钢锭脱模后在保温设备内的热过程计算和分析

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1984.03.005 北京钢铁学院学报 1984年第3期 钢锭脱模后在保温设备丙的 热过程计算和分析 热能系高仲龙张欣欣 摘 要 建立了保温设备内钢锭热过程的数学棋型，经实测验证，数学模型可用。举例 计算并分析了保温设备对钢锭的保温和节能效果，探索了高温液芯钢锭装保温设备 均热后直送初轧机轧制的可能性，讨论了保温设备的砌筑材料和壁厚对节能效果的 影响。 一、概 述 钢锭脱模后若不能马上装炉加热，放在大气中将迅速冷却降温，损失大量的热能。冷却 后的钢锭再装炉时，则要延长加热时间，炉子燃耗也要增加。如果钢锭脱模后立刻装入保温 箱、保温车、保温坑或保温罩等保温设备内（参看 图1)，可以减少钢锭的散热损失，钢锭的温降减 慢，其节能效果显著。 为了掌握钢锭在保温设备内温变过程的规律， 需要建立该过程的数学模型，结合保温设备的具体 情况对数学模型进行数值求解，分析计算所得数值， 图1钢锭在保温设备内冷却简图 可以得出一些对生产实际有参考价值的结论。 二、数学模型 1.一些假定 (1)假定钢锭的钢种相同，同时浇注，同时装入保温设备内， (2)各钢锭在锭模内外，在保温设备内，其边界上的冷却条件相同，均为对称冷却， (3)从传热角度把方型断面钢锭作为无限长圆柱体的几何条件处理，属于一维热传导 问题。把扁锭作为无限长矩形断面柱体的几何条件处理，属二维热传导问题。当然方型断面 亦可用二维热传导问题处理，比一维方法的计算更精确，只是计算工作量显著增多，一般工 程计算用一维方法基本上可以满足需要， 、4)保温设备的壁厚比其长、宽尺寸要小得多，故可把壁内的导热作为无限大平板-一 34

北 京 钢 铁 学 院 学 报 年 第 期 口，目日月门日，‘， 钢锭脱模后在保温设备内的 热过程计算和分析 热 能系 高仲龙 张欣 欣 摘 要 建立 了保 温设 备 内钢锭 热过 程 的数 学模型 ， 经 实测验证 ， 数学模型 可用 。 举 例 计算并分 析 了保 温设 备对 钢锭 的保 温 和 节 能效果 ， 探 索了高温 液 芯钢锭装保 温设 备 均热后 直送 初 轧机 轧 制的 可 能性 ， 讨论 了保 温设 备的砌 筑材料和 壁厚 对节能效果 的 影响 。 一 、 概 述 钢锭脱模 后若 不能 马 上装 炉加热 ， 放在大气 中将迅速 冷 却降温 ， 损 失大量 的热能 。 冷 却 后 的钢 锭再装炉时 ， 则 要延 长加热 时 间 ， 炉子燃耗 也要增加 。 如果 钢锭脱模后立 刻装入 保 温 箱 、 保 温 车 、 保温 坑或保温罩等保 温设备内 参看 图 ， 可 以减少钢 锭的散热损失 ， 钢 锭 的温降减 慢 ， 其节能 效果显著 。 为了掌握钢 锭在保温设 备内温变过程的规 律 ， 需 要建立该过程的数学模型 ， 结 合保温设备的 具体 情 况对数学模型进行数值求解 ， 分 析计算所得数值 ， 可 以 得 出一 些 对生产 实际 有参考价值 的结 论 。 份 “ ” ‘ 刁 叼 …产 洲 尸 尹 尸 尸 洲 ， ， 刀 ， 图 钢锭在保 温设 备 内冷却简图 二 、 数 学模型 一 些 假 定 假定钢 锭 的钢 种相 同 ， 同时 浇注 ， 同时装入 保 温设 备 内， 各钢 锭 在锭模 内外 ， 在保 温设备 内 ， 其边 界 上的 冷却条件相 同 ， 均为对称冷 却， 从传热角度把 方型 断面 钢 锭作 为无 限长 圆柱体 的几何 条件处理 ， 属 于一维热传导 问 题 。 把 扁锭 作 为无 限长 矩形 断面 柱体 的几何条件处理 ， 属二 维热 传导间题 。 当然方型 断面 亦可用 二维热 传导 问 题 处理 ， 比 一 维 方 法的计 算更精确 ， 只 是计 算工 作量显著 增多 ， 一 般 工 程计 算用一 维 方法 基 本 上可 以 满足 需 要 、 保温 设备 的 壁厚 比 其长 、 宽 尺寸要小 得 多 ， 故可把 壁 内的 导热 作 为无 限 大平板 一 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1984．03．005

维导热问题处理。 2.基本方程 (1)钢锭内部导热 ①方型断面钢锭的寺热微分方程为 pc,=(8)+λ8能+H (1) ②扇锭的导热微分方程为 pC,9品股)+品(A8g)+H (2) (2)钢锭表面与壁内表面间的热交换方程（考虑设备不严密吸入少量冷风）为 qc[(8)-('t79)门p+a-, (3) (3)壁内部导热微分方程为 pc9-(5) (4) (4)壁外表面的散热方程为 q=ec[("72)-(ta79)门]+aw-t (5) 钢锭装入保温设备之前的模内外冷却边界换热方程从略，参看〔1)和〔2〕。 上述式中：t一锭温， t一一壁温， tz-一介质温度， T一时间， r一一钢锭径向座标， x和y一钢锭断面的长和宽方向的座标， s一壁厚方向座标， P、C,和入一钢锭的密度、比热和导热系数，其中Cp和入是t的函数， p'C,'和入'一一壁的密度、比热和寻热系数，其中Cp'和入'是t'的函数： H一相变区域内热源（凝固潜热）， q一钢锭表面的热流密度影 q'一壁外表面的热流密度， E一钢锭对内壁的导来辐射率， ε'一一外壁对空间的导来辐射率， C。一斯蒂芬一波尔茨曼系数， 甲一钢锭对内壁的角度系数， α一冷风对钢锭的对流给热系数， α'一外壁对冷风的对流给热系数。 计算中，用释放潜热补偿温度降落的方法，根据钢的相图按相平衡原理，·处理凝固潜 热，计算凝固率。 35

维导热问题 处 理 。 甚本 方程 钢锭 内部导 热 ① 方型 断面钢 锭的导 热微分 方程 为 。 日 、 日 、 口 与 ’ 西石下 一 扫奋 一 、 、 “ 飞丁 十 一 万 “ 飞汀 一 十 ‘” ② 扁锭 的导 热微 分 方程为 口 口 、 口 日 、 日 ， ， 一二，一一 一几一 八 州二户一一 十 二一 八 二一 一 十 。 下 ” 廿 。 钢 锭 表面 与壁 内表面 间的热 交换方程 考虑设 备 不严 密吸 入 少 量冷风 为 广 、 ‘ ， 、 ‘ ， · 咬味黔 一 咬里淤 」 甲 二 “ 一 ’ · ， 壁 内部导 热微 分方程 为 ， 。 ， 口 尹 ， ， 产 ’ 七 ” 泊 王 二 戈 “ ’ 台百 一 夕 壁外 表 而 的 散热方 程 为 ， ， 一 一 ‘ 湍 足 ‘ 一 一 旱 ‘ 〕一 ， 一 ， 二 钢 锭装入保 温设 备之前的模 内外 冷 却边 界换热方程从略 ， 参看 〔 〕 和 〔 〕 。 上述 式 中 －锭温 护 － 壁 温 ， 一一介质温度 ， － 时 间， － 钢 锭径 向座标， 和 － 钢 锭断面 的长和宽方 向的座 标， － 壁厚方 向座 标， 、 ， 和 入－ 钢 锭 的 密度 、 比 热 和 导热 系数 ， 其 中 ， 和 入是 的 函 数， ‘ 、 尸 和 丫 － 壁 的 密度 、 比 热 和 寻热 系数 ， 其 中 厂 和 丫 是 矛 的函 数， － 相 变区域 内热源 凝 固潜热 ， － 钢 锭表面 的热 流 密度， ‘ － 壁外 表面 的热流 密度， 。 － 钢 锭对 内壁 的导来 辐射 率， 。 了 － 外 壁 对 空 间的 导来辐射 率， 。 － 斯蒂 芬一 波尔茨曼 系数 甲 － 钢 锭对内壁 的角度 系数， － 冷风 对钢 锭 的对流给热 系数， 尸 － 外 壁 对冷 风 的 对流给热 系数 。 计 算 中 ， 用 释 放 潜热 补偿 温 度降落 的方 法 ， 根 据钢 的相 图按 相 平 衡原 理 ， · 处理 凝固 潜 热 ， 计 算凝 固率

将上述基本方程置换为差分方程进行数值求解，参看〔1〕、〔2)和〔3〕。模拟钢锭浇注 后模内、模外和保温设备内温变的实际过程，编制计算程序，上计算机计算，即可得到任意 情况下的数值解。 三、数学模型的验证 用放在保温车内的硅钢板坯温变的实测数据验证计算结果〔4〕。 硅钢板坯的尺寸为(4800~4000)×1050×240毫米。在保温车内放置情况见图2。堆成 两垛，每垛四块，保温车的内部尺寸为10800×2350×1800毫米，车的壁厚为65毫米，在壁的 内外铁皮中衬以轻质粘土砖。 硅钢板坯装车的平均温度为959℃。按所建立的数学模型计算在保温车内板坯的温降，计 算结果与实测数据均列入图3中。由图可见，计算与实测数据吻合，其误差情况列在表1中，计 算与实测平均温度的最大相对误差为3.73%，说明所建立的数学模型是正确可靠的。 温度 (b) 1000 01 ●2 实测结果 900 3 (参看图2) ▲4 绝缘材料 800 ● 700 一计算结果 600 0 4 6 12 16时间（时） 图2硅钢保温车简图 图3保温车内硅钢板坯温降的实 测和计算结果 表1 保温车内硅钢板坯温降的实测和计算数据 时间 、(小时) 2 6 10 12 14 16 项目 实测平均温度 (℃) 900 831 798 764 740 715 695 671 计算平均温度 901 862 826 792 759 728 699 671 (℃) 相对误差(%) 0.11 3.73 3.51 3.66 2.57 1.82 0.58 0 四、钢锭保温设备的计算和数值分析 例1电炉的吨位与初轧厂的均热炉的能力不匹配，电炉冶炼三炉，浇注的钢锭才能装 满-一个均热炉坑。因此，前两炉炼出的钢锭要等待第三炉钢锭一起装炉，等待时间越长，钢 锭温降越大，即热量损失越多，装炉后钢锭的加热时间也越长，炉子燃耗越多。由于三炉钢 装均热炉的锭温不同，也给炉子操作带来不便。此外，如现场要求锭模周转快，前两批钢锭 36

将 匕述 基本方程 置 换 为差分方程进行 数值求解 ， 参看 〔 〕 、 〔 〕和 〔 〕 。 模拟钢 锭浇注 后 模 内 、 模外 和保温设 备内温 变 的实际过程 ， 编 制计算程序 ， 上计算机计算 ， 即可得 到任 意 情 况下的数值解 。 三 、 数学模型 的验证 用 放在保 温 车内的硅钢 板坯温 变的实测 数据 验证计 算结果 〔 〕 。 硅钢板 坯的尺寸为 毫米 。 在保温车内放置情 况见 图 。 堆成 两垛 ， 每垛 四 块 ， 保温车的 内部尺寸为 。毫米 ， 车的 壁厚 为“ 毫米 ， 在壁 的 内外 铁皮 中衬 以轻质粘土砖 。 硅钢 板 坯装车的 平均温度 为 ℃ 。 按所建立 的数学模型计 算在保温车内板坯的温降 ， 计 算结果 与实测数据均列入 图 中 。 由图可见 ， 计算与实测数据吻合 ， 其误 差情况列 在表 中 ， 计 算与实测平均 温度的最大相 对误差 为 ， 说 明所建立 的数学模型 是正确可靠 的 。 摄度 ℃ ‘ 卜 、 火 ‘ 实侧结果 参看图 绝缘材料 ‘ 。飞‘ 从 计井 结果 盛 ‘ 执‘ 时间附 名的 叮只丫‘ 图 硅 钢保 温 车简图 图 尽 保 温 车 测和计 内硅 钢板坯 温 降的实 算 结果 表 保 温车 内硅钢 板坯温 降的实测 和计算数据 一 … 一 时间 一 、 小时 项 目 、 一 实测平均温度 ℃ 计算平均温度 。 ℃ 相对误 差 四 、 钢锭保 温 设 备的计算和数值分 析 例 电炉的吨 位与初轧厂 的均热炉的能力不 匹配 ， 电炉冶炼三炉 ， 浇注 的钢 锭才能装 满一 个均热炉 坑 。 因此 ， 前 两炉炼 出的钢 锭 要等待 第三炉钢 锭一起装炉 ， 等待时间越 长 ， 钢 锭 温降越大 ， 即热 量损 失越 多 ， 装炉后钢 锭的加热时间也越 长 ， 炉子燃耗越 多 。 由于三 炉钢 装均热炉的 锭温 不 同 ， 也给炉子操作带来 不 便 。 此外 ， 如 现场 要求锭模周 转快 ， 前 两批 钢 锭

还要早脱模，空冷待装，锭温的下降就更快，热量损失也更多。 针对这个生产实际问题，设计一个保温箱，钢锭在保温箱内的放置情况参看图1。计算 中一些参数选取如下： 保温箱的内部尺寸：3.2×2.0×2.0米影 保温箱的壁厚：轻质粘土砖116毫米+石棉板20毫米， 装入保温箱内的钢锭数：12根影 钢锭尺寸：50×450×1280毫米， 550×550 锭重：3吨； 钢种，45#， 钢的凝固潜热：64千卡/公斤： 钢的凝固温度范围：1460~1500℃， 钢锭的浇注温度：1570℃， 环境温度：20℃， 钢锭和箱壁材料的热物理参数取自〔5〕。 为了研究保温箱的节能效果，计 算了几种不同的工艺方案，各种方案温度心 的计算结果列入表2内。由表2可知， 1500 钢锭保温箱与空冷相比，可以使钢锭 纲锭断面 温度少降低95~380℃，钢锭热量少损 1400 失(0.059~0.248)×10千卡，而且 1800 装保温箱时间越早，节能效果越显著， 1200 即上述数值越趋近上限值。为了形象 地观察保温箱的作用，将其中三种方 1100 案的钢锭温变曲线绘在图4中。 1000 由表2还可以看出，如果钢锭在 900 模内的冷却时间超过4小时，则保温 箱的作用就不十分明显了，这时，钢 800 锭就没有必要再装箱保温了。 700 模内冷却（方案1）下 b点 一空气中净却（方案3A0 由计算得知，这种钢锭在模内的 600 一·一保遍设备中（方素3B) 全凝时间为90分钟。 冷却 例2高温液芯沸腾钢钢锭装炉 500 加热和轧制，将大幅度地提高均热炉 400 全凝时刻 产量和降低燃料消耗〔6〕，这是因为 300 60 120 180 240 300 液芯凝固时释放出来的大量潜热，可 0 时间，分 以均热钢锭自身。如果装炉钢锭温度 图4不同冷却方案的钢锭温变曲线 过高，即液芯率过大，则要在炉内拖 延足够的时间，使钢锭液芯率降到规定限额（一般为6%左右）时才能出炉轧制，为此存在 一个最佳的钢锭装炉条件；即通常所说的钢锭在最佳传搁时间条件下装炉，而实际生产中不 可能完全控制在最佳条件。如果现场备有钢锭保温设备用来缓冲钢锭的装炉时刻，争取最佳 37

还 要早脱模 ， 空冷待装 ， 锭温的 下降就更快 ， 热量损失也更多 。 针 对这 个生产 实际问 题 ， 设计一 个保温箱 ， 钢锭 在保 温箱 内的 放置情况参看 图 。 计 算 中一 些参数选取如下 保温箱的 内部尺寸 米多 保 温箱的 壁厚 轻质粘土砖 毫米 石棉板 毫米， 装入 保 温 箱内的 钢锭数 根， 钢 锭尺 寸 毫米 锭重 吨 钢 种 井 钢的 凝 固潜热 千卡 公斤 钢的 凝 固温度 范围 ℃， 钢锭的 浇注 温度 ℃ 环境 温度 ℃ 钢锭 和箱壁 材料的 热 物理参数取 自〔 〕 。 为了研究 保温箱的节 能效果 ， 计 算 了几 种不 同的工艺方 案 ， 各种方 案 温度 的计 算结果 列 入 表 内 。 由表 可 知 ， 钢锭保温 箱与 空冷相 比 ， 可 以使 钢锭 温度少降低 一 ℃ ， 钢锭热量 少损 失 “ 千卡 ， 而且 装保温 箱 时 间越 早 ， 节 能效果 越 显著 ， 即 上述数值 越趋近 上限值 。 为 了形象 地观 察保温箱 的作用 ， 将其 中三 种方 案 的钢锭温变 曲线 绘 在图 中 。 由表 还 可 以 看 出 ， 如果钢锭在 模 内的冷 却时 间超过 小 时 ， 则 保温 箱 的 作用 就 不 十分 明显 了 ， 这 时 ， 钢 锭就 没 有必 要再装 箱保温 了 。 由 计算得 知 ， 这 种钢锭在模 内的 全凝 时间为 分钟 。 例 高温 液 芯沸腾 钢钢锭装炉 加热 和轧 制 ， 将大 幅度地提 高均热炉 产量 和降低燃料消耗 〕 ， 这是因 为 液 芯凝 固时释 放出来的大量 潜热 ， 可 以均热 钢锭 自身 。 如果装炉钢锭温度 过 高 ， 即液 芯率过大 ， 则 要 在炉 内拖 七 心上份吸 介压 八﹄ 曰 八甘︸ 八甘山 ‘ 全凝时刻 。 。右 于间 ， 分 图 不 同冷却方案的钢锭温 变 曲线 延 足 够 的 时间 ， 使 钢锭液 芯 率降到规定 限额 一般 为 左右 时才能出炉轧 制 ， 为此存在 一 个最佳 的 钢 锭装 炉条件 ， 即 通常所说 的 钢锭在最佳传搁 时 间条件下装护 ， 而实际 生产 中不 可 能完 全控 制在最佳 条件 。 如果 现场 备有钢锭保温设 备用 来 缓 冲钢锭的装炉 时刻 ， 争取 最佳

平 10·83/00096 66·13/00082 88.311210 5OG-00000 TL-067000862/96.21193 84.22100065 27.91110002136611078 20.27102269 49S6222261/15:23G 69:39.000961 65.01000811.57-7222769-12.0 平 70.6732/000897170 95:35233/000861399 689085 学 芭 創 草 是 景 品 (3)座柜 3 子 82:3L:6./00578569/09289/85/199105/06 虽 母 9 8 景 品 品 员 品 品 品 录 处区 e 督 话401锈服话300 话令0m°服话051 处好 m 心 m m 脑

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