高斯定理
1 高斯定理
、电力线 用矢量一点一点表示场强的缺点: 1)只能表示有限个点场强;2)场中箭头零乱。 为形象描绘静电场而引入的一组空间曲线 1.电力线规定 E E 方向:电力线上某点的切线 B 方向为该点的场强方向。 大小:通过电场中某点垂直于场强的单位面积的电力 线根数等于该点电场强度的大小 E dS⊥ E 电力线稀疏的地方场强小 ds 电力线密集的地方场强大
2 为形象描绘静电场而引入的一组空间曲线。 1.电力线规定 •方向：电力线上某点的切线 方向为该点的场强方向。 •大小：通过电场中某点垂直于场强的单位面积的电力 线根数等于该点电场强度的大小。 ⊥ = dS d E A B EA EB E dS⊥ d 一、电力线 电力线稀疏的地方场强小， 用矢量一点一点表示场强的缺点： 1）只能表示有限个点场强； 2）场中箭头零乱。 电力线密集的地方场强大
2电力线形状 对等量异号电 正电荷 负电荷 荷的电力线 对异号不等量点对等量正点电荷的电力线 电荷的电力线
3 2.电力线形状 正电荷 负电荷 一对等量异号电 荷的电力线 一对异号不等量点 电荷的电力线 一对等量正点电荷的电力线
3电力线的性质 带电平行板电容器的电场 1.电力线始于正电荷(或 “∞”远),终止于负电 荷(或“∞”远),不会 在无电荷处中断,电力线 为非闭合曲线。 2在没有电荷处同一电场 两条电力线不能相交。 E 3电力线密处场强大,电力 线疏处场强小。 E 4沿电力线方向为电势降低的方向EA 说明场强的方向; 电力线 作用 说明电场的强弱 说明电场的整体分布。AB
4 带电平行板电容器的电场 +++++++++ 3.电力线的性质 1.电力线始于正电荷（或 “”远） ，终止于负电 荷（或“”远） ，不会 在无电荷处中断，电力线 为非闭合曲线。 2.在没有电荷处同一电场 两条电力线不能相交。 E1 E2 3.电力线密处场强大，电力 线疏处场强小。 4.沿电力线方向为电势降低的方向。 A B EA EB 电力线 作用： 说明场强的方向； 说明电场的强弱； 说明电场的整体分布
、电通量 定义:通过任一曲面的电力线的条数 ds 称为通过这一面元的电通量。d 6 1穿过面元dS电通量p dS面元在垂直于场强方 向的投影是dS1, ds 所以通过它的电通量等于面元S1的电通量 ds=ds cos(een)=ds cos 6 定义:面元矢量dS=dSe en为面元法线方向 单位矢量。 大小等于面元的面积,方向取其法线方向。 因此电通量:d=EdS1= eds cos(=E·dS
5 E dS dS⊥ n e 1.穿过面元dS电通量 d 定义:通过任一曲面的电力线的条数 称为通过这一面元的电通量。 dS = dS cos(E en ) = dS cos ⊥ dS dS⊥ 面元在垂直于场强方 向的投影是 ， 所以通过它的电通量等于面元 dS⊥ 的电通量, 定义：面元矢量 n dS dSe = 大小等于面元的面积，方向取其法线方向。 因此电通量：d = EdS⊥ = EdS cos E dS = 为面元法线方向 单位矢量。 n e 二、电通量 d