电子科发女学光电科学与工程学院 SCHOOL OF OPTOELECTRONIC SCIENCE AND ENGINEERING OF UESTC Introduction ■What is the wavelets? KUAAD Non-wavelet
Non-wavelet Introduction ◼ What is the wavelets?
电子科发女学光电科学与工程学院 SCHOOL OF OPTOELECTRONIC SCIENCE AND ENGINEERING OF UESTC 傅里叶变换与小波变换 v .WM→ >傅里叶变换的基础函数是正弦函数。 >小波变换基于一些小型波，称为小波，具有变化的频率和有限的持续时间
傅里叶变换与小波变换 ➢傅里叶变换的基础函数是正弦函数。 ➢小波变换基于一些小型波，称为小波，具有变化的频率和有限的持续时间
电子残发女学光电科学与工程学院 SCHOOL OF OPTOELECTRONIC SCIENCE AND ENGINEERING OF UESTC Introduction The wavelet transform Λ∧ΛΛΛΛ∧Λ∧Λ Fourier basis W Wavelet basis Sampling basis Local time-frequency characteristics
Local time-frequency characteristics Sampling basis Wavelet basis Fourier basis Introduction ◼ The wavelet transform
电子科发女学光电科学与工程学院 SCHOOL OF OPTOELECTRONIC SCIENCE AND ENGINEERING OF UESTC 傅里叶变换与小波变换 ◆傅里叶变换反映的是图像的整体特征，其频域分析 具有很好的局部性，但空间（时间）域上没有局部化 功能。 ◆小波变换是空间（时间）和频率的局部变换，通过伸 缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化，能自动适 应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意 细节
傅里叶变换与小波变换 ◆ 傅里叶变换反映的是图像的整体特征，其频域分析 具有很好的局部性，但空间(时间)域上没有局部化 功能。 ◆ 小波变换是空间(时间)和频率的局部变换，通过伸 缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化，能自动适 应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意 细节
电子科发女学光电科学与工程学院 SCHOOL OF OPTOELECTRONIC SCIENCE AND ENGINEERING OF UESTC Introduction ◆小波变换(Wavelets Transform,WT)」 具有良好的局部时频聚焦特性， 而被称为"数学显微镜”(Mathematical microscope)。 ◆小波分析(Wavelets Analysis,.WA)是纯数学、应用数学和工程技术的 完美结合。从数学方面来说，它是大半个世纪“调和分析”的结晶 (include Fourier analysis,function space,etc. ◆WT是20世纪最辉煌的科学成就之一。它在信号处理、图像处理、模 式识别、机器视觉、语音识别、地震勘探、量子物理、流体力学、电磁 场、CT成象、故障诊断、分形、数值计算等具有极其广泛的应用
◆ 小波变换（Wavelets Transform,WT）具有良好的局部时频聚焦特性， 而被称为“数学显微镜”(Mathematical microscope)。 ◆ 小波分析（Wavelets Analysis,WA）是纯数学、应用数学和工程技术的 完美结合。从数学方面来说，它是大半个世纪“调和分析”的结晶 （include Fourier analysis, function space, etc.）。 ◆ WT是20世纪最辉煌的科学成就之一。它在信号处理、图像处理、模 式识别、机器视觉、语音识别、地震勘探、量子物理、流体力学、电磁 场、CT成象、故障诊断、分形、数值计算等具有极其广泛的应用。 Introduction