虚指数序列x[k=exp(js2k)是否为周期的? 如是周期序列其周期为多少? 即2/2x为有理数时,信号才是周期的 如果2/2m=m/L,L,m是不可约的整数,则信号的周期为L
6 虚指数序列x [k]=exp( j k) 是否为周期的? 如是周期序列其周期为多少？ 即 / 2p为有理数时，信号才是周期的。 如果 / 2p=m / L , L, m 是不可约的整数，则信号的周期为L
6,正弦型序列 ]=cos=(e4+e)/2 试确定余弦序列xk]=cos2ak当(a)20=0(b)g20=0.1x(c) =0.2x(d)g20=0.8x(e)20=097()g2o=x时的基本周期 解 (a)20/27=0/1, N=1。 (b)20/27=0.1/2=1/20, N=20 (c)20/27=0.2/2=1/10, N=10。 (d)20127=0.8/2=2/5, N=5 (e)027=0.92=9/20, N=20。 f)c0/2=1/2
7 6．正弦型序列 [ ] cos ( )/ 2 j k j k x k k e e − = = + 例 试确定余弦序列x[k] = cos0k 当(a) 0 =0 (b) 0 =0.1p (c) 0 =0.2p (d) 0 =0.8p (e) 0 =0.9p (f) 0 =p 时的基本周期。 解： (a) 0 /2p= 0/1， N=1。 (b) 0 /2p=0.1/2=1/20， N=20。 (c) 0 /2p=0.2/2=1/10， N=10。 (d) 0 /2p=0.8/2=2/5， N=5。 (e) 0 /2p=0.9/2=9/20, N=20。 (f) 0 /2p=1/2, N=2
20 30 10 20 30 x[]=cos20k,g20=0 x[]=cos20k,g20=0.2兀 10 20 30 10 20 30 x[]=cos0k,20=0.87 x[]=cos2ok,g20=兀
8 0 10 20 30 40 -1 0 1 x[k] = cos0 k , 0=0.2p 0 10 20 30 40 -1 0 1 x[k] = cos0 k , 0=0.8p 0 10 20 30 40 -1 0 1 x[k] = cos0 k , 0 =p 0 10 20 30 40 -1 0 1 x[k] = cos0 k , 0=0
coS[(27_240)=cos(40k) 当23从π增加到2π时,余弦序列幅度的变化将会逐渐变慢 2在π附近的余弦序列是高频信号。 20或2π附近的余弦序列是低频信号。 COS 业2+2)k)=c2k)n∈Z 即两个余弦序列的角频率相差2π的整数倍时, 所表示的是同一个序列
9 当0从p增加到2p时，余弦序列幅度的变化将会逐渐变慢。 cos((0 + 2pn)k) = cos(0 k) nZ 即两个余弦序列的角频率相差2p的整数倍时， 所表示的是同一个序列。 cos[(2p−0 )k]= cos(0 k) 0 在p 附近的余弦序列是 高频信号。 0 0或2p 附近的余弦序列是 低频信号
w(n 2-10 a)单位脉冲序列 b)单位阶跃序列 Rs(瓣 a”a(n 0<a<1 --1 3-2-10 (c)矩形序列 (d)实指数序列 (e)正弦序列 图1.1几个常用的典型序列
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