误的是( ). A.边长相等的两个等边三角形全等 B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等 D.形状相同且大小完全相等的两个三角形全等 两边和它们的夹角分别相等 C
利用“边角边”定理判定两个三角形全等 关闭 BE=EC BE IEC 证明:∵HC=2AB,点D是AC的中点 AB=AD=CD ∵ZEAD=∠EDA=45° ∴EAB=∠EDC=135 EA= ED..NEAB≌EDC AEB=2DEC、BE=EC BEC=∠AED=90 BE EC
利用“边角边”定理判定两个三角形全等 【例题】 如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AC=2AB,点 D 是 AC 的中 点,将一块锐角为 45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个 端点分别与 A,D 重合,连接 BE,EC. 试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系,并证明你的猜想. 答案 关闭 BE=EC,BE⊥EC. 证明:∵AC=2AB,点 D 是 AC 的中点, ∴AB=AD=CD. ∵∠EAD=∠EDA=45°, ∴∠EAB=∠EDC=135°. ∵EA=ED,∴△EAB≌△EDC. ∴∠AEB=∠DEC,BE=EC. ∴∠BEC=∠AED=90°. ∴BE⊥EC
L点拨 有两边和一角对应相等的三角形不一定全等, 要根据所给的边与角的位置进行判断: (1)当两个三角形满足两边及夹角对应相等 (即“SAS”)时,这两个三角形全等 (2)当两个三角形满足两边及其中一边的对角 对应相等(即“SSA”)时,这两个三角形不 定全等