考点讲练 考点一利用对页角、垂线的性质求角度 例1如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点, ∠AOE=65°,求∠DOF的度数 解:∵AB⊥CD,∴∠AOC=90° D ∠AOE=65° E ∠COE=25° 又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等), ∠DOF=25°
考点一 利用对顶角、垂线的性质求角度 例1 如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点， ∠AOE=65° ,求∠DOF的度数. B A C D F E O 解： ∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°. ∵∠AOE=65° , ∴∠COE=25°. 又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等）， ∴∠DOF=25°. 考点讲练
针对训练 1如图.直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O, OB平分∠DOF,∠DOE=50°,求∠AOC、 EOF、∠COF的度数 E 解:∵AB⊥OE(已知), ∠EOB=90°(垂直的定义) ∠DOE=50°(已知), A B ∠DOB=40°(互余的定义) ∠AOC=∠DOB=40°(对顶角相等) 又∴OB平分∠DOF, ∠BOF=∠DOB=40°(角平分线定义) ∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+40°=130° ∴∠COF=∠COD-∠DOF=180°-80°=100°
1.如图．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O， OB平分∠ DOF，∠DOE=50°，求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数． 解：∵AB⊥OE （已知）， ∴ ∠EOB=90°(垂直的定义). ∵∠DOE= 50° （已知）， ∴ ∠DOB=40°(互余的定义). ∴∠AOC= ∠DOB=40°（对顶角相等）. 又∵OB平分∠DOF， ∴∠BOF= ∠DOB=40°（角平分线定义）. ∴∠EOF= ∠EOB+ ∠BOF=90°+40°=130°. ∴∠COF=∠COD－∠DOF=180°－80°=100°. 针对训练