r2 = α2 cos20例4求双扭线所围成的平面图形的面积解：如图所示，它所围成的平面图形是关于坐标轴对称601200.8的，故其面积是其在第一象0.615030限部分面积的4倍。而在第一象限变化的范围为：[0,”]X330210故双纽线所围成的平面区域的面积为：3002+0210元A = 4[a cos 20 d0 = α?011
11 例4 求双扭线 所围成的平面图形的面积 x y ] 4 [0, 4 象限变化的范围为： 限部分面积的 倍。而 在第一 的，故其面积是其在第一象 平面图形是关于坐标轴对称 解： 如图所示， 它所围成的 2 4 0 2 A = 4 a cos 2 d = a 的面积为： 故双纽线所围成的平面区域 cos 2 2 2 r = a
课后记在教学过程中引导学生正确理解定积分的思想，使学生初步体会积分思想实质是分割近似、求和取极限.为微元法打基础.起到了化解难点的作用曲线方程是由参数方程表示的,由曲线c及 x= α,x =b所围成的图形的面积公式同学们理解上有一定人困难，应多作解释12
12 课后记 在教学过程中,引导学生正确理解定积分的思想,使学 生初步体会积分思想实质是分割近似、求和取极限.为微 元法打基础.起到了化解难点的作用. 曲线方程是由参数方程表示的,由曲线C及 所围成的图形的面积公式同学们理解上有一定人困难,应 多作解释. x a x b = =
S.2由平行截面面积求体积授课题目82由平行截面面积求体积目的要求：会由平行截面面积求体积，会求旋转体体积理解定积分的基本思想重点难点：由平行截面面积求体积理解定积分的基本思想教学方法：讲授法教学过程如下13
13 § 2 由平行截面面积求体积 •授课题目§ 2 由平行截面面积求体积 •目的要求:会由平行截面面积求体积,会求旋转体体积 理解定积分的基 本思想; •重点难点: 由平行截面面积求体积, 理解定积分的基 本思想 •教学方法:讲授法 •教学过程如下:
1、已知平行截面面积（函数）求体积的公式上节我们学习了平面图形面积的计算，还利用分割、求和的分析方法，导出了极坐标下平面图形的面积公式：()d82 J现在我们看右图一个空A(x间立体，假设我们知道它在x处截面面积为A（x），可否利用类似于上节极坐标下推导面积公式的思想b.求出它的体积？14
14 1、已知平行截面面积（函数）求体积的公式 上节我们学习了平面图形面积的计算，还利用分割、求和的 分析方法，导出了极坐标下平面图形的面积公式 : A 现在我们看右图一个空 间立体，假设我们知道它 在x 处截面面积为A(x)， 可否利用类似于上节极坐 标下推导面积公式的思想 求出它的体积？ x A(x)