电容
1 电 容
电容 1孤立导体的电容 孤立导体:导体周围无其它导体或带 电体的导体。 理论和实验表明,孤立导体的电势U 与其带电量q成正比 const 定义:孤立导体的电容:C 水容器的容量 孤立导体电容只与导体的大小、几何形状有关,与电 量、电势无关。它反映了孤立导体的性质。 物理含义:导体升高单位电势所需的电量 电容是反映孤立导体贮存电荷能力大小的物理量 单位:法拉,F,1F=106uF=1012pl F 2
2 一、电容 1.孤立导体的电容 孤立导体：导体周围无其它导体或带 电体的导体。 ++ + + + + + + +q U 理论和实验表明，孤立导体的电势U 与其带电量q成正比： const U q = U q 定义：孤立导体的电容: C = 孤立导体电容只与导体的大小、几何形状有关，与电 量、电势无关。它反映了孤立导体的性质。 物理含义：导体升高单位电势所需的电量。 电容是反映孤立导体贮存电荷能力大小的物理量。 单位：法拉，F, 1F= 106 F= 1012 pF 水容器的容量
2电容器的电容 对非孤立导体A,它还要受到周围其它导体或带 电体的影响,电势不再简单地与所带电量成正比。 解决办法一利用静电屏蔽的原理,用导体空腔B把导 体A屏蔽起来。 腔内电场仅由导体A所带电量qA 以及A的表面和B的内表面的形状决 qAB 定,与外界情况无关。 电容器-由导体及包围它的导体壳所 组成的导体系。 A、B之间的电势差(UA_UB)与 qA成正比。 孤立导体的电容就是 定义:电容器的电容C=-9导体与无穷远处导体 A-壳间的电容
3 2.电容器的电容 对非孤立导体A，它还要受到周围其它导体或带 电体的影响，电势不再简单地与所带电量成正比。 解决办法—利用静电屏蔽的原理，用导体空腔B把导 体A屏蔽起来。 腔内电场仅由导体A所带电量qA 以及A的表面和B的内表面的形状决 定，与外界情况无关。 A、B之间的电势差（UA—UB）与 qA成正比。 电容器-由导体及包围它的导体壳所 组成的导体系。 UA UB q C − 定义：电容器的电容: = 孤立导体的电容就是 导体与无穷远处导体 壳间的电容。 B A qA
电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质 有关,而与电量、电压无关。 q 3电容的计算方法 例1:球形电容器 解:设A球带电量为q B OA 板间场强为:E R 4Ter B 0 极板间的电势差: 1 AB RA4丌Er 4IGO(RA RB 由电容定义: 当R8→>∞时:C=4z0R4 c= _ 4TEORAR B U. R b B R A 孤立导体的电容
4 电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质 有关，而与电量、电压无关。 3.电容的计算方法 + q − q B A RA RB o 例1：球形电容器 解：设A球带电量为 q ， 板间场强为： 2 4 0 r q E = 极板间的电势差: = B A AB U E dl = B A R R dr r q 2 4 0 = − RA RB q 1 1 4 0 由电容定义: Uab q C = B A A B R R R R − = 4 0 当 RB → 时: C = 4 0 RA 孤立导体的电容
例2:平行板电容器 平行板电容器极板面积为S,板间距离为d,求 电容器电容。 解:设两极板带电量分别为+q和一q, 平行板电容器场强:E= O 板间电势差: UAB=Ed=no Edl= Ed-=g A B 电容C S S 0 平行板电容器的电容正比于极板面积S,反比 于极板间距d,与q无关
5 例2：平行板电容器 平行板电容器极板面积为 S ，板间距离为 d ，求 电容器电容。 解：设两极板带电量分别为 +q 和 −q ， A B + q − q 平行板电容器场强： 0 E = 板间电势差： = B A AB U E dl = Ed 0 d = 电容 UAB q C = 0 / d S = d 0S = = dEdl 0 平行板电容器的电容正比于极板面积S ，反比 于极板间距d ，与 q 无关