(1)分割取近似:在区间/a,b内插入n-1 个分点,a=x0<x1<x2<…<xn1<xn=b, 把区间/a,b/分成ny 个小区间 牛长度为Ax=x-x 工工工 (i=1,2,…n)。 在第个小区间/x21,x/dax1xx1xb 上上任取一点与 以[x1,x;为底,f(2)为高的小矩形面积为 A1=(5;)△x;(i=1,2,n) 上页
(1)分割取近似： a x x x x x b, [a,b] n = n n = − 0 1 2 −1 1 个分点， 在区间 内插入 a b x y o i x1 xi−1 xi xn−1 。 长度为 个小区间 ， 把区间 分 成 ( i , , n ) x x x ; [ x , x ] [a,b ] n i i i i i 1 2 1 1 = = − − − 上任取一点 ， 在第 个小区间 i i i i [ x , x ] −1 A f ( ) x (i , , n ) i = i i = 1 2 以[xi−1 , xi ]为底，f (i )为高的小矩形面积为
王(2)求和:把个小矩形的面积加来 图边梯形面积的近似值为 A≈∑∫(5)Ax (3)取极限:当分割无限加细 且小区间的最大长度 =max{Ax1,Ax2,…△xn} 王趋近于零(→0)时, 曲边梯形面积为A=im∑f(4)x 上页
i n i A f i x = ( ) 1 曲边梯形面积的近似值为 i n i A = f i x = → lim ( ) 1 0 趋近于零 时 ， 且小区间的最大长度 取极限： 当分割无限加细 ( ) max{ x , x , x } ( ) , n 0 3 1 2 → = 曲边梯形面积为 (2) 求和： 把n个小矩形的面积加起来