142尔埋的应用
知识回忆: 勾股定理及其数学语言表达式 直角三角形两直角边a、b的 B.平方和等于斜边c的平方 +b2
知识回忆 ：☞ 勾股定理及其数学语言表达式: 直角三角形两直角边a、b的 平方和等于斜边c的平方。 2 2 2 a + b = c a c b C A B
t知识应用:E 在△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90° (1)若c=24,b=25,则a=7; (2)若a=6,b=10,则c=8 a+c=b B
2 2 2 a + c = b 在△ABC中，AB=c, BC=a, AC=b, ∠B=90° . (1)若c=24，b=25，则a= ; (2)若a=6，b=10，则c = ; 7 知识应用 ：☞ b a B c A C 8
例在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的 对边分别为a、b、c,若a:b=3:4,c=15.求a、b 分析:通过设未知数,根据勾股定理列出方程求出a、b 解:设a=3x,b=4x.在Rt△ABC中,∠C=90°, 由勾股定理,得:a2+b2=c2 即:9x2+16x2=225 a 解得:x2=9∴x=3(负值舍去) a=9,b=12
例 在Rt△ABC中，∠C=90° , ∠A、∠B、∠C的 对边分别为a、b、c，若 a﹕b=3﹕4, c=15.求a、b. 通过设未知数，根据勾股定理列出方程求出a、b. ∴a=9, b=12. 分析： 解：设 a=3x, b=4x . 在Rt△ABC中，∠C=90° , 由勾股定理，得：a 2+b2=c2 即：9x2+16x2=225 解得：x 2=9 ∴x=3 (负值舍去) A B C a b c
t2身边数学: 如图,学校有一块长方形花园,有极少 数人为了避开拐角走“捷径”,在花园内走 出了一条“路”,仅仅少走了步路,却 踩伤了花草。(假设1米为2步) 4米B 5米3米 路 米
3米 4米 “路” A C B 身边数学 ：☞ 如图，学校有一块长方形花园，有极少 数人为了避开拐角走“捷径” ，在花园内走 出了一条“路” ，仅仅少走了_____步路, 却 踩伤了花草。 （假设1米为2步） 5米 3米 4米 4