2)联系和区别 Lap lace变换用于研究传递函数在平面上的零极点配置。 而频率响应可用于考察传递函数T(jo),并将注意力集 中在系统的幅值和相位特性上。这种通过幅值和相位方 程与曲线来研究和表示系统特性的能力是控制系统分析 和设计的优点之一。 例 R(jo)= r(t)e jot Y(o)=T(OR(o G(O) RGo 1+G(OHGo
2）联系和区别 Laplace变换用于研究传递函数在平面上的零极点配置。 而频率响应可用于考察传递函数 ，并将注意力集 中在系统的幅值和相位特性上。这种通过幅值和相位方 程与曲线来研究和表示系统特性的能力是控制系统分析 和设计的优点之一。 T ( j) 例： − − R j = r t e dt jt ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R j G j H j G j Y j T j R j + = =
y(1)=F{Y() Y()e/ode 2丌 但是,除了最简单的系统可以采用图解法之外,通常很难 计算该反变换积分。此外,在后续章节里将会看到,可以 建立瞬态响应的几个性能度量与频率特性的关系式,并用 于设计目的
y t F Y j Y j e d j t − − = = ( ) 2 1 ( ) { ( )} 1 但是，除了最简单的系统可以采用图解法之外，通常很难 计算该反变换积分。此外，在后续章节里将会看到，可以 建立瞬态响应的几个性能度量与频率特性的关系式，并用 于设计目的
8.2频率响应图 频率响应图包括三种 极坐标图,对数坐标图(Bode图),对数幅相图 )极坐标图 系统的传递函数G(s)的频域可表示为 (o)=G(s)=R(a)+jY(o)(*) S=JO 其中 R(O)=RelG(jo X(o)=Im[ g(o)
8.2 频率响应图 频率响应图包括三种： 极坐标图，对数坐标图（Bode图），对数幅相图 一）极坐标图 系统的传递函数 G(s) 的频域可表示为 ( ) ( ) () () G j G s R j X s j = = + = R() = Re[G( j)] X () = Im[G( j)] 其中 （*）
另一方面,频域中传递函数可以用幅值和相位表示为 G()=G(o))=|G(o)()(*) 其中 o(a)=tan X() R() (m)=R(m)+X(a) 利用(*)或(*)可绘制频域响应图,此时的频域 响应图成为极坐标图
另一方面，频域中传递函数可以用幅值和相位表示为 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) G j G j e G j = = ( ) ( ) ( ) tan 1 R − X = 2 2 2 G() = R() + X () 其中 （**） 利用（*）或（**）可绘制频域响应图，此时的频域 响应图成为极坐标图
例1:RC滤波器的频率响应 +O- R 图8.2RC滤波器 该系统的传递函数为 G(S) V(S) RCS +1
例1： RC滤波器的频率响应 图8.2 RC滤波器 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 2 + = = V s RCs V s G s 该系统的传递函数为