发展脉络 连续性 二元函数→二重极限>偏导数→>方向导数→>梯度 全微分 连续 ■相互联系 存在连续偏导数〓→可微→可偏导 存在各方向的方向导数 彐与一元函数相关概念的比较(特别注意“异”) 二重极限Vs一元极限 偏导数VS一元导数 全微分VS一元微分
发展脉络 二元函数 相互联系 存在连续偏导数 存在连续偏导数 连续性 可微 连续 可偏导 存在各方向的方向导数 与一元函数相关概念的比较（特别注意 与一元函数相关概念的比较（特别注意“异”） 二重极限 VS 一元极限 偏 导 数 VS 一元导数 全 微 分 VS 一元微分 →二重极限 偏导数 全微分 → 方向导数 → 梯度
复习注意点之三 注意发掘并多角度掌握概念的内涵
复习注意点之三 复习注意点之三 注意发掘并多角度掌握概念的内涵 注意发掘并多角度掌握概念的内涵
Ex.梯度 grad f(x,y):一个内涵丰富的数学 和物理概念,有着广泛的实际应用: 梯度与方向导数; 梯度与等量面、等量线 梯度与曲面(曲线)的法向量 梯度与极值; 梯度与 Lagrange乘子法
Ex．梯度grad f (x,y)：一个内涵丰富的数学 ：一个内涵丰富的数学 和物理概念，有着广泛的实际应用： 和物理概念，有着广泛的实际应用： •梯度与方向导数； 梯度与方向导数； •梯度与等量面、等量线； 梯度与等量面、等量线； •梯度与曲面（曲线）的法向量； 梯度与曲面（曲线）的法向量； •梯度与极值； •梯度与Lagrange Lagrange乘子法．