高散数学的内容 口数理逻辑:“证明”在计算科学的某些领域至关重要,构 造一个证明和写一个程序的思维过程在本质上是一样的 口组合分析:解决问题的一个重要方面就是计数或枚举对象。 口离散结构:用来表示离散对象以及它们之间关系的抽象数学 结构,包括:集合、排列、关系、树、图。 口算法化思维:许多问题都可以通过构造一个可以被程序实现 的算法来解决。它的三个步骤是:构造(选择合适的离散模 型和操作步骤)、验证(算法的正确性)、评估(时间和空 间的复杂性)。 口应用和建模:在可以想到的任何研究领域都有离散数学的应 用。计算科学、化学、植物学、动物学、语言学、地理、经 济学等,构造离散模型都是极其有用的解决问题的方法
离散数学的内容 ❑ 数理逻辑： “证明”在计算科学的某些领域至关重要，构 造一个证明和写一个程序的思维过程在本质上是一样的。 ❑ 组合分析：解决问题的一个重要方面就是计数或枚举对象。 ❑ 离散结构：用来表示离散对象以及它们之间关系的抽象数学 结构，包括：集合、排列、关系、树、图。 ❑ 算法化思维：许多问题都可以通过构造一个可以被程序实现 的算法来解决。它的三个步骤是：构造（选择合适的离散模 型和操作步骤）、验证（算法的正确性）、评估（时间和空 间的复杂性）。 ❑ 应用和建模：在可以想到的任何研究领域都有离散数学的应 用。计算科学、化学、植物学、动物学、语言学、地理、经 济学等，构造离散模型都是极其有用的解决问题的方法
数学内容 代数结构 数理逻辑 集合论 图论
教学内容 数理逻辑 集合论 图论 代数结构
为什么要学离戴数学 口计算机求解的基本模式是: 实际问题→数学建模→算法设计→编程实现 口离散数学为数学建模打下知识基础、为算法设计提供具体 指导 口离散数学结构实际上就是通用的抽象的模式的集合。告诉 你各种模式的本质特征和它们之间的关系,以及选用它们 的策略;告诉你哪些问题是可解的,哪些是当前在图灵机 模型上无(最优)解的,哪些是可以得到近似/较优解的。 口简而言之,离散数学的作用就在于训练运用离散结构作为 问题的抽象模型、构造算法、解决问题的能力
为什么要学离散数学 ❑ 计算机求解的基本模式是： 实际问题 数学建模 算法设计 编程实现 ❑ 离散数学为数学建模打下知识基础、为算法设计提供具体 指导 ❑ 离散数学结构实际上就是通用的抽象的模式的集合。告诉 你各种模式的本质特征和它们之间的关系，以及选用它们 的策略；告诉你哪些问题是可解的，哪些是当前在图灵机 模型上无（最优）解的，哪些是可以得到近似/较优解的。 ❑ 简而言之，离散数学的作用就在于训练运用离散结构作为 问题的抽象模型、构造算法、解决问题的能力