信号参数估计 估计方法： 两个基本准则 ●最大后验概率MAP准则 使后验概率密度函数 P(01r)= P(r 0)P(0) 最大 P(r) ●最大似然ML准则 基于接收向量r的联合PDFP(r|O),求使其最大的O。 两者之间的关系： P()均匀分布时： 对应于 P(r|O)最大 P(0r)最大 两种准则是等价的。下面我们主要讨论ML准则。 6
6 估计方法： 两个基本准则 ⚫最大似然ML准则 ⚫最大后验概率MAP准则 ( | ) ( ) ( | ) ( ) P r P P r P r 使后验概率密度函数 = 最大 P( ) 均匀分布时： P r( | ) 最大 P r ( | ) 最大 对应于 基于接收向量 r的联合PDF P( r | )，求使其最大的。 两者之间的关系： 两种准则是等价的。下面我们主要讨论ML准则。 信号参数估计
信号参数估计 如何获得似然函数，并导出参数估计值？ (两条途径) N个标准正 ●由（①的展开式 交函数}根据r代)展开式随机变量[1，r2,…r] 的联合PDF来导出； ●直接处理接收信号波形，从P(r8)的连续时间等效形式中导出. 接收信号： r(t)=s(t,θ)+n(t) 向量表示：r=[,,LLw】 =s,(0)+n n:零均值高 斯白噪声 r的联合PDF: P(r10)= (n-sn(0)月 exp 2o2 其中：=Jr()(0d s(0)=s(t,(1)di 指数项的自变量： m2a2-uJro)-k,o明rdh (用信号波形)和s(t,表示) 7 o2=N/2
7 如何获得似然函数 ,并导出参数估计值? （两条途径） 信号参数估计 ⚫由 r(t) 的展开式 根据r(t)展开式随机变量 [r1 , r2 , … rN ] 的联合PDF来导出； ⚫直接处理接收信号波形，从P(r | )的连续时间等效形式中导出. 0 ( ) ( , ) ( ) n n T s s t t dt = 0 ( ) ( ) n n T r r t t dt = 接收信号： 向量表示： 其中： ( ) n n r s n = + r t s t n t ( ) ( , ) ( ) = + n：零均值高 斯白噪声 2 2 1 1 ( ( )) ( | ) exp 2 2 N N n n n r s P r = − = − r的联合PDF: 指数项的自变量： 0 2 2 2 1 0 1 1 lim [ ( , )] [ ( ) ( , )] 2 N n n N n T r s t r t s t dt N → = − = − （用信号波形r(t)和s(t,)表示） 2 0 = N / 2 1 2 [ , , ] N r r r r = L L N个标准正 交函数{n (t)}