《概率论与数理统计》课程教学课件（习题课，PPT）第一章 概率论的基本概念

第一章概率论的基本概念 习题课 一、本章内容 二、典型例题

一、本章内容 二、典型例题 第一章 概率论的基本概念 习 题 课

1.主要概念： 样本空间：随机试验的所有可能结果组成 的集合。 随机事件：样本空间S的子集。 基本事件：只含一个样本点的事件。 概率： 满足非负性、规范性、可列可 加性的集合函数

1. 主要概念： 样本空间：随机试验的所有可能结果组成 的集合。 随机事件：样本空间S的子集。 基本事件：只含一个样本点的事件。 概率： 满足非负性、规范性、可列可 加性的集合函数

A,B互不相容： A、B不能同时发生，即AB=办 A,B相互独立： A、B的发生互不影响。P(AB)=P(A)P(B)

A B AB 、 不能同时发生，即 = A B P AB P A P B 、 的发生互不影响。 ( ) ( ) ( ) = A B, 互不相容： A B, 相互独立：

2.主要公式： 加法公式： P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) 差事件公式： P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(AB) 逆事件公式： P(A)=1-P(A)

2.主要公式： 加法公式： 差事件公式： 逆事件公式： P A B P A P B P AB ( ) ( ) ( ) ( ) = + − P A B P A P AB P AB ( ) ( ) ( ) ( ) − = − = P A P A ( ) 1 ( ) = −

条件概率： P(AIB)= P(AB) P(B) 乘法公式： P(AA2.An)=P(A)P(A2|A.P(AAA.An) 全概率公式： PAD=∑PAB)P(B) 贝叶斯公式： P(B14)= P(AB,)P(B,)P(AB,)P(B,) P(A) ∑P(AIB,)P(B)

条件概率： 乘法公式： 全概率公式： 贝叶斯公式： ( ) ( | ) ( ) P AB P A B P B = 1 2 1 2 1 1 2 1 ( ) ( ) ( | ) ( | ) P A A A P A P A A P A A A A n n n = − 1 ( ) ( | ) ( ) n i i i P A P A B P B = =  1 ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) i i i i i n i i i P A B P B P A B P B P B A P A P A B P B = = = 