礅场对敢流 号线的作用
1 磁场对载流 导线的作用
安培定律 描写电流元在磁场中受安 B 培力的规律。 1.内容 安培定律:一个电流元在磁场中所受磁场力为电流 元a与磁感应强度B的矢量积 用矢量式表示: TF=ld x B B/ b 大小:CF=IBsn Tdl 方向:从ll旋到B,大拇指指向 一 CF垂直由ld和B构成的平面。 2
2 B 描写电流元在磁场中受安 培力的规律。 大小： Idl dF = IdlBsin 用矢量式表示： dF Idl B = dF Idl B dF 一、安培定律 1.内容 安培定律：一个电流元在磁场中所受磁场力为电流 元 Idl 与磁感应强度 的矢量积。 B 方向：从 Idl 右旋到 ，大拇指指向 B dF 垂直由 和 构成的平面。 Idl B
2.一段电流在磁场中受力 dF=L×B 计算一段电流在磁场中受到的安 B 培力时,应先将其分割成无限多 电流元,将所有电流元受到的安l 培力矢量求和-矢量积分。 F=∫uF=(lxB) 3均匀磁场中曲线电流受力 B F=aF=(l×B) d)×B 由于a=L 均匀磁场中曲线电流受的安 F=×B, 培力,等于从起点到终点的直 线电流所受的安培力。 f=ILBsin e
3 计算一段电流在磁场中受到的安 培力时，应先将其分割成无限多 电流元，将所有电流元受到的安 培力矢量求和----矢量积分。 F = dF ( ) = Idl B Idl B 均匀磁场中曲线电流受的安 培力，等于从起点到终点的直 线电流所受的安培力。 = b a F dF ( ) = b a Idl B I dl B b a = ( ) 由于 dl L ， b a = F IL B, = F = ILBsin a b I 2.一段电流在磁场中受力 3.均匀磁场中曲线电流受力 L B dF Idl B =
例1:在无限长载流直导线1旁, 平行放置另一长为L的载流直导线 I2,两根导线相距为a,求导线I2 所受到的安培力。 解:由于电流2上各点到电流I11 2 距离相同,L2各点处的B相同, Ⅰ2受到的安培力方向如图所示, B 安培力大小:F=Ⅰ2 LB, sin e 其中B_l 2a Ⅰ受到I1的引力。 f=LB, sin e 同理I1也受到L2的 3xsin丌∠L,Ⅰ,L引力
4 例1：在无限长载流直导线 I1 旁， 平行放置另一长为L的载流直导线 I2 ,两根导线相距为 a，求导线 I2 所受到的安培力。 L a 1 I 2 I 解：由于电流 I2 上各点到电流 I1 距离相同，I2 各点处的 B 相同， F B1 I2 受到的安培力方向如图所示， F = I2LB1 sin 其中 , 2 0 1 1 a I B = 2 = F = I2 LB1 sin 2 sin 2 0 1 2 a I = I L a I I L 2 0 1 2 = I2 受到 I1 的引力。 同理 I1 也受到 I2 的 引力。 安培力大小：
例2:在无限长载流直导线旁, 垂直放置另一长为L的载流直导线H dF I2,L2导线左端距I1为a,求导线 2所受到的安培力。 解:建立坐标系,坐标原点选在l1上, 分割电流元,长度为dx, B 电流元受安培力大小为:dF=I2dB3sinb 01 其中B、=2心 F=dF=IB, sin dx=]12 d. 2 40r12 2r ina+L
5 例2：在无限长载流直导线 I1 旁， 垂直放置另一长为 L 的载流直导线 I2 , I2 导线左端距 I1 为 a，求导线 I2 所受到的安培力。 解： a L 1 I 2 I 建立坐标系,坐标原点选在 I1上， o x x dF dx B1 电流元受安培力大小为： dF = I2dxB1 sin 其中 , 2 0 1 1 x I B = 2 = F = dF I B dx a L a 2 2 1 sin = + = a+L a x I dx I 2 0 1 2 a I I a + L = ln 2 0 1 2 分割电流元， 长度为 dx