9.1空域差分-时域矩量法 9656 E(r)-E(r）_1 OH.(r) OH""(r) o(r △t E(r Cy 0z E(r e( H)-H) 1 OE"(r)E"(r) Yee氏网格和中心差分处理 △t u(r)dz 8y 标准FDTD步进公式 E 小结：FDTD法是SDFD-TDM法的一种特殊情况，可以从时域选取分域三角基 函数和点匹配法得到。 7
7 9.1 空域差分-时域矩量法 1 1 1 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m m m m m m x x z y x x E E H H E J t y z + + + + + − = − − − r r r r r r r r r r 1 1 2 2 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) m m m m x x y z H H E E t z y + − − = − r r r r r 小结：FDTD法是SDFD-TDM法的一种特殊情况，可以从时域选取分域三角基 函数和点匹配法得到。 Yee氏网格和中心差分处理 标准FDTD步进公式 E H
9.1空域差分-时域矩量法 956 9.1.2基于分域三角基函数和Galerkin法的SDFD-TDM法 简单、无耗媒质中TE波有E、E,和H,三个场分量存在。电磁场分量的时间变化 用分域三角基函数T(t)展开 {E,E,H.(,)}=∑{E,E,H(r)T 代入二维TE波的Maxwellf微分方程中，得 证.0.1aa0r,0- J(r,t) 1=1 ()石 y a(r) 立o020)- E(r) (6) 2() 8
8 9.1.2 基于分域三角基函数和Galerkin法的SDFD-TDM法 9.1 空域差分-时域矩量法 简单、无耗媒质中TEz波有Ex、Ey和Hz三个场分量存在。电磁场分量的时间变化 用分域三角基函数Tn (t)展开 1 , , ( , ) , , ( ) ( ) n n n x y z x y z n n E E H t E E H T t = r r = 代入二维TEz波的Maxwell微分方程中，得 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 ( ) 1 ( , ) n n n z x x n n n T t H J t E T t t y = = = − r r r r r ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 ( ) 1 , n n n z y y n n n T t H J t E T t t x = = − = − r r r r ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 n n n n x y z n n n T t E E H T t t y x = = = − r r r r (6)