《离散数学》课程教学课件（PPT讲稿）谓词逻辑初步与推理规则

嵌套量词 口xvyP(x,y)≡ yxP(x,y) 举例:P(xy)表示x+y=y+x。论域为实数集 口xyP(xy)≡彐yxP(x,y) 举例:P(xy)表示r+1 口x3yP(xy)与彐yvxP(xy)不一定等价 举例:P(xy)表示“少x

嵌套量词  xyP(x,y)  yxP(x,y) 举例：P(x,y) 表示 x+y=y+x。论域为实数集  xyP(x,y)  yxP(x,y) 举例： P(x,y) 表示x=y+1。  xyP(x,y) 与 yxP(x,y) 不一定等价 举例：P(x,y) 表示“y>x”

将自然语言翻译成逻辑表达式 这个班上的每个学生都学过微积分课程 S(x):x是这个班上的,C(x):x学过微积分课程 Vx(S(x)→>Cx)) 这个班上某些人去过墨西哥;这个班上每个学生都或去过加拿 大,或去过墨西哥 彐x(Sx)→M(x)or3x(S(x)∧M(x)? vx(S(x)→Ⅳ(x加拿大)vk(x,墨西哥) 练习:所有狮子都是凶猛的,有些狮子不喝咖啡

将自然语言翻译成逻辑表达式 这个班上的每个学生都学过微积分课程. S(x): x是这个班上的，C(x): x学过微积分课程 x (S(x)→ C(x)) 这个班上某些人去过墨西哥；这个班上每个学生都或去过加拿 大，或去过墨西哥. ∃x(S(x) → M(x)) or ∃x(S(x)  M(x))? x (S(x)→ V(x, 加拿大) V(x, 墨西哥) ) 练习：所有狮子都是凶猛的，有些狮子不喝咖啡

将自然语言翻译成逻辑表达式 口如果一个人是女性且是家长,则她是某人的母 亲 Vx(F(x)∧P(x)→彐yM(xry)) Vx彐y(F(x)∧P(x))→M(xy)

将自然语言翻译成逻辑表达式  如果一个人是女性且是家长，则她是某人的母 亲 x((F(x)P(x)) → yM(x,y)) xy((F(x)P(x)) → M(x,y)) 13

将自然语言翻译成逻辑表达式 在n与2n之间存在素数( Tschebyscheff定理 口Vn(N(n)→>彐x(N(x)∧(x>n)入(x≤2m)∧ vy(y|x→(y=vy=x) 定义:N(x)x是正整数; y|x:y整除x 练习:“不存在最大的素数

将自然语言翻译成逻辑表达式  n(N(n) → x(N(x)(xn)  (x2n)  y(y|x →(y=1y=x)))) 定义: N(x): x 是正整数； y|x: y 整除 x 练习: “不存在最大的素数。” 在 n 与 2n 之间存在素数 (Tschebyscheff定理):