运动电荷产生的磁场 礅场对运动电荷的作用
1 运动电荷产生的磁场 磁场对运动电荷的作用
运动电荷的磁场 考虑一段导体,其截面积444 为,其中自由电荷的度(emy 为n,载流子带正电q,以 同一平均速度运动 4xqN=qm△=nyS due P 在该导体上选取一个电流元la uo l dl×r dB 电流元产生的磁场为:dB 4兀 电流元产生的磁场相当于电流元内dN个运动电 荷产生的磁场。 而电流元内电荷的数目为:dN=ndV=nSd
2 一、运动电荷的磁场 考虑一段导体，其截面积 为S，其中自由电荷的密度 为n，载流子带正电q，以 同一平均速度 v 运动。 v v I S + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + t q I = = qN = qnV= nqvS3 0 4 r I dl r dB = Idl 在该导体上选取一个电流元 ， Idl P r dB S dN 电流元产生的磁场相当于电流元内 dN 个运动电 荷产生的磁场。 dN = ndV 体 而电流元内电荷的数目为： = nSdl 电流元产生的磁场为：
电流元产生的磁场:B uo i dl xr 4兀 ldm.p 电流元内电荷的数目为: F③ dB dN=ndv=nsdl 体个运动电荷产生的磁场为: 8 Ⅰdl×r d n 4 dNro= lo D Sngal xr 4T ns dur3 uo dlgvxr uo vxr 4 dl r 4T r 运动电荷的磁场公式:B=地9xF 4丌r
3 一个运动电荷产生的磁场为： 3 0 4 r I dl r dB = dN dB B = dN = ndV 体 = nSdl 电流元内电荷的数目为： 3 0 4 dl r dlq v r = 3 0 4 dN r I dl r = 3 0 4 nS dl r vSnq dl r = 3 0 4 r q v r = 3 0 4 r q v r B = 运动电荷的磁场公式： Idl P r dB S dN 电流元产生的磁场：
例:氢原子中的电子,以速率v在半径为r的圆周轨道 上作匀速率运动。求电子在轨道中心产生的磁感应强 度 解:应用运动电荷的磁场公式: B=qx可得: B 4丌r B uo ev 2方向如图所示 本题亦可应用圆电流在中心产生的磁场公式B=0 求解。 e ev 2r 1=7=7=2m B po ev po ev 2r2r2m4zr2方向如图所示
4 例：氢原子中的电子，以速率v在半径为r的圆周轨道 上作匀速率运动。求电子在轨道中心产生的磁感应强 度。 解： r O B e v 应用运动电荷的磁场公式： 3 0 4 r q v r B = 可得： 2 0 e 4 r v B = 方向如图所示。 本题亦可应用圆电流在中心产生的磁场公式 求解。 r I B 2 0 = T q I = T e = r ev 2 = r I B 2 0 = r ev r 2 2 0 = 2 0 e 4 r v = 方向如图所示
例:一塑料圆盘,半径为R,电荷q均匀分布于表面, 圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动,角速度O,求盘 心的磁感应强度。 解:将圆盘分划成许多圆环, g-2cr 2ardr gre gordi = R R 2丌 poga 2r 2zR2 或aB uoaqv uogodr 4r 2 2R2 b=dB= Ruoqodr logo Jo 2zR2 2zR
5 解： 例：一塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面， 圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度，求盘 心的磁感应强度。 将圆盘分划成许多圆环， r dr rdr R q dq 22 = 2 2 R q rdr dI dq = = 2 0 0 2 2 R q dr r dI dB = = R q R q dr B dB R 2 2 0 0 2 0 = = = , 2 2 R qrdr = 2 0 2 0 4 2 R q dr r dqv dB 或 = =