解：1).AE:BE=1:2,∴.AE:AB=1:3. 由平行四边形的性质，得AB=CD,AB∥CD. '.有AE:CD=1:3,△AEF∽△CDF. .△AEF与△CDF周长比为1：3. (2)△AEF∽△CDF,.S△AEF:S△CD=1:9. ∴.S△cDp-9X8=72(cm2)
解:(1)∵AE∶BE=1∶2,∴AE∶AB=1∶3. 由平行四边形的性质,得AB=CD,AB∥CD. ∴有AE∶CD=1∶3,△AEF∽△CDF. ∴△AEF与△CDF周长比为1∶3. (2)∵△AEF∽△CDF,∴S△AEF∶S△CDF=1∶9. ∴S△CDF=9×8=72(cm2 )
【方法归纳】 1.计算相似三角形的周长比、面积比时，要正确运用性质结 论，不要混淆，同时还要注意两个三角形的先后顺序，注意找准 对应线段 2.遇到面积关系问题时，若两三角形相似，则面积比等于相似 比的平方；若两三角形不相似但等底（或等高），则它们的面积 比等于高（或底）之比
【方法归纳】 1.计算相似三角形的周长比、面积比时,要正确运用性质结 论,不要混淆,同时还要注意两个三角形的先后顺序,注意找准 对应线段. 2.遇到面积关系问题时,若两三角形相似,则面积比等于相似 比的平方;若两三角形不相似但等底(或等高),则它们的面积 比等于高(或底)之比