礅场能量
1 磁场能量
、线圈的能量>电容器充电以后储存了能量, 当极板电压为U时储能为: 载流线圈具有能量—磁能。 W=-Cu 线圈中的能量,是由于线圈在 通电过程中,电流克服自感电动势 作功,使线圈具有能量 在t时间内,电流i克服线圈中自感 电动势作的元功为 da=- dq=-ie dt 8 K 播放动画 某一时刻自感电动势为: i 则dA=让a=LiLi 2
2 一、线圈的能量 载流线圈具有能量——磁能。 电容器充电以后储存了能量， 播放动画 线圈中的能量，是由于线圈在 通电过程中，电流克服自感电动势 作功，使线圈具有能量。 在 dt 时间内，电流 i 克服线圈中自感 电动势作的元功为： i dt i dA = − i dq = − 某一时刻自感电动势为： dt di i = −L 则 dt dt di dA = iL = Lidi 2 2 1 WC = CU 当极板电压为U时储能为：
则dA=iak= lidi a 线圈中电流从0变化到过程中电流 作的总功为: 0→I A=∫=id=bLr 2 外力所作功转换为储存于线圈中的磁能。W12 当切断电源时,线圈中原已储存起来的能量通过自 感电动势作功全部释放出来。 自感电动势在电流减少过程中所作的功为: A'=eidt =-Ll idi=LI 因此,具有自感系数为L的线圈通有电流时所具有 的磁能为:W=1n
3 0 → I 则 dt dt di dA = iL = Lidi 线圈中电流从 0 变化到 I 过程中电流 作的总功为： A = dA = I Lidi 0 2 2 1 = LI 2 2 1 W LI 外力所作功转换为储存于线圈中的磁能。 L = 当切断电源时，线圈中原已储存起来的能量通过自 感电动势作功全部释放出来。 因此，具有自感系数为L的线圈通有电流I时所具有 的磁能为： A = idt L 2 2 1 W自 = LI = − 0 I L idi 2 2 1 = LI 自感电动势在电流减少过程中所作的功为：
、磁场的能量 按照磁场的近距作用观点 磁能也是定域在磁场中的。 S 可以引入磁场能量密度的概念。 以载流长直螺线管为例: 长直螺线管中插有磁导率为的磁介质,管内磁感应 强度为:B=1mⅠ则B 长直螺线管的自感系数为:L ZS 磁场能量为: B W==Ll I B lS B2 2 2 体 体
4 长直螺线管中插有磁导率为 的磁介质，管内磁感应 强度为： B = nI 则 n B I = 长直螺线管的自感系数为： L n lS2 = 磁场能量为： 2 2 2 2 2 1 n B n lS = 2 2 1 W LI m = lS B 2 2 1 = V体 B 2 2 = V体 B Wm 2 2 = 按照磁场的近距作用观点， 磁能也是定域在磁场中的。 以载流长直螺线管为例： I l S n 可以引入磁场能量密度的概念。 二、磁场的能量
B Wm 2u 体 由B=H上式还可以写成: 体 BHy 体 磁场的能量只与磁场和磁场分布的空间有关。 磁场能量只能反映空间体积V内的总能量,不能 反映磁场的能量分布情况。须引入描写磁场分布的物 理量一能量密度。 能量密度wm:单位体积内的磁场能量。UOn=tn B21 体 =-=uH=BH 体 2
5 I l S n 由 B = H Wm H V体 BHV体 2 1 2 1 2 = = 磁场的能量只与磁场和磁场分布的空间有关。 V体 B Wm 2 2 = 上式还可以写成： 磁场能量只能反映空间体积 V 内的总能量，不能 反映磁场的能量分布情况。须引入描写磁场分布的物 理量----能量密度。 能量密度wm：单位体积内的磁场能量。 V体 W w m m = 2 2 B = 2 2 1 = H BH 2 1 = 体 V W w m m =