静电场的能量
1 静电场的能量
电场是一种物质,具有物质的属性,它具有能量。 我们从电容器具有能量来说明电场的能量。 电容器带电过程可看成从一个极板 移动电荷到另一个极板的过程。 t g q 能量的来源:电容器带电过程中外力克服电E 场力所作的功转化为电容器贮存的能量。 电容器储存的能量 ⊕⊕⊕⊕ 某一瞬时,电容器所带电量为q,极 板间的电势为u。 移动dq,外力克服电场力所作的功为: ud 当电容器极板带电量从0到Q时,外力所作的总功为: ah = dA Q 外 2C 2
2 一、电容器储存的能量 电场是一种物质，具有物质的属性，它具有能量。 我们从电容器具有能量来说明电场的能量。 电容器带电过程可看成从一个极板 移动电荷到另一个极板的过程。 + q − q E u dq 能量的来源：电容器带电过程中外力克服电 场力所作的功转化为电容器贮存的能量。 移动 dq ，外力克服电场力所作的功为： dA = udq 某一瞬时，电容器所带电量为q，极 板间的电势为u。 dq C q = dqdqdq 当电容器极板带电量从 0 到Q 时，外力所作的总功为： A外 = dA = Q dq C q 0 C Q 2 2 =
q O 外 Jo 2C 外力所作的功全部转化为储存于电容器中的电能。 W=A外 Q 2C =1r21 由Q=CU有:W=9_1 Q 2C2 所以储存在电容器中的能量为:W CU2 2C2 两种观点:电荷是能量的携带者。 电场是能量的携带者一近距观点。 这在静电场中难以有令人信服的理由,在电磁波的传播 中,如通讯工程中能充分说明场才是能量的携带者
3 A外 = dA = Q dq C q 0 C Q 2 2 = 外力所作的功全部转化为储存于电容器中的电能。 C Q We A 2 2 = 外 = 2 2 1 由 Q = CU 有： = CU C Q We 2 2 = 2 2 1 = CU C Q We 2 2 = 电荷是能量的携带者。 两种观点： 电场是能量的携带者—近距观点。 这在静电场中难以有令人信服的理由，在电磁波的传播 中，如通讯工程中能充分说明场才是能量的携带者。 所以储存在电容器中的能量为： QU 2 1 =
、电场能量 以充满介质的平行板电容器为例。 d,u=ed 22a(8)2=254E"S1 e care lEEs 2 2 EV体 1 D 由D=EE有:W=-EDV 体 2 体 12 结果讨论3:W。=E体=EDV V 2 2 体2'体 电容器所具有的能量与极板间电场E和D有关,E和 D是极板间每一点电场大小的物理量,所以能量与电场 存在的空间有关,电场携带了能量
4 以充满介质的平行板电容器为例。 , 0 d S C r = U = Ed 2 2 1 We = CU 0 2 ( ) 2 1 Ed d rS = rE Sd 2 0 2 1 = E V体 2 2 1 = We EDV体 2 1 由 D E = = 有： We E V体 2 2 1 = EDV体 2 1 = V体 D 2 2 1 = V体 D 2 2 1 = 结果讨论： •电容器所具有的能量与极板间电场 和 有关， 和 是极板间每一点电场大小的物理量，所以能量与电场 存在的空间有关，电场携带了能量。 E D E D 二、电场能量
c电容器所具有的能量还与极板间体积成正比,于是可 定义能量的体密度,它虽然是从电容器间有均匀场而 来但有其普遍性 W 定义电场能量密度:ue=V 体 意义:单位体积内的电场能量 cE 2 ED、1D2 2 非均匀电场能量计算 W=Ludv 只要确定U就可计算电场能量W 强调:电容器的能量亦可由WQ° CU2计 2C2
5 •电容器所具有的能量还与极板间体积成正比，于是可 定义能量的体密度，它虽然是从电容器间有均匀场而 来但有其普遍性。 定义 电场能量密度： V体 W w e e = 意义：单位体积内的电场能量。 2 2 1 we = E ED 2 1 = 2 2 1 D = 非均匀电场能量计算 We = V wdV 只要确定 we 就可计算电场能量 We。 强调：电容器的能量亦可由 计 算。 2 2 1 = CU C Q We 2 2 =