2.1确定初始基可行解 表3-5和表3-6 销地|B B3B 加工厂 A A2 销量3656 销地 B2B BA 加工厂 AAA 11310 4928 4 清华大学出版社
清华大学出版社 12 2.1 确定初始基可行解 销 地 加工厂 B1 B2 B3 B4 产 量 A1 A2 A3 3 7 4 9 销量 3 6 5 6 销 地 加工厂 B1 B2 B3 B4 A1 A2 A3 3 1 7 11 9 4 3 2 10 10 8 5 表 3-5 和表3-6
2.1确定初始基可行解 第二步:在表3-6未划去的元素中再找出最小运价2,确定A2 多余的吨供应B3,并给出表37,表3-8 销地|B|B2B|B 加工厂 A2 销量 销地BB2|B3B 加工 Al A L_」9」2 A 74|10|5 清华大学出版社
清华大学出版社 13 2.1 确定初始基可行解 销 地 加工厂 B1 B2 B3 B4 产 量 A1 A2 A3 3 1 7 4 9 销量 3 6 5 6 第二步：在表3-6未划去的元素中再找出最小运价2，确定A2 多余的1吨供应B3，并给出表3-7，表3-8。 销 地 加工厂 B1 B2 B3 B4 A1 A2 A3 3 1 7 11 9 4 3 2 10 10 8 5
2.1确定初始基可行解 第三步:在表3-8未划去的元素中再找出最小运价3;这样一 步步地进行下去,直到单位运价表上的所有元素划去为止, 最后在产销平衡表上得到一个调运方案,见表3-9。这方案的 总运费为86元。 销地|B1|B2B3B 加工厂 量 A 437 A2 39 销量 36 清华大学出版社
清华大学出版社 14 2.1 确定初始基可行解 第三步：在表3-8未划去的元素中再找出最小运价3；这样一 步步地进行下去，直到单位运价表上的所有元素划去为止， 最后在产销平衡表上得到一个调运方案，见表3-9。这方案的 总运费为86元。 销 地 加工厂 B1 B2 B3 B4 产 量 A1 A2 A3 3 6 4 1 3 3 7 4 9 销量 3 6 5 6
2.1确定初始基可行解 用最小元素法给出的初始解是运输问题的基可行解,其理由为: 令(1)用最小元素法给出的初始解,是从单位运价表中逐次地 挑选最小元素,并比较产量和销量。当产大于销,划去该 元素所在列。当产小于销,划去该元素所在行。然后在未 划去的元素中再找最小元素,再确定供应关系。这样在产 销平衡表上每填入一个数字,在运价表上就划去一行或 列。表中共有m行n列,总共可划(n+m)条直线。但当表中只 剩一个元素时,这时当在产销平衡表上填这个数字时,而 在运价表上同时划去一行和一列。此时把单价表上所有元 素都划去了,相应地在产销平衡表上填了(m+n-1)个数字。 即给出了(m+n-1)个基变量的值。 清华大学出版社
清华大学出版社 15 2.1 确定初始基可行解 用最小元素法给出的初始解是运输问题的基可行解，其理由为： ❖ (1) 用最小元素法给出的初始解，是从单位运价表中逐次地 挑选最小元素，并比较产量和销量。当产大于销，划去该 元素所在列。当产小于销，划去该元素所在行。然后在未 划去的元素中再找最小元素，再确定供应关系。这样在产 销平衡表上每填入一个数字，在运价表上就划去一行或一 列。表中共有m行n列，总共可划(n+m)条直线。但当表中只 剩一个元素时，这时当在产销平衡表上填这个数字时，而 在运价表上同时划去一行和一列。此时把单价表上所有元 素都划去了，相应地在产销平衡表上填了(m+n-1)个数字。 即给出了(m+n-1)个基变量的值
2.1确定初始基可行解 用最小元素法给出的初始解是运输问题的基可行解,其理由为: 今(2)这(m+n-1)个基变量对应的系数列向量是线性独立的 证若表中确定的第一个基变量为它对应的系数列向量为: B;=e;+e, m+J 因当给定xM的值后,将划去第行或第j1列, 即其后的系数列向量中再不出现ean或en 因而P不可能用解中的其他向量的线性组合表示 类似地给出第二个,…,第(m+n-1)个。 这(m+n-1)个向量都不可能用解中的其他向量的线性组合表示。 故这(m+n1)个向量是线性独立的。 清华大学出版社 16
清华大学出版社 16 2.1 确定初始基可行解 1 1 1 1 i j i m j P e e = + + 1 1 i j x 用最小元素法给出的初始解是运输问题的基可行解，其理由为： ❖ (2) 这(m+n-1)个基变量对应的系数列向量是线性独立的。 证若表中确定的第一个基变量为它对应的系数列向量为: 因当给定 的值后，将划去第i 1行或第j 1列， 即其后的系数列向量中再不出现ei1或em+j1， 因而 不可能用解中的其他向量的线性组合表示。 类似地给出第二个，…，第(m+n-1)个。 这(m+n-1)个向量都不可能用解中的其他向量的线性组合表示。 故这(m+n-1)个向量是线性独立的。 1 1 Pi j