北京化工大学：《微积分》课程授课教案（专题讲稿）工科数学分析专题——微分中值定理及其应用

Lagrange,Joseph Louis (1736--1813) 法国数学家、物理学家。1755年拉格朗日19岁肘，用 纯分析的方法求变分极值，为变分法真定了理论基础， 并使他在9岁时就当上了都灵皇家炮兵学校的教授， 成为当时欧洲公认的第一流数学家。1756年，拉格朗 日被任命为普鲁士科学院通讯院士。1764年，用万有 引力解释月球天平动问题，接着又成功地运用微分方 程理论和近似解法研究了科学院提出的一个复杂的六 体问题（木星的四个卫星的运动问题）I766年应邀前往 柏林，任普鲁士科学院数学部主任，在此期间，他完 成了《分析力学》一书，使力学分析化。I786年他接 受了法王路易十六的邀请，离开柏林，定居巴黎，直 至去世。这期间他参加了巴黎科学院成立的研究法国 度量衡统一问题的委员会，并出任法国米制委员会主 任。1799年，法国完成统一度量衡工作，制定了被世 界公认的长度、面积、体积，质量的单位，拉格朗日 为此做出了巨大的努力。1791年，拉格朗日被选为英 国皇家学会会员，又先后在巴黎高等师范学院和巴黎 综合工科学校任数学教授。I795年建立了法国最高学 术机构—一法兰西研究院后，拉格朗日被选为科学院 数理委员会主席

Lagrange, Joseph Louis (1736--1813) 法国数学家、物理学家。 1755年拉格朗日19岁时，用 纯分析的方法求变分极值,为变分法奠定了理论基础, 并使他在19岁时就当上了都灵皇家炮兵学校的教授， 成为当时欧洲公认的第一流数学家。1756年，拉格朗 日被任命为普鲁士科学院通讯院士。1764年，用万有 引力解释月球天平动问题，接着又成功地运用微分方 程理论和近似解法研究了科学院提出的一个复杂的六 体问题(木星的四个卫星的运动问题).1766年应邀前往 柏林，任普鲁士科学院数学部主任，在此期间，他完 成了《分析力学》一书，使力学分析化。 1786年他接 受了法王路易十六的邀请，离开柏林，定居巴黎，直 至去世。这期间他参加了巴黎科学院成立的研究法国 度量衡统一问题的委员会，并出任法国米制委员会主 任。1799年，法国完成统一度量衡工作，制定了被世 界公认的长度、面积、体积、质量的单位，拉格朗日 为此做出了巨大的努力。 1791年，拉格朗日被选为英 国皇家学会会员，又先后在巴黎高等师范学院和巴黎 综合工科学校任数学教授。1795年建立了法国最高学 术机构——法兰西研究院后，拉格朗日被选为科学院 数理委员会主席

Lagrange公式的其他形式 f(b)-fa=f'(a+(b-a)(b-a),0<0<1 f(x+△x)-f(x)=f'(x+Ax)△x,0<0<1

Lagrange公式的其他形式 f b f a f a b a b a ( ) ( ) , 0 1              f x x f x f x x x ( ) ( ) , 0 1             