公共课 《高等数学A2》课程教学大纲 (Advanced Mathematics) 大纲主撰人:郑德印大纲审核人:韩征 【课程代码】024092062 【课程修习类型】必修 【开课学院】理学院 【适用专业】(应用)物理学、计算机科学、电子信息工程、科学教育、地理信息等理工科各专业 【学分数】4 【学时数】64(64、0;0) 【建议修读学期】第2学期 【先修课程】高等数学A1024092062 、课程说明 1.课程介绍: 《高等数学A2》是面向杭州师范大学理工科类专业的本科生而开设的专业基础课,主要内容 包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线曲面积分、无穷级数,是学习后 续课程和进一步获取数学知识的数学基础,是大学理工科各专业专业学习不可缺少的前置课程。 在培养理工科专业人才过程中起到了重要的基础性作用。课程的主要任务是传授高等数学知识和 方法,同时通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运 算能力和自学能力以及综合运用所学知识和方法分析问题和解决问题的能力 Advanced Mathematics A2 is a professional basic course which offered to undergraduate students in science and engineering major in Hangzhou Normal University. The main contents include vector algebra, space analytic geometry, multivariable differential calculus, multiple integral, curvilinear integral, surface integral, and infinite series. This course is an essential base for students to learn the follow-up courses and obtain further mathematical knowledge. It is also an indispensable prerequisite course in major of science and engineering, and plays an important fundamental role in the process of cultivating professional science and engineering talents. The primary mission of this course is to impart advanced mathematics knowledge and methods, at the same time, through each link of teaching, to train the students'abilities of abstract thinking, logical reasoning, graphic thinking, operational capability self-study, as well as analyzing and solving problems through the comprehensive knowledge and
— 322 — 公 共 课 《高等数学 A2》课程教学大纲 （Advanced Mathematics） 大纲主撰人：郑德印 大纲审核人：韩征 【课程代码】024092062 【课程修习类型】必修 【开课学院】理学院 【适用专业】（应用）物理学、计算机科学、电子信息工程、科学教育、地理信息等理工科各专业 【学分数】4 【学时数】64（64、0；0） 【建议修读学期】 第 2 学期 【先修课程】高等数学 A1 024092062 一、课程说明 1.课程介绍： 《高等数学 A2》是面向杭州师范大学理工科类专业的本科生而开设的专业基础课，主要内容 包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线曲面积分、无穷级数，是学习后 续课程和进一步获取数学知识的数学基础，是大学理工科各专业专业学习不可缺少的前置课程。 在培养理工科专业人才过程中起到了重要的基础性作用。课程的主要任务是传授高等数学知识和 方法，同时通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运 算能力和自学能力以及综合运用所学知识和方法分析问题和解决问题的能力。 Advanced Mathematics A2 is a professional basic course which offered to undergraduate students in science and engineering major in Hangzhou Normal University. The main contents include vector algebra，space analytic geometry，multivariable differential calculus，multiple integral，curvilinear integral，surface integral，and infinite series. This course is an essential base for students to learn the follow-up courses and obtain further mathematical knowledge. It is also an indispensable prerequisite course in major of science and engineering，and plays an important fundamental role in the process of cultivating professional science and engineering talents. The primary mission of this course is to impart advanced mathematics knowledge and methods，at the same time，through each link of teaching，to train the students’ abilities of abstract thinking，logical reasoning，graphic thinking，operational capability， self-study，as well as analyzing and solving problems through the comprehensive knowledge and methods
公共课 2.课程内容及课时安排 章次 总课时 理论课时 实践、实验学时 空间解析几何与向量代数 八九十十 多元函数微分法及其应用 重积分 曲线积分与曲面积分 04442 无穷级数 04442 000000 合计 3.课程教学目标 (1)课程教学目标 通过本课程教学,使学生在知识、能力和素质等方面达到如下教学目标 ①知识方面 目标1:会运用向量方法解决空间点、线、面问题。会求简单的空间曲线、曲面方程。 目标2:理解多元函数特别是二元函数的微积分概念,掌握求(偏)导数、全微分、二重积 分、三重积分方法以及它们的应用。 目标3:理解线面积分的概念,掌握线面积分的计算方法以及它们的应用 目标4:了解无穷级数概念,能判断一些级数的敛散性以及绝对与条件收敛性,会求幂级数 的和函数,能将某些函数展开为幂级数。 ②能力方面 目标5:具备基本的多元函数微积分、数项级数和幂级数的计算能力。 目标6:具有使用多元函数微积分、数项级数和幂级数的理论进行理论论证的能力 目标7:具有使用多元函数微积分和无穷级数的理论与方法解决实际问题的能力。 ③素质方面 目标8:培养学生严密的逻辑性和准确的计算能力 目标9:培养学生运用多元函数微积分和级数的思想方法分析和解决问题的能力。 目标10:培养学生独立思考、沟通讨论和相互合作的学习习惯。 (2)课程目标对培养要求的支撑 培养要求 果程支撑点 课程教学目标 1)知识要求: ①了解微积分的发展历史 ①微积分发展历史的介绍,文献的阅读等:②各种 ②掌握扎实的多元函数微积分、数项级数多元函数微积分、数项级数和幂级数问题的解决和教学目标 和幂级数的知识 方法的运用:③多元函数微积分、数项级数和幂级1、2、3、4 ③掌握多元函数微积分、数项级数和幂级数的重要定理 数的基本理论和思想方法 2能力要求 ①多元函数微积分、数项级数和幂级数等问题的解 ①具备扎实的数学运算能力和推理能力:决,促使学生能力的提升:②通过例题和作业的分 教学目标 ②具备较强的逻辑思维和数学论证能力。析,加强学生的逻辑思维和论证推理能力的训练
— 323 — 公 共 课 2.课程内容及课时安排： 章次 内 容 总课时 理论课时 实践、实验学时 八 空间解析几何与向量代数 10 10 0 九 多元函数微分法及其应用 14 14 0 十 重积分 14 14 0 十一 曲线积分与曲面积分 14 14 0 十二 无穷级数 12 12 0 合计 64 64 0 3. 课程教学目标： (1) 课程教学目标： 通过本课程教学，使学生在知识、能力和素质等方面达到如下教学目标： ①知识方面 目标 1：会运用向量方法解决空间点、线、面问题。会求简单的空间曲线、曲面方程。 目标 2：理解多元函数特别是二元函数的微积分概念，掌握求（偏）导数、全微分、二重积 分、三重积分方法以及它们的应用。 目标 3：理解线面积分的概念，掌握线面积分的计算方法以及它们的应用。 目标 4：了解无穷级数概念，能判断一些级数的敛散性以及绝对与条件收敛性，会求幂级数 的和函数，能将某些函数展开为幂级数。 ②能力方面 目标 5：具备基本的多元函数微积分、数项级数和幂级数的计算能力。 目标 6：具有使用多元函数微积分、数项级数和幂级数的理论进行理论论证的能力。 目标 7：具有使用多元函数微积分和无穷级数的理论与方法解决实际问题的能力。 ③素质方面 目标 8：培养学生严密的逻辑性和准确的计算能力。 目标 9：培养学生运用多元函数微积分和级数的思想方法分析和解决问题的能力。 目标 10：培养学生独立思考、沟通讨论和相互合作的学习习惯。 (2) 课程目标对培养要求的支撑： 培养要求 课程支撑点 课程教学目标 1）知识要求： ①了解微积分的发展历史； ②掌握扎实的多元函数微积分、数项级数 和幂级数的知识； ③掌握多元函数微积分、数项级数和幂级 数的基本理论和思想方法。 ①微积分发展历史的介绍，文献的阅读等；②各种 多元函数微积分、数项级数和幂级数问题的解决和 方法的运用；③多元函数微积分、数项级数和幂级 数的重要定理。 教学目标 1、2、3、4 2.能力要求： ①具备扎实的数学运算能力和推理能力； ②具备较强的逻辑思维和数学论证能力。 ①多元函数微积分、数项级数和幂级数等问题的解 决，促使学生能力的提升；②通过例题和作业的分 析，加强学生的逻辑思维和论证推理能力的训练。 教学目标 5、6、7
公共课 培养要求 课程支撑点 课程教学目标 3.素质要求 ①具有先进的教育教学思想观念和国际视运用多媒体教学手段,采用合作学习、讨论式教学 野,开放包容,与时俱进 方法进行教学:介绍微积分学发展前沿、趋势和最 教学目标 ②具有追求真理、实事求是、勇于探究与 8、9、10 新成果,要求学生进行课外文献阅读等 实践的科学精神和为教育事业无私奉献的 职业精神。 4.课程教学方法与手段: (1)数学概念的教学,建议实例法引入概念,增加学生的兴趣和动力,同时也使得数学概念 不是过于抽象、难于理解,这也为数学的理论联系实际、高等数学的应用奠定基础。对于新的数 学概念、性质和运算,建议使用对比法,对比已有的概念、性质和运算,这样有利于学生消化吸 收,达到事半功倍的教学效果。 (2)在教学过程中,建议启发式教学,引导学生思考问题,解决问题。问题解决贯穿在整个 教学过程中,问题一环扣一环,吸引学生,调动学生的积极性,提高学生学习的兴趣,提高课堂 效率。 (3)每一章应当有一次习题课,梳理知识、强调重点、处理作业和解疑释难。采用讨论法展 开习题课的教学,有助于师生沟通与交流,了解学生的学习弱点、难点等问题,也易于激发学生 学习热情,锻炼学生的表达能力 (4)要合理的使用现代化的多媒体教学工具。多媒体展示的直观性好,合理使用可以让抽象 的数学概念形象化,难于想象和描述的空间图形展现在你眼前,这是非常有利的一面。但同时也 要注意到数学的逻辑性、推理性和运算性,这些方面传统教学方法还是有效的。 (5)学生作业和课后答疑互动是课堂教学的延伸。教师要提供多种答疑互动的方式,QQ、 信、手机、Emai等 (6)高等数学教学内容的系统性和严谨性是必要的,但在教学上不能过分形式化。在讲授传 统内容时,应注意运用现代数学的观点、概念、方法以及术语等符号,加强与其它不同分支之间 的相互渗透,不同内容之间的相互联系,淡化运算技巧训练。 (⑦)要尽可能多的了解所教专业对数学工具的侧重或特殊需要,以便在内容组织与例题选择 上予以关照,培养学生以数学为工具研究专业问题的意识与能力。 5.课程资源 )推荐教材及参考文献 教材: 《高等数学》(下)(第七版),同济大学数学系高等数学教研室编,高等教育出版社 主要参考书 《高等数学》附册学习辅导与习题选解同济第六版,同济大学编,高等教育出版社。 《高等数学习题精选精练》原著B∏吉米多维奇,张天德、蒋晓芸编,山东科技技术出版社。 《高等数学同步测试卷》(下册同济六版)张天德。天津科技出版社。 (2)课程网站: ①《高等数学》课程网页: 324一
— 324 — 公 共 课 培养要求 课程支撑点 课程教学目标 3.素质要求： ①具有先进的教育教学思想观念和国际视 野，开放包容，与时俱进； ②具有追求真理、实事求是、勇于探究与 实践的科学精神和为教育事业无私奉献的 职业精神。 运用多媒体教学手段，采用合作学习、讨论式教学 方法进行教学；介绍微积分学发展前沿、趋势和最 新成果，要求学生进行课外文献阅读等。 教学目标 8、9、10 4. 课程教学方法与手段： (1) 数学概念的教学，建议实例法引入概念，增加学生的兴趣和动力，同时也使得数学概念 不是过于抽象、难于理解，这也为数学的理论联系实际、高等数学的应用奠定基础。对于新的数 学概念、性质和运算，建议使用对比法，对比已有的概念、性质和运算，这样有利于学生消化吸 收，达到事半功倍的教学效果。 (2) 在教学过程中，建议启发式教学，引导学生思考问题，解决问题。问题解决贯穿在整个 教学过程中，问题一环扣一环，吸引学生，调动学生的积极性，提高学生学习的兴趣，提高课堂 效率。 (3) 每一章应当有一次习题课，梳理知识、强调重点、处理作业和解疑释难。采用讨论法展 开习题课的教学，有助于师生沟通与交流，了解学生的学习弱点、难点等问题，也易于激发学生 学习热情，锻炼学生的表达能力。 (4) 要合理的使用现代化的多媒体教学工具。多媒体展示的直观性好，合理使用可以让抽象 的数学概念形象化，难于想象和描述的空间图形展现在你眼前，这是非常有利的一面。但同时也 要注意到数学的逻辑性、推理性和运算性，这些方面传统教学方法还是有效的。 (5) 学生作业和课后答疑互动是课堂教学的延伸。教师要提供多种答疑互动的方式，QQ、微 信、手机、Email 等。 (6) 高等数学教学内容的系统性和严谨性是必要的，但在教学上不能过分形式化。在讲授传 统内容时，应注意运用现代数学的观点、概念、方法以及术语等符号，加强与其它不同分支之间 的相互渗透，不同内容之间的相互联系，淡化运算技巧训练。 (7) 要尽可能多的了解所教专业对数学工具的侧重或特殊需要，以便在内容组织与例题选择 上予以关照，培养学生以数学为工具研究专业问题的意识与能力。 5. 课程资源： (1) 推荐教材及参考文献： 教材： 《高等数学》（下）（第七版），同济大学数学系高等数学教研室编，高等教育出版社 主要参考书： 《高等数学》附册 学习辅导与习题选解 同济第六版，同济大学编，高等教育出版社。 《高等数学习题精选精练》 原著 B.吉米多维奇，张天德、蒋晓芸编，山东科技技术出版社。 《高等数学同步测试卷》（下册.同济六版）张天德。天津科技出版社。 (2) 课程网站： ① 《高等数学》课程网页：
http://ibguides.hznu.edu.cn/content.phppid=407892&sid=3339117 ②杭师大教务处幕课教学平台:《高等数学微课》 htt ③玩课网《高等数学》翻转课堂教学平台 http://www.wanke001.com/course/course.aspxCourseld=45 ④杭师大数学系微课教学网页:htp:/ math hznu. edu. cn/mov/ 6.学生成绩评定 (1)考核方式:考试(笔试、闭卷) (2)评价标准: 本课程为考试课程,采用期末闭卷笔试与平时考査、测验相结合的形式,期末考试实行教考 分离。采用A、B卷(含标准答案和评分标准),平行班期末考试统一命题、统一考试、统一流水 批改试卷。期中与单元测试由各任课教师自行安排。 同时也鼓励教师投身教学、评价改革,尝试其它考核方法,但须征得学校和学院的同意。 考核等级 评价标准 理解本课程的相关概念,熟练掌握全部知识点、重要理论和思想方法,具有严密的逻辑论 优秀(90-100) 证能力和熟练的运算能力以及分析和解决问题的能力,具备独立思考、相互沟通、合作学 习的能力。很好地完成教师布置的各项学习任务。积极参与课堂教学,无旷课、迟到和早 退现象 理解本课程的重要概念,掌握全部知识点、重要理论和思想方法,具有一定的逻辑论证能 良好(80-89)力和运算能力以及分析和解决问题的能力,初步具备独立思考、相互沟通、合作学习的能 力。较好地完成教师布置的各项学习任务。能参与课堂教学,无旷课、迟到和早退现象 理解本课程的部分概念,能掌握部分知识点、重要理论和基本思想方法,能够利用所学关 中等(70-79) 键知识进行理论论证和实际应用的计算,具有一定的举一反三的能力,基本具备独立思考、 相互沟通、合作学习的能力。较好地完成教师布置的学习任务。能够参与课堂教学,无旷 课、迟到和早退现象 掌握握部分概念、部分知识点、部分理论和一些思想方法,能够利用所学关键知识进彳 及格(60-69)些理论论证和一些实际应用的计算,初步具备独立思考、相互沟通、合作学习的能力。基 本能完成教师布置的学习任务。能参与课堂教学,基本无旷课、迟到和早退现象 重要概念、知识点、理论和思想方法不熟悉或了解不完全,利用所学知识进行理论论证和 不及格(低于60)实际应用能力较差。没有较好的独立思考、相互沟通、合作学习的能力。教师布置的学习 任务完成不理想。参与课堂教学积极性不高,有旷课、迟到和早退现象 (3)成绩构成:本课程的总评成绩由两部分组成:平时成绩(占总成绩的30%)和期末考试 成绩(占总成绩的70%)。 (4)过程考核: 平时成绩包含到课情况、作业情况、平时测验成绩和课堂表现等内容,各部分所占比例由任 课教师自己掌握。平时成绩的各项内容都要有记录,并及时公布,得到学生的确认,期末考试前 公布平时成绩
— 325 — 公 共 课 http：//libguides.hznu.edu.cn/content.php?pid=407892&sid=3339117 ② 杭师大教务处幕课教学平台：《高等数学微课》 http：//hznu.fanya.chaoxing.com/portal ③ 玩课网《高等数学》翻转课堂教学平台： http：//www.wanke001.com/Course/Course.aspx?CourseID=45 ④ 杭师大数学系微课教学网页：http：//math.hznu.edu.cn/mov/ 6．学生成绩评定： (1) 考核方式：考试（笔试、闭卷） (2) 评价标准： 本课程为考试课程，采用期末闭卷笔试与平时考查、测验相结合的形式，期末考试实行教考 分离。采用Ａ、Ｂ卷（含标准答案和评分标准），平行班期末考试统一命题、统一考试、统一流水 批改试卷。期中与单元测试由各任课教师自行安排。 同时也鼓励教师投身教学、评价改革，尝试其它考核方法，但须征得学校和学院的同意。 考核等级 评价标准 优秀（90-100） 理解本课程的相关概念，熟练掌握全部知识点、重要理论和思想方法，具有严密的逻辑论 证能力和熟练的运算能力以及分析和解决问题的能力，具备独立思考、相互沟通、合作学 习的能力。很好地完成教师布置的各项学习任务。积极参与课堂教学，无旷课、迟到和早 退现象。 良好（80-89） 理解本课程的重要概念，掌握全部知识点、重要理论和思想方法，具有一定的逻辑论证能 力和运算能力以及分析和解决问题的能力，初步具备独立思考、相互沟通、合作学习的能 力。较好地完成教师布置的各项学习任务。能参与课堂教学，无旷课、迟到和早退现象。 中等（70-79） 理解本课程的部分概念，能掌握部分知识点、重要理论和基本思想方法，能够利用所学关 键知识进行理论论证和实际应用的计算，具有一定的举一反三的能力，基本具备独立思考、 相互沟通、合作学习的能力。较好地完成教师布置的学习任务。能够参与课堂教学，无旷 课、迟到和早退现象。 及格（60-69） 掌握握部分概念、部分知识点、部分理论和一些思想方法，能够利用所学关键知识进行一 些理论论证和一些实际应用的计算，初步具备独立思考、相互沟通、合作学习的能力。基 本能完成教师布置的学习任务。能参与课堂教学，基本无旷课、迟到和早退现象。 不及格（低于 60） 重要概念、知识点、理论和思想方法不熟悉或了解不完全，利用所学知识进行理论论证和 实际应用能力较差。没有较好的独立思考、相互沟通、合作学习的能力。教师布置的学习 任务完成不理想。参与课堂教学积极性不高，有旷课、迟到和早退现象。 (3) 成绩构成：本课程的总评成绩由两部分组成：平时成绩（占总成绩的 30％）和期末考试 成绩（占总成绩的 70％）。 (4) 过程考核： 平时成绩包含到课情况、作业情况、平时测验成绩和课堂表现等内容，各部分所占比例由任 课教师自己掌握。平时成绩的各项内容都要有记录，并及时公布，得到学生的确认，期末考试前 公布平时成绩
公共课 、教学内容和学时分配 1.教学要求:适当注意数学自身的系统性和逻辑性,同时对难度较大的部分基础理论,不追 求严格的论证和推导,只作简单说明。不同专业可以根据需要适当增加大纲以外的内容。注 重基本运算的训练,但不追求过分复杂的计算和变换。 说明:教学内容按教学要求的不同,分为三个层次。教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、 ‘熟悉”等词表述,要求较低的内容用“了解”、“会”、“能”等词表述,最低要求用“知道”等词表述 知道”内容,期末考试不考 2.主要内容: 第八章空间解析几何与向量代数(10学时) 第九章多元函数微分法及其应用(14学时) 第十章重积分(14学时) 第十一章曲线积分与曲面积分(14学时) 第十二章无穷级数(12学时) 3.教学方法:倡导翻转课堂。课前学生通过玩课网翻转课堂教学平台观看教学视频,而课堂 上教师重点解疑释难,同时课后又辅以线上答疑辅导和练习测验。这样必然提高课堂教学效率 不断地培养学生的自学能力。在当下,高等数学课时被大幅缩减的情况之下,这是一个较好的解 决方案。另外,教师应适当改变传统的教学模式,融入PPT、视频、网页等多媒体教学方式,延 伸课堂教学内容。教师应当深入浅出,通过直观说明、几何意义、几何图形、举例、对比等手段 化繁为简、化难为易。使抽象的概念形象化、经典的理论同化、典型的方法融化、重要的思想方 法一般化,让学生通过高等数学的学习,数学能力确实得到大幅度的提升 4.学习资料:B∏.吉米多维奇,高等数学习题精选精解。微积分的产生与发展,数学软件 Mathematica在高等数学中的运用。 5.思考题:每节课后布置适当的作业,每单元可提供适当的复习题 第八章空间解析几何与向量代数(10学时) 1.教学要求: (1)了解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示,掌握向量的运算(线性运算、数量积、 向量积),会求两向量的夹角,了解两向量平行与垂直的条件 (2)掌握平面与直线方程及其求法,了解平面与平面、平面与直线、直线与直线的相互关系 (平行、垂直、相交)。会求点到平面的距离,知道点到直线的距离的求解方法。 (3)了解曲面方程的意义,了解球面、柱面、旋转曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和 旋转曲面方程,知道椭球面、锥面、抛物面、双曲面的方程及其图形。 (4)了解空间曲线的一般方程和参数方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求该投 影线的方程 2.主要内容: (1)向量的概念,向量的线性运算,向量的数量积和向量积,*向量的混合积,两向量垂直 平行的条件,两向量的夹角,向量的坐标表达式及其运算,单位向量,方向数与方向余弦
— 326 — 公 共 课 二、教学内容和学时分配 1. 教学要求：适当注意数学自身的系统性和逻辑性，同时对难度较大的部分基础理论，不追 求严格的论证和推导，只作简单说明。不同专业可以根据需要适当增加大纲以外的内容。注 重基本运算的训练，但不追求过分复杂的计算和变换。 说明：教学内容按教学要求的不同，分为三个层次。教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、 “熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”、“能”等词表述，最低要求用“知道”等词表述。 “知道”内容，期末考试不考。 2. 主要内容： 第八章 空间解析几何与向量代数（10 学时） 第九章 多元函数微分法及其应用（14 学时） 第十章 重积分（14 学时） 第十一章 曲线积分与曲面积分（14 学时） 第十二章 无穷级数（12 学时） 3. 教学方法：倡导翻转课堂。课前学生通过玩课网翻转课堂教学平台观看教学视频，而课堂 上教师重点解疑释难，同时课后又辅以线上答疑辅导和练习测验。这样必然提高课堂教学效率， 不断地培养学生的自学能力。在当下，高等数学课时被大幅缩减的情况之下，这是一个较好的解 决方案。另外，教师应适当改变传统的教学模式，融入 PPT、视频、网页等多媒体教学方式，延 伸课堂教学内容。教师应当深入浅出，通过直观说明、几何意义、几何图形、举例、对比等手段， 化繁为简、化难为易。使抽象的概念形象化、经典的理论同化、典型的方法融化、重要的思想方 法一般化，让学生通过高等数学的学习，数学能力确实得到大幅度的提升。 4. 学习资料：B..吉米多维奇，高等数学习题精选精解。微积分的产生与发展，数学软件 Mathematica 在高等数学中的运用。 5. 思考题：每节课后布置适当的作业，每单元可提供适当的复习题。 第八章 空间解析几何与向量代数（10 学时） 1. 教学要求： (1) 了解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示，掌握向量的运算（线性运算、数量积、 向量积），会求两向量的夹角，了解两向量平行与垂直的条件。 (2) 掌握平面与直线方程及其求法，了解平面与平面、平面与直线、直线与直线的相互关系 （平行、垂直、相交）。会求点到平面的距离，知道点到直线的距离的求解方法。 (3) 了解曲面方程的意义，了解球面、柱面、旋转曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和 旋转曲面方程，知道椭球面、锥面、抛物面、双曲面的方程及其图形。 (4) 了解空间曲线的一般方程和参数方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投 影线的方程。 2. 主要内容： (1) 向量的概念，向量的线性运算，向量的数量积和向量积，*向量的混合积，两向量垂直、 平行的条件，两向量的夹角，向量的坐标表达式及其运算，单位向量，方向数与方向余弦