试验设计与分析 响应面设计与分析 α的选取 在的选取上可以有多种出发，点，旋转性是个很有意义的考 虑。在k个因素的情况下，应取 α=2k/4 当k=2,0=1.414;当k=3,0=1.682; 当k=4,=2.000;当k=5,0=2.378 实例：星点设计-效应面法优选灯盏花乙素超声提取
试验设计与分析 响应面设计与分析 α的选取 在α的选取上可以有多种出发点，旋转性是个很有意义的考 虑。在k个因素的情况下，应取 α=2 k/4 当k=2， α=1.414；当k=3，α =1.682； 当k=4， α=2.000；当k=5，α =2.378 实例：星点设计-效应面法优选灯盏花乙素超声提取
试验设计与分析 响应面设计与分析 因素水平表 通常实验表是以代码的形式编排的，实验时再转化为实 际操作值，一取值为0，±1，士…。0：零水平（中 央点)；上下水平：±1；上下星号臂±。=1.414，或 1.682,2.00 表1星点设计因素水平表 Table 1 Independent variables and their levels used for central composite design 因素 水平Levela variables -1.732 -1 0 -1 +1.732 A超声时间 3.18 10 20 30 36.82 Extraction time/min B乙醇浓度 49.77 60 75 90 100 Ethanol concentration C料液比 3.18 10 20 30 36.82 Liquid/solid ratio 注表中a=1.862
试验设计与分析 响应面设计与分析 因素水平表 通常实验表是以代码的形式编排的，实验时再转化为实 际操作值，一取值为 0，±l，±α……。0：零水平（中 央点） ；上下水平：±l；上下星号臂±α。α=1.414，或 1.682，2.00 注表中a＝1.862
试验设计与分析 响应面设计与分析 表2试验结果 Table 2 Results of response surface analysis of total flavonoids from tartary buckwheat seedling with factor 实验号 提取率 根据因素水平表1 A C Run Extraction yield% 1 软件自动生成星 -1 1 -1 析因 0.382 2 -1 -1 -1 析因 0.361 点设计表2。 1 -1 析因 0.528 析因 0.604 1.732 1 轴点 0.609 1 析因 0.403 从表2可以看出， 0 0 0 中央点 0.616 8 0 0 0 中央点 0.614 试验设计由6，点轴 9 0 0 0 中央点 0.621 10 1 点，8个析因点，6 -1 1 析因 0.458 11 0 0 0 中央点 0.620 个中央点组成方 12 0 1.732 轴点 0.622 13 0 0 0 中央点 0.617 程的总模型。 14 0 1.732 0 轴点 0.613 15 1 1 -1 析因 0.503 16 1.732 0 0 轴点 0.201 17 0 0 -1.732 轴点 0.287 18 2 1 析因 0.397 19 0 -1.732 0 轴点 0.469 20 0 0 0 中央点 0.619
试验设计与分析 响应面设计与分析 根据因素水平表1， 软件自动生成星 点设计表2。 从表2可以看出， 试验设计由6点轴 点，8个析因点，6 个中央点组成方 程的总模型
试验设计与分析 响应面设计与分析 •对表2中的实验数据进行多元线性回归和二项式拟合，获得灯盏花乙 素提取的数学模型如下：E=-0.85615+0.029944A+0.018569B+0.026062C +8.83333×105AB+1.42500×104AC +3.33333×106BC-7.59177×104A2 -1.23708×104B2-5.84168×104C2 表3回归方程的方差分析表 Table 3 Analysis of variance for response surface quadratic mode 方差来源自由度 平方和 均方差 F值 模型显著 Source df Sum of squares Mean Square FValue Prob>F 总模型 9 0.30 0.033 11.49 <0.00 交互顶 1 0.11 0.11 39.13 <0.001 因素显著性 显著性 1 0.010 0.010 3.66 >0.05 1 0.046 0.046 16.04 <0.05 AB 1 1.404×10 0.49 0.49 >0.05 AC 1 1.625×10 0.57 0.57 >0.05 BC 1 2.000X10 6.994X10 6.994X10 >0.05 A2 1 0.083 29.05 29.05 <0.001 B2 1 0.011 3.90 3.90 >0.05 c2 1 0.049 17.20 17.20 <0.05 残差 5 0.029 2.860×10 总变异 19 0.32 *6s954.78,6195广10.15
试验设计与分析 响应面设计与分析 模型显著 交互顶 因素显著性 显著性 •对表2中的实验数据进行多元线性回归和二项式拟合，获得灯盏花乙 素提取的数学模型如下： -5 -4 -6 -4 2 -4 2 -4 2 =-0.85615+0.029944 +0.018569 +0.026062 +8.83333 10 +1.42500 10 +3.33333 10 -7.59177 10 -1.23708 10 -5.84168 10 E A B C AB AC BC A B C
试验设计与分析 响应面设计与分析 内部的误差估计量： >模型的F>F0.o19,),说明回归方程在0.01的水平显著，表 明试验设计可靠 >模型相关系数=0.9549，进一步说明模型具有较好的可信 度。 >失拟度：不显著，说明实验点均能用模型描述。 各因素影响显著性比较： >根据方差分析（离散分析，表3），P值代表了因素的显著性水平，比 较p值，影响的显著性排序，提取时间（A,p<0.01)>料液比（B, ×0.01)>乙醇浓度(C,p<0.01)。 >方程的交互项的AB、AC和BC均p>0.05表明，交互顶对灯盏花乙素得 率的影响不显著，表明三个因素无交互作用
试验设计与分析 响应面设计与分析 内部的误差估计量： Ø模型的F>F0.01（9，5），说明回归方程在 0.01的水平显著，表 明试验设计可靠. Ø模型相关系数r=0.9549，进一步说明模型具有较好的可信 度。 Ø失拟度：不显著，说明实验点均能用模型描述。 各因素影响显著性比较： Ø根据方差分析（离散分析，表3），p值代表了因素的显著性水平，比 较p值，影响的显著性排序，提取时间（ A ， p <0.01）>料液比（B， p< 0.01） >乙醇浓度 （C ， p< 0.01） 。 Ø方程的交互项的AB、AC和BC均p>0.05表明，交互顶对灯盏花乙素得 率的影响不显著，表明三个因素无交互作用