第十三讲
第十三讲
542常系数线性微分方程的解 法 常系数齐线性微分方程的解法 常系数齐线性微分方程的解
§4.2 常系数线性微分方程的解 法 一、常系数齐线性微分方程的解法 二、常系数非齐线性微分方程的解法
如果n阶线性微分方程 d”x dx +…2n1 +a,x=f4 中的系数a(X=12…,m)都是常数,则称它为n阶常系数线性微分 方程,即 d a +…+an+anx=, 其中a(=1,2…n都是常数特别地如果方程中的非项 f(x)≡0,则称它为n阶常系数齐线性微分方程如果令 dx d +…,+and, 十 则方程(1)可简记为=f(x),而它所对应的齐线性方程可记为 瓦[x]=0.4
一、常系数齐线性微分方程啪 解法 1:待征根是单根的形 I:特征根有重根的情形
一、常系数齐线性微分方程的 解法 I: 特征根是单根的情形 II: 特征根有重根的情形
对于n阶第系数齐銈性微分方程=0 定理1:函数x=g为方程Lx=0的解当且仅当孔=4为代数方程 F(4≡x+a"+…+an=0 的根