福州大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿，电磁场、热学）12 磁场的高斯定理和安培环路定理

礅通量礅场的高斯定理 礅场的安培环路定理

1 磁通量 磁场的高斯定理 磁场的安培环路定理

磁场的高斯定理 1.磁力线 为形象的描绘磁场分布的而引 入的一组有方向的空间曲线。 1规定 方向:磁力线上某点的切线方向为该点磁场方向。 大小:通过磁场中某点垂直于磁 感应强度的单位面积的磁力线根数 ⊥ 等于该点磁感应强度的大小。 B d s B 磁感应强度大小为磁力线的面密度。 可用磁力线的疏密程度表示磁感应强度的大小。 2

2 为形象的描绘磁场分布的而引 入的一组有方向的空间曲线。 •方向：磁力线上某点的切线方向为该点磁场方向。 •大小：通过磁场中某点垂直于磁 感应强度的单位面积的磁力线根数 等于该点磁感应强度的大小。 dS   dS d B  m B  磁感应强度大小为磁力线的面密度。 d m 1.磁力线 1.规定 A B BA  BB 可用磁力线的疏密程度表示磁感应强度的大小

2磁力线形状 直线电流的磁力线分布载流螺线管的磁力线分布 3磁力线的性质 1.磁力线为闭合曲线或两头伸向无穷远; 2磁力线密处B大;磁力线疏处B小; 3闭合的磁力线和载流回路象锁链互套在一起; 4磁力线和电流满足右手螺旋法则

3 •直线电流的磁力线分布 2.磁力线形状 1.磁力线为闭合曲线或两头伸向无穷远； 2.磁力线密处 B 大；磁力线疏处 B 小； 3.闭合的磁力线和载流回路象锁链互套在一起； 4.磁力线和电流满足右手螺旋法则。 3.磁力线的性质 •载流螺线管的磁力线分布

2.磁通量 ds 定义:通过任一曲面的磁力线的条 数称为通过这一面元的磁通量。 1穿过一面元的磁通量dyn B dom b 式中:dS=dS.称为面元矢量 B cn为法线方向单位矢量。 2.穿过某一曲面的磁通量 ds Bdscose 磁通量单位:韦伯,Wb

4 1.穿过一面元的磁通量 m d n dS dSe    ne  为法线方向单位矢量。  n e  B  dS 式中： 2.磁通量 定义:通过任一曲面的磁力线的条 数称为通过这一面元的磁通量。 d B dS m      称为面元矢量。   m  d m  BdScos   B dS   S B  d m 2.穿过某一曲面的磁通量 dS 磁通量单位：韦伯，Wb

3.穿过闭合曲面的磁通量 =手4m=手 B·dS 6 2 规定:取闭合面外法线方向为正向。 B 磁力线穿出闭合面为正通量, 磁力线穿入闭合面为负通量。 3.磁场中的高斯定理 兀"6 B 定理表述:穿过任意闭合面的磁通量等于零。 B- S=o 证明:由于磁力线为闭合曲线,穿入穿出闭合 面的磁力线根数相同,正负通量抵消 磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质: 磁场是无源场,磁力线为闭合曲线。 5

5 3.穿过闭合曲面的磁通量 规定：取闭合面外法线方向为正向。 磁力线穿出闭合面为正通量， 磁力线穿入闭合面为负通量。  m  m  d   n e  n e  B  B  2    2    定理表述：穿过任意闭合面的磁通量等于零。    0  B dS m    磁场中的高斯定理阐明了磁场的性质： •磁场是无源场，磁力线为闭合曲线。 3.磁场中的高斯定理 证明：由于磁力线为闭合曲线，穿入穿出闭合 面的磁力线根数相同，正负通量抵消。   B dS  