14.2勾股定理的用
14.2勾股定理的应用
最短路程问题 解:如图所示将侧面展开在RT△ACDF中, FD=AB-AF-BD=18-1-1=16cm cD=%底面周长=y260=30cm 根据勾股定理得: CF=√FD2+CD2=√162+302=34cm 18 AFDB
最短路程问题 A A B C 18 F 1 1 A F D C B 1 1 解:如图所示,将侧面展开,在RT∆CDF中, FD=AB-AF-BD=18-1-1=16cm CD= ½ 底面周长= ½ ·60=30cm 根据勾股定理,得: CF= FD CD 16 30 34cm 2 2 2 2 + = + =
最短路程问题 如果盒子换成如图长为3cm,宽为 2cm,高为1cm的长方体,蚂蚁沿着 表面需要爬行的最短路程又是多少 呢? 3
如果盒子换成如图长为3cm，宽为 2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着 表面需要爬行的最短路程又是多少 呢？ A B 最短路程问题 3 2 1
分析:蚂蚁由A爬到B过程中较短的路 线有多少种情况? (1)经过前面和上底面; 2 (2)经过前面和右面; (3)经过左面和上底面 A 3 B 2 C 3
分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路 线有多少种情况？ (1)经过前面和上底面; (2)经过前面和右面; (3)经过左面和上底面. A B 2 A 3 B 1 C 3 2 1 B A C 3 2 1 B A C
解:(1)当蚂蚁经过前面和上底面时, 如图,最短路程为 B A AB=√AC2+BC2 32+3 √l8
(1)当蚂蚁经过前面和上底面时， 如图，最短路程为 2 2 3 + 3 18 解: A B 2 A 3 B 1 C 2 2 AB＝ AC + BC ＝ ＝