基于雷达信号特征点提取的结构物埋深估算方法

工程科学学报，第38卷，第12期：1798-1805,2016年12月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.12:1798-1805,December 2016 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2016.12.020:http://journals.ustb.edu.cn 基于雷达信号特征点提取的结构物埋深估算方法 高永涛”，徐俊)区，王艳辉)，张院生”，谢健阳” 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)北京交通大学交通运输学院，北京100044 ☒通信作者，E-mail:atxujun(@l63.com 摘要为了克服经验法推算结构物埋深的缺陷，基于检测对象的雷达反射波形特征，通过提取反射波形上的少量特征点， 提出一种估算结构物埋深的新方法，并考虑实际检测中结构物反射波形的畸变，对估算精度进行分析评价.结果表明：对于 理想的无畸变检测数据，该方法对结构物埋深、水平位置及电磁波速的估算结果较为精确：当反射波形存在畸变时，该方法对 埋深的直接估算结果误差较大，平均误差达到55.202%，但对于电磁波速的估算结果较为精确：对于实测的有畸变检测数据， 可通过电磁波速估算结果及测得的目标体双程旅时对埋深进行间接估算，估算精度满足雷达法检测对埋深估算的要求。相 比经验法，该方法在估算精度、误差控制方面具有显著优势 关键词地质雷达：埋深估算：反射波形：数值计算：畸变 分类号U456:P225 Depth estimation of buried structures based on the GPR reflected waveform characteristics GA0 Yong-tao”,XU Jun'a,WANG Yan-hui,ZHANG Yuan-sheng”',XIE Jian-yang'》 1)School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Traffic and Transportation,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China Corresponding author,E-mail:atxujun@163.com ABSTRACT To overcome the defects of the depth estimation of buried structures by the empirical method,a new method to estimate the depth based on the reflected waveform characteristics of buried targets was put forward by extracting few points from the reflected waveform.Accuracy analysis was performed in consideration of waveform distortion.The results show that on ideal undistorted ground penetrating radar (GPR)data,the proposed method is accurate in estimating the depth and the horizontal position of buried targets,as well as the electromagnetic wave speed.An average error of 55.202%occurs in depth estimation based on distorted waveform data even though the estimation result of wave speed is accurate as before.So the method is corrected to confirm the depth of buried targets using the estimated wave speed and the two-way travel time of the reflected wave from the structures when facing distorted GPR data, and the accuracy of estimation satisfies the requirements of the GPR method.This method is more satisfactory and robust compared with the empirical method. KEY WORDS ground penetrating radar (GPR)systems:depth estimation:reflected waveforms:numerical calculation:distortion 地质雷达在岩土工程探测中的应用日趋广泛，特结果.在使用地质雷达进行岩土工程检测时往往 别是在公路面层厚度检测、隧道衬砌检测等隐蔽性较 需要测定结构物的埋深，目标体埋深可根据电磁波传 强而又不适合进行大范围破损的检测项目时，借助地 播速度或介质相对介电常数结合目标体反射信号双程 质雷达无损检测的优势通常可以快速便捷地得到检测 旅时来计算得到.但实际岩土工程中的介质多为混合 收稿日期：201605-11 基金项目：国家青年科学基金资助项目(51504016)

工程科学学报，第 38 卷，第 12 期: 1798--1805，2016 年 12 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 12: 1798--1805，December 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 12． 020; http: / /journals． ustb． edu． cn 基于雷达信号特征点提取的结构物埋深估算方法 高永涛1) ，徐 俊1) ，王艳辉2) ，张院生1) ，谢健阳1) 1) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 2) 北京交通大学交通运输学院，北京 100044  通信作者，E-mail: atxujun@ 163． com 摘 要 为了克服经验法推算结构物埋深的缺陷，基于检测对象的雷达反射波形特征，通过提取反射波形上的少量特征点， 提出一种估算结构物埋深的新方法，并考虑实际检测中结构物反射波形的畸变，对估算精度进行分析评价． 结果表明: 对于 理想的无畸变检测数据，该方法对结构物埋深、水平位置及电磁波速的估算结果较为精确; 当反射波形存在畸变时，该方法对 埋深的直接估算结果误差较大，平均误差达到 55. 202% ，但对于电磁波速的估算结果较为精确; 对于实测的有畸变检测数据， 可通过电磁波速估算结果及测得的目标体双程旅时对埋深进行间接估算，估算精度满足雷达法检测对埋深估算的要求． 相 比经验法，该方法在估算精度、误差控制方面具有显著优势． 关键词 地质雷达; 埋深估算; 反射波形; 数值计算; 畸变 分类号 U456; P225 Depth estimation of buried structures based on the GPＲ reflected waveform characteristics GAO Yong-tao 1) ，XU Jun1)  ，WANG Yan-hui 2) ，ZHANG Yuan-sheng1) ，XIE Jian-yang1) 1) School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) School of Traffic and Transportation，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China  Corresponding author，E-mail: atxujun@ 163． com ABSTＲACT To overcome the defects of the depth estimation of buried structures by the empirical method，a new method to estimate the depth based on the reflected waveform characteristics of buried targets was put forward by extracting few points from the reflected waveform． Accuracy analysis was performed in consideration of waveform distortion． The results show that on ideal undistorted ground penetrating radar ( GPＲ) data，the proposed method is accurate in estimating the depth and the horizontal position of buried targets，as well as the electromagnetic wave speed． An average error of 55. 202% occurs in depth estimation based on distorted waveform data even though the estimation result of wave speed is accurate as before． So the method is corrected to confirm the depth of buried targets using the estimated wave speed and the two-way travel time of the reflected wave from the structures when facing distorted GPＲ data， and the accuracy of estimation satisfies the requirements of the GPＲ method． This method is more satisfactory and robust compared with the empirical method． KEY WOＲDS ground penetrating radar ( GPＲ) systems; depth estimation; reflected waveforms; numerical calculation; distortion 收稿日期: 2016--05--11 基金项目: 国家青年科学基金资助项目( 51504016) 地质雷达在岩土工程探测中的应用日趋广泛，特 别是在公路面层厚度检测、隧道衬砌检测等隐蔽性较 强而又不适合进行大范围破损的检测项目时，借助地 质雷达无损检测的优势通常可以快速便捷地得到检测 结果［1--2］． 在使用地质雷达进行岩土工程检测时往往 需要测定结构物的埋深，目标体埋深可根据电磁波传 播速度或介质相对介电常数结合目标体反射信号双程 旅时来计算得到． 但实际岩土工程中的介质多为混合

高永涛等：基于雷达信号特征点提取的结构物埋深估算方法 ·1799· 杂乱介质，难以准确测定电磁波速或介质等效的相对 (1)所表示的标量方程： 介电常数网.因此目前在实际检测操作中通常采用经 f(B,）=Ae(g-s)-e (1) 验法估计电磁波传播速度然后推算结构物埋深，如对 式中，A为信号峰值强度，B为波传播方向上的距离 于隧道衬砌等钢筋混凝土结构，干混凝土介质的电磁 量，v为波速，ω为正弦信号的角频率，l为传播时间，α 波速范围为0.047~0.15mns-,通常取电磁波速v= 为衰减系数 0.1 m'ns-1t 雷达波场属性中关键的参数是波速v、衰减系数α 经验法对探测目标的埋深估算精度依赖于电磁波 和电磁阻抗Z.对于固定介电常数、磁导率和电导率 速的取值精度，而在面临成分复杂的结构物时通常难 的简单介质，在正弦时谐信号的激励下，当激励频率∫ 以较准确地估计电磁波传播速度，且对于影响电磁波 高于转换频率∫时，波场中电流从传导电流为主转换 传播的其他因素无法考虑，使得经验法得到的埋深估 为位移电流为主，波场从扩散为主转化到以传播为主， 算结果往往不够精确。随着地质雷达应用范围不断拓 波场的传播特性与角频率ω无关，而仅仅由介质的电 宽，对使用雷达标定目标埋深的精度要求也越来越 磁属性决定.转换频率∫及高频段电磁波波速可用式 高5。，因此在实际工程中需要探索及应用更为准确 (2)和式(3)表示： 的后处理方法.对此国内外学者已经做了较多的研究 工作，并提出诸多切实可行的实现方法.宋雷 人=2m8 (2) 等@结合模型实验和现场试验，对人工冻土的介电常 1 U=- (3) 数变化规律进行研究：孔令讲和周正欧基于霍夫变 u√K 换理论及边缘轮廓提取方法对波速直接进行估算：于 式中，0为电导率，8为介电常数，4为磁导率，K为相 景兰和王春和四通过金属板反射法，假设金属板为刚 对介电常数，c为真空中的光速 性反射边界，通过反射系数与反射波振幅正比关系进 地质雷达探测的激励频率∫通常远高于转换频率 行波速估算：王新静等采用Levenberg-一Marquardt算 ,即在地质雷达探测过程中，电磁波在介质中的传播 法对雷达波形进行双曲线拟合，对不同含水条件下的 速度仅与介质的电磁性质有关 土壤波速进行估算.这些研究工作对地质雷达技术的 1.2电磁波传播路径及埋深估算方法 发展起到积极推动作用. 假设介质为各向同性均匀介质，地质雷达天线为 目前关于目标体埋深计算的研究基本以电磁波传 收发共置天线对，测量过程中天线发射端(T)与接收 播速度的确定为切入点，再通过近似公式对目标体埋 端()距离d保持不变，雷达数据采集模式为反射探 深进行计算.其中一部分研究通过现场钻孔、设置金 测模式.检测过程中屏蔽天线沿测线移动，发射天线 属板等方法对波速进行估算，另一部分研究主要依据 和接收天线之间的电磁波传播路径可分为三类：空气 反射波曲线的提取及拟合进行波速估算.上述各类方 中的直达波：沿介质表面传播的直达波：介质内部的反 法往往会增加现场检测工作量，引入人为操作的误差 射波.雷达检测主要通过对介质内部反射波的分析来 且离散性过大，或者对于反射信号波形的提取及处理 实现对介质内部异常体情况的分析，故对电磁波传播 精度要求较高，且未考虑数据采集过程中波形畸变对 路径的分析同样主要以反射波为主.天线收发端与介 估算结果的影响.本文基于电磁波传播规律及地 质表面的距离可忽略不计，电磁波在介质中的传播及 下结构物反射波形特征，提出基于雷达信号特征点提 反射路径如图1所示 取的结构物埋深计算方法并验证其计算精度：同时考 当接收端位于x1处时，对应的电磁波双程旅时为 虑实际检测中波形可能出现的畸变，分析在波形畸变 1,x2位置对应的双程旅时为2，目标体所在位置为 时的埋深计算精度并据此对估算方法进行修正，以满 x,埋深为H.由于介质中电磁波传播速度v保持不 足实际应用中的精度要求. 变，可得(x,)关系满足下式： 1基于特征点提取的埋深估算原理 w:=㎡+(x,-,+d)+√㎡+(x,-x).(4) 式(4)中未知量参数为目标体埋深H、目标体水平位 1.1雷达波场属性 置x,及波速u.从接收到的每道信号振幅特征确定目 地质雷达是利用电磁场的波动特征进行目标探测 标体反射信号的双程旅时，即(x,)为已知量.目标 的一种方法，高频率的电磁波通过宽带短脉冲形式触 体反射波形类似双曲线，根据式(4)可知从反射波形 发脉冲，脉冲通过发射天线进入探测介质传播及反射， 上选取任意三个特征点(x,)123,可直接完成对未 然后由接收天线接收反射脉冲并记录.当雷达波场随 知量H、x,和v的求解计算 时间变化时，互耦电场和互耦磁场的变化关系用麦克 1.3实际检测中的反射波形畸变 斯韦方程组描述.在多数情况下，电场分量E服从式 使用地质雷达进行实际检测时，往往会因各种干

高永涛等: 基于雷达信号特征点提取的结构物埋深估算方法 杂乱介质，难以准确测定电磁波速或介质等效的相对 介电常数［3］． 因此目前在实际检测操作中通常采用经 验法估计电磁波传播速度然后推算结构物埋深，如对 于隧道衬砌等钢筯混凝土结构，干混凝土介质的电磁 波速范围为 0. 047 ～ 0. 15 m·ns － 1 ，通常取电磁波速 υ = 0. 1 m·ns － 1［4］． 经验法对探测目标的埋深估算精度依赖于电磁波 速的取值精度，而在面临成分复杂的结构物时通常难 以较准确地估计电磁波传播速度，且对于影响电磁波 传播的其他因素无法考虑，使得经验法得到的埋深估 算结果往往不够精确． 随着地质雷达应用范围不断拓 宽，对使用雷达标定目标埋深的精度要求也越来越 高［5--6］，因此在实际工程中需要探索及应用更为准确 的后处理方法． 对此国内外学者已经做了较多的研究 工作，并提出诸多切实可行的实现方法［7--9］． 宋 雷 等［10］结合模型实验和现场试验，对人工冻土的介电常 数变化规律进行研究; 孔令讲和周正欧［11］基于霍夫变 换理论及边缘轮廓提取方法对波速直接进行估算; 于 景兰和王春和［12］通过金属板反射法，假设金属板为刚 性反射边界，通过反射系数与反射波振幅正比关系进 行波速估算; 王新静等［13］采用 Levenberg--Marquardt 算 法对雷达波形进行双曲线拟合，对不同含水条件下的 土壤波速进行估算． 这些研究工作对地质雷达技术的 发展起到积极推动作用． 目前关于目标体埋深计算的研究基本以电磁波传 播速度的确定为切入点，再通过近似公式对目标体埋 深进行计算． 其中一部分研究通过现场钻孔、设置金 属板等方法对波速进行估算，另一部分研究主要依据 反射波曲线的提取及拟合进行波速估算． 上述各类方 法往往会增加现场检测工作量，引入人为操作的误差 且离散性过大，或者对于反射信号波形的提取及处理 精度要求较高，且未考虑数据采集过程中波形畸变对 估算结果的影响［14］． 本文基于电磁波传播规律及地 下结构物反射波形特征，提出基于雷达信号特征点提 取的结构物埋深计算方法并验证其计算精度; 同时考 虑实际检测中波形可能出现的畸变，分析在波形畸变 时的埋深计算精度并据此对估算方法进行修正，以满 足实际应用中的精度要求． 1 基于特征点提取的埋深估算原理 1. 1 雷达波场属性 地质雷达是利用电磁场的波动特征进行目标探测 的一种方法，高频率的电磁波通过宽带短脉冲形式触 发脉冲，脉冲通过发射天线进入探测介质传播及反射， 然后由接收天线接收反射脉冲并记录． 当雷达波场随 时间变化时，互耦电场和互耦磁场的变化关系用麦克 斯韦方程组描述． 在多数情况下，电场分量 E 服从式 ( 1) 所表示的标量方程: f( β，t) = Ae － j( β υ － ωt) － αβ ． ( 1) 式中，A 为信号峰值强度，β 为波传播方向上的距离 量，υ 为波速，ω 为正弦信号的角频率，t 为传播时间，α 为衰减系数． 雷达波场属性中关键的参数是波速 υ、衰减系数 α 和电磁阻抗 Z． 对于固定介电常数、磁导率和电导率 的简单介质，在正弦时谐信号的激励下，当激励频率 f 高于转换频率 ft 时，波场中电流从传导电流为主转换 为位移电流为主，波场从扩散为主转化到以传播为主， 波场的传播特性与角频率 ω 无关，而仅仅由介质的电 磁属性决定． 转换频率 ft 及高频段电磁波波速可用式 ( 2) 和式( 3) 表示: ft = σ 2πε ， ( 2) υ = 1 槡εμ = c 槡κ ． ( 3) 式中，σ 为电导率，ε 为介电常数，μ 为磁导率，κ 为相 对介电常数，c 为真空中的光速． 地质雷达探测的激励频率 f 通常远高于转换频率 ft，即在地质雷达探测过程中，电磁波在介质中的传播 速度仅与介质的电磁性质有关． 1. 2 电磁波传播路径及埋深估算方法 假设介质为各向同性均匀介质，地质雷达天线为 收发共置天线对，测量过程中天线发射端( T) 与接收 端( Ｒ) 距离 d 保持不变，雷达数据采集模式为反射探 测模式． 检测过程中屏蔽天线沿测线移动，发射天线 和接收天线之间的电磁波传播路径可分为三类: 空气 中的直达波; 沿介质表面传播的直达波; 介质内部的反 射波． 雷达检测主要通过对介质内部反射波的分析来 实现对介质内部异常体情况的分析，故对电磁波传播 路径的分析同样主要以反射波为主． 天线收发端与介 质表面的距离可忽略不计，电磁波在介质中的传播及 反射路径如图 1 所示． 当接收端位于 x1 处时，对应的电磁波双程旅时为 t1，x2 位置对应的双程旅时为 t2，目标体所在位置为 xa，埋深为 H． 由于介质中电磁波传播速度 υ 保持不 变，可得( xi，ti ) 关系满足下式: υti = H2 + ( xa － x 槡 i + d) 2 + H2 + ( xa － xi 槡 ) 2 ． ( 4) 式( 4) 中未知量参数为目标体埋深 H、目标体水平位 置 xa 及波速 υ． 从接收到的每道信号振幅特征确定目 标体反射信号的双程旅时，即( xi，ti ) 为已知量． 目标 体反射波形类似双曲线，根据式( 4) 可知从反射波形 上选取任意三个特征点( xi，ti ) i = 1，2，3，可直接完成对未 知量 H、xa 和 υ 的求解计算． 1. 3 实际检测中的反射波形畸变 使用地质雷达进行实际检测时，往往会因各种干 ·1799·

·1800· 工程科学学报，第38卷，第12期 R(, 2无畸变条件下的估算分析 首先验证通过反射波形特征点提取估算目标体埋 深方法的可行性，基于理想状态下无畸变的反射波形 进行埋深估算，并对估算结果精度进行分析.在实际 检测或现场试验中，要获取理想无畸变的检测数据往 往十分困难.本文借助基于时域有限差分(FDTD)算 法的数值计算程序模拟雷达检测过程a,所得模拟 结构物 数据可认为是理想无畸变的 2.1数值模型设计及计算 模拟隧道二衬检测情景设计数值计算模型.模型 设计参数如下：模型区域为2.50m×0.55m;根据经验 图1电磁波传播路径 取混凝土相对介电常数K=6,电导率g=0.01S·m': Fig.1 Propagation of electromagnetic wave 在不同埋深及横坐标位置共设置8根半径为0.025m 的钢筋，假设钢筋均为良导体材料：天线收发端间距d= 扰因素的存在造成信道间距不一致而引起反射波形畸 0.05m.由此建立几何模型及测线布置如图3所示. 变，从而与式(4)所描述的反射波形形成偏差.例如使 测线方向 用测距轮模式触发天线时，测距轮转动固定距离△d 0.6 天线发射端产生一道波信号，理想情况下天线实际移 0.4 H 钢筋 动距离△d与△d相等.而在实际检测过程中测距轮 0.2 混凝土 标定误差、检测时测距轮空转或滑动等因素的随机出 0.5 1.0 152.0 现会导致二者并不相等，例如当测距轮标定偏大或空 x/m 转时，△d>△d。:当测距轮标定偏小、卡死滑动或悬空 图3数值计算模型及测线布置 停转时，△d<△d.但在雷达检测图中，每道波信号仍 Fig.3 Numerical model and position of the measuring line 按设定的天线触发间距△d排列.故上述情况出现时， 检测雷达天线中心频率取为800MHz,模型网格 结构物反射波形会出现畸变，图2表示△d<△d,时波 尺寸为2.5mm×2.5mm,计算时窗为10ns,扫描道间 形畸变的效果 距取5mm,共模拟480道雷达信号.数值计算所得到 信道数 的雷达模拟扫描图像如图4所示.图像横坐标x为测 线长度，纵坐标1为时间深度. 结构物 3 ◆一理想波形 6 -。-实测波形 8 图2△d<△d,时的波形畸变示意图 Fig.2 Diagram of wave distortion when△d<△d 9 10 0.5 1.0 1.5 2.0 x/m 由于实际检测中导致波形畸变因素的不确定性及 随机性，无法对畸变波形或雷达数据进行校正处理，从 图4无畸变的雷达检测模拟结果 Fig.4 Undistorted raw data from FDTD simulation 畸变波形上选取特征点进行埋深估计时必然会出现偏 差.因此对于有畸变的反射波形数据，提取反射信号 2.2模拟检测信号极值点提取 特征点进行结构物埋深估算时必须额外考虑波形畸变 相对于混凝土介质，良导体（钢筋）电导率极大， 对估算结果精度的影响. 对于电磁波的反射系数y≈1.来自钢筋介质的反射信

工程科学学报，第 38 卷，第 12 期 图 1 电磁波传播路径 Fig． 1 Propagation of electromagnetic wave 扰因素的存在造成信道间距不一致而引起反射波形畸 变，从而与式( 4) 所描述的反射波形形成偏差． 例如使 用测距轮模式触发天线时，测距轮转动固定距离 Δd 天线发射端产生一道波信号，理想情况下天线实际移 动距离 Δda 与 Δd 相等． 而在实际检测过程中测距轮 标定误差、检测时测距轮空转或滑动等因素的随机出 现会导致二者并不相等，例如当测距轮标定偏大或空 转时，Δd ＞ Δda ; 当测距轮标定偏小、卡死滑动或悬空 停转时，Δd ＜ Δda ． 但在雷达检测图中，每道波信号仍 按设定的天线触发间距 Δd 排列． 故上述情况出现时， 结构物反射波形会出现畸变，图 2 表示 Δd ＜ Δda 时波 形畸变的效果． 图 2 Δd ＜ Δda 时的波形畸变示意图 Fig． 2 Diagram of wave distortion when Δd ＜ Δda 由于实际检测中导致波形畸变因素的不确定性及 随机性，无法对畸变波形或雷达数据进行校正处理，从 畸变波形上选取特征点进行埋深估计时必然会出现偏 差． 因此对于有畸变的反射波形数据，提取反射信号 特征点进行结构物埋深估算时必须额外考虑波形畸变 对估算结果精度的影响． 2 无畸变条件下的估算分析 首先验证通过反射波形特征点提取估算目标体埋 深方法的可行性，基于理想状态下无畸变的反射波形 进行埋深估算，并对估算结果精度进行分析． 在实际 检测或现场试验中，要获取理想无畸变的检测数据往 往十分困难． 本文借助基于时域有限差分( FDTD) 算 法的数值计算程序模拟雷达检测过程［15--16］，所得模拟 数据可认为是理想无畸变的． 2. 1 数值模型设计及计算 模拟隧道二衬检测情景设计数值计算模型． 模型 设计参数如下: 模型区域为 2. 50 m × 0. 55 m; 根据经验 取混凝土相对介电常数 κ = 6，电导率 σ = 0. 01 S·m － 1 ; 在不同埋深及横坐标位置共设置 8 根半径为 0. 025 m 的钢筋，假设钢筯均为良导体材料; 天线收发端间距 d = 0. 05 m． 由此建立几何模型及测线布置如图 3 所示． 图 3 数值计算模型及测线布置 Fig． 3 Numerical model and position of the measuring line 检测雷达天线中心频率取为 800 MHz，模型网格 尺寸为 2. 5 mm × 2. 5 mm，计算时窗为 10 ns，扫描道间 距取 5 mm，共模拟 480 道雷达信号． 数值计算所得到 的雷达模拟扫描图像如图 4 所示． 图像横坐标 x 为测 线长度，纵坐标 t 为时间深度． 图 4 无畸变的雷达检测模拟结果 Fig． 4 Undistorted raw data from FDTD simulation 2. 2 模拟检测信号极值点提取 相对于混凝土介质，良导体( 钢筯) 电导率极大， 对于电磁波的反射系数 γ≈1． 来自钢筯介质的反射信 ·1800·

高永涛等：基于雷达信号特征点提取的结构物埋深估算方法 ·1801· 号振幅强于周围普通介质材料，因此在雷达图像上会 形成明显的强振幅特征波形.从图4可以看出，除7 局部受左、右侧钢筋反射信号干扰以外，1~8*钢筋反 射信号特征均较明显：顶部强振幅信号为直达波信号. 3 从目标体反射波形中直接选取特征点时，难以准确找 到单道反射信号波峰及波谷所在位置，影响估算结果 4 5 的精度，因此需要对模拟数据的每一道反射信号作进 一步处理以提取极值点. 图5为第58、96和115信道的波形图.由于天线 收发端匀速移动，信道间距一致，因此通过信道数可直 ·极大值 接计算得到对应横坐标位置分别为0.3、0.5和0.6m. ·极小值 A、B和C分别表示该信道对应的钢筋反射信号极值点 0.5 1.0 1.5 2.0 位置.区域①代表直达波信号，区域②代表检测区域 x/m 内反射信号，区域③（灰色）表示根据波形确定的1钢 图6根据模拟数据搜索反射波形上的极值点 筋反射信号范围，因此通过搜索每一道信号中的极值 Fig.6 Searching the extreme points on the reflected waveform ac- 点，可准确地选取任一钢筋反射波形并从中选择特征 cording to the simulation data 点.结合Matlab程序，对每一道信号数据进行求导计 筋误差最小(0.000%)：平均估算波速为0.134m· 算，根据一阶导数符号变化自动搜索每一道信号中的 nsl,最大波速0.140mnsl,最小波速0.129mns1, 极值点，同时设定振幅极大值和极小值范围对所有极 上下浮动小于5%：对于钢筋水平位置的估计，误差最 值点进行筛选，符合条件的极值点在反射波形图中显 示如图6所示，黑色标记点表示极大值，红色标记点表 大为3mm,最小为lmm.钢筋估算位置与实际位置的 对比如图7所示，钢筋直径为5cm.可以发现：除4钢 示极小值. 筯埋深估算值与实际值存在轻微误差(6.500%)外， 信道数 58 96 115 其余钢筋的埋深估算值及水平位置估算值均较理想， 同时根据不同钢筋反射信号特征点估算的电磁波传播 ① 速度亦较为稳定，浮动较小.通过对时域有限差分模 拟得到的理想化雷达检测数据进行分析，验证了基于 反射波特征点提取的结构物埋深估算方法的有效性. 测线长度m 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0.1 R-6.5% 0.2 ● ● 图5单道信号波形分析 Fig.5 Waveform analysis of single channel 0.4 ●估算位置 2.3无畸变条件下的估算结果分析 O实际位置 05 对计算数据进行极值点提取后，在每个目标体反 射波形极值曲线上分别取三点作为特征点(x,T).其 图7钢筋实际位置与估算位置对比 中表示第i个特征点的水平位置，T:表示第i个特 Fig.7 Comparison between the designed positions and simulated po- 征点的时间深度.时间深度T:减去直达波信号传播 sitions of rebar 时间后得到每特征点位置一双程旅时关系(x,:),代 3 入式(4)所构建的方程组即可直接估算未知量(H,v, 基于实测波形的埋深估算分析 x） 对于理想的反射波形，取波形上的特征点估算结 从表1中的估算结果可知：8根钢筋埋深的平均 构物埋深时具有较高的精度.但在实际检测中，检测 估计误差为2.071%，4钢筋误差最大(6.500%)，8钢 数据中反射波形容易出现畸变，波形畸变引起特征点

高永涛等: 基于雷达信号特征点提取的结构物埋深估算方法 号振幅强于周围普通介质材料，因此在雷达图像上会 形成明显的强振幅特征波形． 从图 4 可以看出，除 7# 局部受左、右侧钢筯反射信号干扰以外，1# ～ 8# 钢筯反 射信号特征均较明显; 顶部强振幅信号为直达波信号． 从目标体反射波形中直接选取特征点时，难以准确找 到单道反射信号波峰及波谷所在位置，影响估算结果 的精度，因此需要对模拟数据的每一道反射信号作进 一步处理以提取极值点． 图 5 为第 58、96 和 115 信道的波形图． 由于天线 收发端匀速移动，信道间距一致，因此通过信道数可直 接计算得到对应横坐标位置分别为 0. 3、0. 5 和 0. 6 m． A、B 和 C 分别表示该信道对应的钢筯反射信号极值点 位置． 区域①代表直达波信号，区域②代表检测区域 内反射信号，区域③( 灰色) 表示根据波形确定的 1# 钢 筯反射信号范围，因此通过搜索每一道信号中的极值 点，可准确地选取任一钢筋反射波形并从中选择特征 点． 结合 Matlab 程序，对每一道信号数据进行求导计 算，根据一阶导数符号变化自动搜索每一道信号中的 极值点，同时设定振幅极大值和极小值范围对所有极 值点进行筛选，符合条件的极值点在反射波形图中显 示如图 6 所示，黑色标记点表示极大值，红色标记点表 示极小值． 图 5 单道信号波形分析 Fig． 5 Waveform analysis of single channel 2. 3 无畸变条件下的估算结果分析 对计算数据进行极值点提取后，在每个目标体反 射波形极值曲线上分别取三点作为特征点( xi，Ti ) ． 其 中 xi 表示第 i 个特征点的水平位置，Ti 表示第 i 个特 征点的时间深度． 时间深度 Ti 减去直达波信号传播 时间后得到每特征点位置--双程旅时关系( xi，ti ) ，代 入式( 4) 所构建的方程组即可直接估算未知量( H，υ， xa ) ． 从表 1 中的估算结果可知: 8 根钢筯埋深的平均 估计误差为 2. 071% ，4# 钢筯误差最大( 6. 500% ) ，8# 钢 图 6 根据模拟数据搜索反射波形上的极值点 Fig． 6 Searching the extreme points on the reflected waveform ac￾cording to the simulation data 筯误差 最 小 ( 0. 000% ) ; 平均估算波速为 0. 134 m· ns － 1 ，最大波速 0. 140 m·ns － 1 ，最小波速 0. 129 m·ns － 1 ， 上下浮动小于 5% ; 对于钢筯水平位置的估计，误差最 大为 3 mm，最小为 1 mm． 钢筋估算位置与实际位置的 对比如图 7 所示，钢筋直径为 5 cm． 可以发现: 除 4# 钢 筯埋深估算值与实际值存在轻微误差( 6. 500% ) 外， 其余钢筋的埋深估算值及水平位置估算值均较理想， 同时根据不同钢筯反射信号特征点估算的电磁波传播 速度亦较为稳定，浮动较小． 通过对时域有限差分模 拟得到的理想化雷达检测数据进行分析，验证了基于 反射波特征点提取的结构物埋深估算方法的有效性． 图 7 钢筯实际位置与估算位置对比 Fig． 7 Comparison between the designed positions and simulated po￾sitions of rebar 3 基于实测波形的埋深估算分析 对于理想的反射波形，取波形上的特征点估算结 构物埋深时具有较高的精度． 但在实际检测中，检测 数据中反射波形容易出现畸变，波形畸变引起特征点 ·1801·

·1802· 工程科学学报，第38卷，第12期 表1钢筋实际位置及直接估算值结果 Table 1 Designed positions and simulation results of rebar 实际水平 实际 极值点1 极值点2 极值点3 计算波速， 计算 计算水平 埋深 钢筋 位置， 埋深， 水平位置，时程，水平位置，时程， 水平位置，时程， vl 位置， 误差， 编号 埋深， x/m Ho/m 1/m t/ns x2/m x/m t/ns (m'ns-1) H/m x./m Ru1% 1年 0.50 0.15 0.262 3.748 0.470 2.138 0.585 2.633 0.139 0.146 0.502 2.668 2# 0.70 0.20 0.482 4.101 0.6802.9400.857 3.966 0.135 0.197 0.702 1.500 1.00 0.15 0.850 2.775 0.972 2.126 1.085 2.621 0.140 0.147 1.001 2.000 又e 1.20 0.20 1.0153.812 1.170 2.922 1.295 3.459 0.129 0.187 1.199 6.500 5# 1.50 0.25 1.267 4.874 1.465 3.736 1.677 4.850 0.131 0.244 1.499 2.400 6* 1.70 0.20 1.470 4.231 1.682 2.951 1.812 3.559 0.136 0.199 1.702 0.500 7 2.00 0.30 1.810 5.269 2.047 4.738 2.160 5.381 0.132 0.303 2.003 1.000 8 2.20 0.25 1.9175.3992.175. 3.771 2.372 4.7850.133 0.250 2.201 0.000 坐标值的变化从而对估算结果的精度造成影响.本部 分基于现场实测数据对该影响进行具体分析，根据分 析结果对理想条件下可行的埋深估算方法进行修正并 进行误差分析，得到满足实际检测要求的埋深估算 方法. 3.1实测背景 选择河北省张家口市西环路连接线一处在建隧道 进行地质雷达现场检测，获取实测数据.检测对象为 隧道二衬前端矮边墙部分.如图8所示，矮边墙已经 浇筑完成，内部预留两层钢筋接头与二衬钢筋网连接， 图8待测区域 二衬尚未浇筑.选取矮边墙长5.6m的范围作为检测 Fig.8 Area to detect 区域，共包含单层20根外露钢筋，用红色喷漆标示所 在位置并分别测量钢筋埋深，埋深测量共进行三次取 测线长度m 3 平均值.为减小检测的边缘效应，同时避免混凝土中 残余水分对电磁波传播的干扰，在二衬浇筑且混凝土 完全硬化之后，使用地质雷达沿矮边墙边缘进行检测. 兰6 检测采用瑞典RAMAC GUⅢ型地质雷达；天线选 用800MHz屏蔽天线，其中天线收发端间距为0.14m, 10 测线长度5.389m,包含567道波信号.雷达检测结果 12 图如图9所示.在探测图像时间深度0~5s范围内 14 可清晰地观察到矮边墙外层20根钢筋的反射波形，内 16 层钢筋受到外层钢筋的屏蔽作用，反射信号振幅较小， 不对表层钢筋反射波形的识别造成影响 图9雷达检测数据 Fig.9 Test data by ground penetrating radar 3.2考虑波形畸变的估算结果分析 数据记录的测线长度为5.389m,小于检测范围长 估算差值及估算误差.由计算结果可知，埋深H的平 度5.6m,测距轮对于天线沿测线移动距离的测量是不 均估算误差R,为55.202%，最大误差达100% 绝对精确的，即检测数据中反射波形发生畸变.使用 对波形畸变造成的埋深估算误差作进一步分析， Matlab读取雷达检测数据并对雷达现场检测数据作极 从每个反射波形的极值点中重复取特征点10次并进 值点提取，从每个钢筋对应反射波形上的极值点中分 行估算，每次所选取的特征点尽量不同，得到埋深H. 别选取三个特征点(x,:)对进行估算，分析基于畸变 和波速v估算结果汇总如图10所示，下标m=1,2, 波形的埋深估算精度，得到估算结果及误差如表2所 3,…,10表示估算次数，n=1,2,3,…,20表示每根钢 示，其中H。表示实测钢筋埋深，1表示反射波形顶点处 筋对应的特征波形.实际电磁波速通过实际钢筋埋深 的双程旅时，H表示估算埋深，△H及R,分别表示埋深 H。及对应测得的双程旅时计算得到.图10(b)中钢

工程科学学报，第 38 卷，第 12 期 表 1 钢筯实际位置及直接估算值结果 Table 1 Designed positions and simulation results of rebar 钢筋 编号 实际水平 位置， x /m 实际 埋深， H0 /m 极值点 1 极值点 2 极值点 3 水平位置， x1 /m 时程， t1 /ns 水平位置， x2 /m 时程， t2 /ns 水平位置， x3 /m 时程， t3 /ns 计算波速， υ / ( m·ns － 1 ) 计算 埋深， H/m 计算水平 位置， xa /m 埋深 误差， ＲH /% 1# 0. 50 0. 15 0. 262 3. 748 0. 470 2. 138 0. 585 2. 633 0. 139 0. 146 0. 502 2. 668 2# 0. 70 0. 20 0. 482 4. 101 0. 680 2. 940 0. 857 3. 966 0. 135 0. 197 0. 702 1. 500 3# 1. 00 0. 15 0. 850 2. 775 0. 972 2. 126 1. 085 2. 621 0. 140 0. 147 1. 001 2. 000 4# 1. 20 0. 20 1. 015 3. 812 1. 170 2. 922 1. 295 3. 459 0. 129 0. 187 1. 199 6. 500 5# 1. 50 0. 25 1. 267 4. 874 1. 465 3. 736 1. 677 4. 850 0. 131 0. 244 1. 499 2. 400 6# 1. 70 0. 20 1. 470 4. 231 1. 682 2. 951 1. 812 3. 559 0. 136 0. 199 1. 702 0. 500 7# 2. 00 0. 30 1. 810 5. 269 2. 047 4. 738 2. 160 5. 381 0. 132 0. 303 2. 003 1. 000 8# 2. 20 0. 25 1. 917 5. 399 2. 175 3. 771 2. 372 4. 785 0. 133 0. 250 2. 201 0. 000 坐标值的变化从而对估算结果的精度造成影响． 本部 分基于现场实测数据对该影响进行具体分析，根据分 析结果对理想条件下可行的埋深估算方法进行修正并 进行误差分析，得到满足实际检测要求的埋深估算 方法． 3. 1 实测背景 选择河北省张家口市西环路连接线一处在建隧道 进行地质雷达现场检测，获取实测数据． 检测对象为 隧道二衬前端矮边墙部分． 如图 8 所示，矮边墙已经 浇筑完成，内部预留两层钢筯接头与二衬钢筯网连接， 二衬尚未浇筑． 选取矮边墙长 5. 6 m 的范围作为检测 区域，共包含单层 20 根外露钢筯，用红色喷漆标示所 在位置并分别测量钢筯埋深，埋深测量共进行三次取 平均值． 为减小检测的边缘效应，同时避免混凝土中 残余水分对电磁波传播的干扰，在二衬浇筑且混凝土 完全硬化之后，使用地质雷达沿矮边墙边缘进行检测． 检测采用瑞典 ＲAMAC GUIII 型地质雷达; 天线选 用 800 MHz 屏蔽天线，其中天线收发端间距为 0. 14 m， 测线长度 5. 389 m，包含 567 道波信号． 雷达检测结果 图如图 9 所示． 在探测图像时间深度 0 ～ 5 ns 范围内 可清晰地观察到矮边墙外层 20 根钢筯的反射波形，内 层钢筯受到外层钢筋的屏蔽作用，反射信号振幅较小， 不对表层钢筋反射波形的识别造成影响． 3. 2 考虑波形畸变的估算结果分析 数据记录的测线长度为 5. 389 m，小于检测范围长 度 5. 6 m，测距轮对于天线沿测线移动距离的测量是不 绝对精确的，即检测数据中反射波形发生畸变． 使用 Matlab 读取雷达检测数据并对雷达现场检测数据作极 值点提取，从每个钢筋对应反射波形上的极值点中分 别选取三个特征点( xi，ti ) 对进行估算，分析基于畸变 波形的埋深估算精度，得到估算结果及误差如表 2 所 示，其中 H0 表示实测钢筯埋深，t 表示反射波形顶点处 的双程旅时，H 表示估算埋深，ΔH 及 ＲH 分别表示埋深 图 8 待测区域 Fig． 8 Area to detect 图 9 雷达检测数据 Fig． 9 Test data by ground penetrating radar 估算差值及估算误差． 由计算结果可知，埋深 H 的平 均估算误差 ＲH 为 55. 202% ，最大误差达 100% ． 对波形畸变造成的埋深估算误差作进一步分析， 从每个反射波形的极值点中重复取特征点 10 次并进 行估算，每次所选取的特征点尽量不同，得到埋深 Hm，n 和波速 υm，n估算结果汇总如图 10 所示，下标 m = 1，2， 3，…，10 表示估算次数，n = 1，2，3，…，20 表示每根钢 筋对应的特征波形． 实际电磁波速通过实际钢筋埋深 H0及对应测得的双程旅时t计算得到． 图10 ( b) 中钢 ·1802·