二、可别独立子体系的热力学函数 35 ox-N!IIg In tax=lnN！+∑ln n！ 多出一项nN! S=k In QN U +k In N! ! =Nk In Q+ U T F=-NkT In Q aln )N G=-NKT In Q+NKTV
36 对于可别系，注意 (兴加* 只有这三个函数的形式不同，其它热力 学量表达式中有微商，而InN!为常 数，无影响，所以： 对U,H,Cp,Cv,粒子等同与否，其 表达式都相同
§3.5配分函数的计算及简单应用 37 一、配分函数的分离（因子分离) Q-Ze-8/KT j为状态编号，是对状态求和。 式中的能量8，为一个粒子的能量，可 以分解为： 8=8t+8+8v+8e+8n 此式表明粒子的各种运动形态是独立 的，相互无影响，所有的量子态是各种 运动状态之和
38 Q=Σ(e8/kT.e-8/kT .e-/kT.e-8/kT.e-8/kT) -(Ze-8/KT).(Ze-/kT).(Ze-8/kT) (Ze-8/kT).(e-8n/kT) Q.[Q.Qv.Q.Qn] =( =Q.Q1 一般情况下，乘积之和不等于和的 乘积，此处称之为独立变数乘积之和等 于各自求和的乘积，可以证明其正确
39 上面是对状态求和，若改为对能级 求和，需乘以g。 Q-2o-S/kT-gue tulT Q,-∑e8/kT-8gae8mkT Q=e-Eu/kT-S gve-Bvi /kT Q。=ze8gkT-Σgee8a/kT Qn=公e8kT=Σgae8mikT 而且每种运动的粒子分布都符合 Boltzmann分布公式：