第四讲
第四讲
(I〕形如一(ax+的方程 其中a1,a2n,b2c12均为实常数
（II）形如 的方程， 其中 均为实常数 + + + + = 2 2 2 1 1 1 a x b y c a x b y c f dx dy 1 2 1 2 1 2 a ,a ,b ,b ,c ,c
注意到:当G=c2=0时,方程属齐次方程,从而可化为变量分离 方程.下面我们讨论当42+e2≠0时,方程的初等解法,为此分两种情形
(1)当 ,即=的情形 设 文,则方程可写成 k(a,x +b,y)+C a, x+b,y)+c, 令2=a2x+by,则方程化为 +5 2+c 2 这是变量分离方程,从而可用初等解法求解ψ
(2)当8≠0的情形 此时二元一次线性代数方程组{4++=0存在唯一解{x ax+b,y+c=0 若作变量变换{3,则原方程 中ax+y+1 J-J dx(ax+ y+ 3为( 此为关于xr的齐次方程,从而也可用初等解法求解