71随机数的定义和特性 令有效性( Efficiency): 模拟结果可靠 →模拟产生的样本容量大 →所需的随机数的数量大 少随机数的产生必须快速、有效,最好能 够进行并行计算
7.1 随机数的定义和特性 ❖有效性（Efficiency): 模拟结果可靠 ➔模拟产生的样本容量大 ➔所需的随机数的数量大 ➔随机数的产生必须快速、有效，最好能 够进行并行计算
第七章 均匀分布随机数的产生 72随机数的产生
第七章 均匀分布随机数的产生 7.2 随机数的产生
7.2随机数的产生 ·[0,1]区间上均匀分布的随机数是 Monte carlo模拟的基础 →服从任意分布的随机数序列可以用[01]区间均匀分布的随 机数序列作适当的变换或舍选后求得 ·[0,1均匀分布的随机数的产生方法: >利用一些具有内在的随机性的过程: √放射性衰变过程( radioactive decay √热噪声( thermal noise); √宇宙线的到达时间( Cosmic ray arriva 少缺点:模拟的结果不可再现,使得模拟程序的找错困难 >利用事先制订好的随机数表: 少缺点:表的容量有限,不适合需要大量随机数的应用
7.2 随机数的产生 • [0,1]区间上均匀分布的随机数是Monte Carlo模拟的基础: • [0,1]均匀分布的随机数的产生方法： ➢ 利用一些具有内在的随机性的过程： ✓放射性衰变过程（radioactive decay)； ✓热噪声(thermal noise); ✓宇宙线的到达时间（cosmic ray arrival); ✓… ➔缺点：模拟的结果不可再现，使得模拟程序的找错困难 ➢利用事先制订好的随机数表: ➔缺点：表的容量有限，不适合需要大量随机数的应用 ➔服从任意分布的随机数序列可以用[0,1]区间均匀分布的随 机数序列作适当的变换或舍选后求得
7.2随机数的产生 >利用数学递推公式在计算机中产生随机数 n+k T n5n+15…5n+k-1 其中:T为某个函数,给定初值r,2…,r可按上式确 定 n+=,2 少随机数序列 算法:产生[0,M区间上的整数n,然后利用公式 rn=LM返回|0,1区间上的实数 优点: 占用计算机的内存少; 产生速度快; 可以重复前次的模拟结果,便于程序的找错
7.2 随机数的产生 ( , ,..., ) n+k = n n+1 n+k−1 r T r r r ➢ 利用数学递推公式在计算机中产生随机数 其中：T为某个函数，给定初值r1 ,r2 ,…,rk ,可按上式确 定rn+1 , n=1,2,… ➔随机数序列. 算法：产生[0，M]区间上的整数In，然后利用公式 rn=In /M返回[0,1]区间上的实数 优点： –占用计算机的内存少； –产生速度快； –可以重复前次的模拟结果，便于程序的找错；