概率伦与款理统外 二维连续型随机变量的概率密度 F(x,y)=「广广nfu,)dudy ∫rfx,)dxdy=l. P{(X,Y)eG=J∬fx,)dxd
F(x, y) f (u,v) du dv, y x − − = 二维连续型随机变量的概率密度 ( , ) d d =1. + − + − f x y x y {( , ) } ( , ) d d . = G P X Y G f x y x y
概车纶与款理统外 离散型随机变量的边缘分布律 设二维离散随机变量(X,Y)的联合分布律为 P{X=x,Y=yj}=Pi,i,j=1,2,. 记 P.-∑Pg=PX=x,i=1,2, i=l p=∑Pg=PW=y,j=1,2, i= 分别称p.(i=1,2,)和p(j=1,2,)为(X,Y) 关于X和关于Y的边缘分布律
. ( 1,2, ) ( 1,2, ) ( , ) { }, 1,2, , { }, 1,2, , { , } , , 1,2, . ( , ) 1 1 关于 和关于 的边缘分布律 分别称 和 为 记 设二维离散随机变量 的联合分布律为 X Y p i p j X Y p p P Y y j p p P X x i P X x Y y p i j X Y i j j i j ij i j i ij i j ij = = = = = = = = = = = = = = • • = • = • 离散型随机变量的边缘分布律
概率伦与款理统外 连续型随机变量的边缘概率密度 fx(x)=」f(x,y)d ()=f(x,y)dx
连续型随机变量的边缘概率密度 ( ) ( , )d . + − f y = f x y x Y ( ) ( , )d . + − f x = f x y y X
概车纶与款理统外 随机变量的条件分布 ()离散型随机变量的条件分布 设(X,Y)是二维离散型随机变量，对于固定的 j,若P{Y=}>0,则称 pX=xY=y}=PX=x,Y=y》= P(Y=y i=1,2,.y 为在Y=y条件下随机变量X的条件分布律
. 1,2, , , { } { , } { } , { } 0, ( , ) , 为在 条件下随机变量 的条件分布律 若 则称 设 是二维离散型随机变量 对于固定的 Y y X i p p P Y y P X x Y y P X x Y y j P Y j X Y j j ij j i j i j = = = = = = = = = = • (1) 离散型随机变量的条件分布 随机变量的条件分布