按公式(13.16)计算Sy得： 44.04-233.72/1550.7 Sy=1 (55-52.33)2 =0.9796 12-2 12 1550.7 由例13.8已得结果，按公式(13.17)计算当X=55 时，个体Y值的95%容许区间： (19.1024-2.228×0.9796,19.1024+2.228×0.9796) =(16.92,55.12) 即估计该地女性总体中年龄55岁者，有95% 的人，其收缩压在16.92~55.12kPa范围内。 吉林大学远程教育学院
7 吉林大学远程教育学院 按公式(13.16)计算SY 得： 0.9796 1550.7 (55 52.33) 12 1 1 12 2 44.04 233.7 /1550.7 2 2 = − + + − − SY = 由例13.8已得结果，按公式(13.17)计算当X0= 55 时，个体Y 值的95%容许区间： (19.1024－2.228×0.9796, 19.1024＋2.228×0.9796) =(16.92, 55.12) 即估计该地女性总体中年龄55岁者，有95% 的人，其收缩压在16.92～55.12kPa范围内
附五、直线回归方程的应用 (一)描述两变量依存关系 通过回归系数的假设检验，若认为两变量间存 在直线回归关系，则可用直线回归方程来描述两 变量间依存的直线定量关系。如例13.1求得的直 线回归方程氵=10.813就是该地女性年龄对收 缩压的直线定量表达式。 (仁)利用回归方程进行统计预测 这是回归方程的重要应用方面。所谓统计预 8 吉林大学远程教育学院
8 吉林大学远程教育学院 附 五、直线回归方程的应用 ㈠ 描述两变量依存关系 通过回归系数的假设检验，若认为两变量间存 在直线回归关系，则可用直线回归方程来描述两 变量间依存的直线定量关系。如例13.1求得的直 线回归方程 就是该地女性年龄对收 缩压的直线定量表达式。 Y ˆ =10.8139+0.1507X ㈡ 利用回归方程进行统计预测 这是回归方程的重要应用方面。所谓统计预
测(statistical forecast)就是把预报因子（自变量）代 入回归方程对预报量（应变量）进行估计，其波动 范围可按求个体Y值的容许区间方法计算。 例13.10某地卫生防疫站根据10年来乙脑发病率(1/10万，预报 量Y)与相应前一年7月份日照时间（小时预报因子X)建立回归方程， 将乙脑发病率作平方根反正弦变换（即取 y=加求得回归方程 为 了=-1170088W1=10.1990年7月份日照时▣X=260小 时，试估计1991年该地的乙脑发病率。（a=0.05) 已知当X=260时，Y=-1.197+0.0068×260=0.571 按公式(13.17)计算95%容许区间为： (0.5150,0.6270) 吉林大学远程教育学院
9 吉林大学远程教育学院 测(statistical forecast)就是把预报因子(自变量X)代 入回归方程对预报量(应变量Y)进行估计，其波动 范围可按求个体Y 值的容许区间方法计算。 例13.10 某地卫生防疫站根据10年来乙脑发病率(1/10万,预报 量Y )与相应前一年7月份日照时间(小时,预报因子X )建立回归方程， 将乙脑发病率作平方根反正弦变换（即取 )，求得回归方程 为 ，SY =0.0243，n=10。1990年7月份日照时间X0=260小 时，试估计1991年该地的乙脑发病率。（α=0.05） y Y 1 sin − = Y ˆ = −1.197+0.0068X 已知当X0=260时， 1.197 0.0068 260 0.571 Y ˆ = − + = 按公式(13.17)计算95%容许区间为： (0.5150, 0.6270)
取反函数，Y=(siny)2,得(0.0000808， 0.0001197）,故可预测该地1991年乙脑发病率有 95%的可能在0.08~11.97/10万之间。 (白)利用回归方程进行统计控制 统计控制(statistical control)就是利用回归方程 进行逆估计如要求应变量在一定范围内波动可 以通过自变量X的取值来实现。 例13.11某市环境监测站在某交通点连续测定30天，每天定 时采样3次，测得大气中NO2浓度Y(mgm3)与当时汽车流量X(辆/小 时)，共90对数据，求得回归方程 Y=-0.064866+0.000133X 10 吉林大学远程教育学院
10 吉林大学远程教育学院 取反函数，Y=(sin y)2，得(0.0000808, 0.0001197)，故可预测该地1991年乙脑发病率有 95%的可能在0.08~11.97/10万之间。 ㈡ 利用回归方程进行统计控制 统计控制(statistical control)就是利用回归方 程 进行逆估计,如要求应变量Y在一定范围内波动,可 以通过自变量X的取值来实现。 例13.11 某市环境监测站在某交通点连续测定30天，每天定 时采样3次，测得大气中NO2浓度Y(mg/m3 )与当时汽车流量X(辆/小 时)，共90对数据，求得回归方程 Y ˆ = −0.064866+0.000133X