3.影响线的定义 当一个指向不变的单位集中荷载(通常是竖直向下) 沿结构移动时,表示某一指定量值变化规律的图形,称 为该量值的影响线。 某量值的影响线一经绘出,就可以利用它来确定最不 利荷载位置,应用叠加法求出该量值的最大值。 P=1 38B 0 RA的影响线 返回
3. 影响线的定义 当一个指向不变的单位集中荷载（通常是竖直向下） 沿结构移动时，表示某一指定量值变化规律的图形，称 为该量值的影响线。 某量值的影响线一经绘出，就可以利用它来确定最不 利荷载位置，应用叠加法求出该量值的最大值。 RA的影响线 A B RA P 1 2 3 1 P=1 P=1P=1 P=1 P=1 0 3/4 1/2 1/4 返 回
§6—2用静力法作单跨静定梁的影响线 1.绘制影响线的基本方法:静力法和机动法 2.静力法: 将荷载P=1放在任意位置,并选定一坐标 系,以横坐标ⅹ表示荷载作用点的位置,然后 根据静力平衡条件求出所求量值与荷载位置x 之间的函数关系,这种关系式称为影响线方程, 再根据方程作出影响线图形。 返回
§6—2 用静力法作单跨静定梁的影响线 1. 绘制影响线的基本方法： 2. 静力法： 将荷载 P=1放在任意位置，并选定一坐标 系，以横坐标 x表示荷载作用点的位置，然后 根据静力平衡条件求出所求量值与荷载位置 x 之间的函数关系，这种关系式称为影响线方程， 再根据方程作出影响线图形。 静力法和机动法。 返 回
3.简支梁的影响线 X P=1 (1)反力影响线 a O RA影响线 R R 由∑MB=0有 B RAL-P(L-X=0 VK L-X 得RA=P RA影响线 L (0≤X<L) RB影响线 ⅹ=0.RA=1 当 X-L. R A 0 RB影响线由∑MA=0有 RBL-PX=O X=0,Rp=0 R 返回 B (0<x<L 当 X=L RD=
3. 简支梁的影响线 （1）反力影响线 由∑MB=0 有 RAL－P(L－x)=0 得 RA=P L L x L L x − = − (0≤x≤L) 当 x=0, RA=1 x=L, RA=0 RA影响线 1 RA影响线 RB影响线 由∑MA=0 有 RBL－Px=0 RB = L x (0≤x≤L) 当 x=0, RB=0 x=L, RB=1 RB影响线 1 yK x RA RB P=1 K 0 0 ⊕ ⊕ 返 回
(2)弯矩影响线 X P=1 B 绘制M的影响线 a (3)剪力影响线 R R B 绘制Qc的影响线 ab/L 当P=1在AC段上移动时, 左直线 线 取截面C以右部分为0M影响线 隔离体 b/L Q=一RB(0×<a) Q影响线 右直线 在直线 1 为Q的左直线。 当P=1在CB段上移动时,取截面C以左部分为隔离体 QC=RA(a<xL)(右直线) 返回
（2）弯矩影响线 P=1 绘制 MC的影响线 当 P=1在截面C以左移动时, 取截面C以右部分为隔离体 MC=RBb= b L x (0≤x≤a) 即MC影响线的左直线。 当 x=0, MC=0 x=a, MC = L ab b 当 P=1在截面C以右移动时, 取截面C以左部分为隔离体 MC=RAa= (a≤x≤L) 即MC影响线的右直线。 当 x=a, MC = L ab x=L, MC=0 ab/L L a 1 1 x x MC影响线 QC影响线 a P=1 x 0 绘制 QC的影响线 （3）剪力影响线 当 P=1在AC段上移动时, 取截面 C以右部分为 隔离体 QC=－RB (0≤x＜a) 为 QC的左直线。 当 P=1在CB段上移动时, 取截面 C以左部分为隔离体 QC=RA (a＜x≤L) (右直线) P=1 RA a b C RB x P=1 - 返 回
4.伸臂梁的影响线 X P=1 (1)反力影响线 B (2)跨内部分截面 a 内力影响线 R R B Mc、Qc影响线 RA影响线 当P=1在DC段移动 时,取截面C以右部分 为隔离体有 RB影响线 M=Rob b Qc=-RB 当P=1在CE段移动M影响线 时,取截面C以左部分 为隔离体有 MC=RAa Qc影响线 返回 Qc=Ra
4. 伸臂梁的影响线 （1）反力影响线 P=1 x 由平衡条件求得 RA = L L − x RB = L x (-L1≤x≤ L+L2 ) 1 1 （2）跨内部分截面 内力影响线 MC、QC影响线 当 P=1在DC段移动 时，取截面C以右部分 为隔离体 有 MC=RBb QC =－RB 1 当 P=1在CE段移动 时，取截面C以左部分 为隔离体 有 MC=RAa QC=RA a b 1 RA影响线 RB影响线 MC影响线 QC影响线 RA RB a b D A C B E x P=1 ⊕ ⊖ 返 回