第二单元 曲面积分
第二单元 曲面积分
本单元的内容要点 本节要点 1第一类曲面积分的定义 2积分性质 o3第类曲面积分的方法; 4第二类曲面积分的定义; 5第二类曲面积分的计算方法 6两类曲面积分的联系
一、本单元的内容要点 本节要点: 1.第一类曲面积分的定义; 2.积分性质; 3.第一类曲面积分的方法; 4.第二类曲面积分的定义; 5.第二类曲面积分的计算方法; 6.两类曲面积分的联系
本单元的教学要求 掌握两类曲面积分的定义,性质和计算方法,尤其是 第二类曲面积分的计算方法
二、本单元的教学要求 掌握两类曲面积分的定义，性质和计算方法，尤其是 第二类曲面积分的计算方法
本单元教学的重点与难点 本单元的重点和难点是第二类曲面积分的计算,尤其 是掌握合片投影法
三、本单元教学的重点与难点 本单元的重点和难点是第二类曲面积分的计算，尤其 是掌握合片投影法
第一类曲面积分的定义 在上节中对于第一类曲线积分的引出中,把相关的问 题转变成空间的曲面问题,即为第一类曲面积分的问 题。即:设Σ为空间的一分片光滑的曲面块,密度函数为 cp(x,y,z),则曲面块的质量为 M=li p(5,7 抽去其中的具体意义,即得到第一类曲线积分的定义
第一类曲面积分的定义 在上节中对于第一类曲线积分的引出中，把相关的问 题转变成空间的曲面问题，即为第一类曲面积分的问 题。即：设 Σ为空间的一分片光滑的曲面块，密度函数为 ρ (x, y, z )，则曲面块的质量为 ( ) 0 1 li m , , n i i i i i M s λ ρ ξ η ζ → = = ∑ ∆ 抽去其中的具体意义，即得到第一类曲线积分的定义