电子科技大学：《信号处理理论与算法》课程教学资源（课件讲稿）第三部分 CH03 Wigner分布

信号处理理论与算法 Vigner分布 张朋 自动化工程学院

信号处理理论与算法 Wigner分布 张 朋 自动化工程学院

Vigner分布的定义 时一频分布分类 ◆线性形式的时一频分布： STFT、Gabor?变换及小波变换。 ◆双线性形式时一频分布： 是指所研究的信号在时一频分布的数学表达式中以 相乘的形式出现两次。又称非线性时一频分布。Wigner 分布及Cohen类分布

线性形式的时－频分布： STFT、Gabor变换及小波变换。 双线性形式时－频分布: 是指所研究的信号在时－频分布的数学表达式中以 相乘的形式出现两次。又称非线性时－频分布。 Wigner 分布及Cohen类分布。 时—频分布分类 Wigner分布的定义

Vigner分布的定义 联合Wigner:分布时域定义 令信号x),y()的傅立叶变换分别是x(2),Y(2),那 么x(t),()的联合Wigner分布定义为： w,(t,)=x(t+7/2)y(1-7/2)e dr （3.1.1) 信号x(t)的自Wigner分布定义为： W (t,)=x(t+7/2)x'(t-7/2)edr (3.1.2) Wigner分布又称Wigner一Ville分布，简称为WVD。 若令/2=，则dr=2d,代入(3.1.1)有 Wx,(t,2)=2x(t+)y'(t-)e2d (3.1.3)

令信号 ， 的傅立叶变换分别是 ， ，那 么 ， 的联合Wigner分布定义为： （3.1.1 ） 信号 的自Wigner分布定义为： （3.1.2 ） Wigner分布又称Wigner －Ville分布，简称为WVD 。 若令 ，则 ，代入（3.1.1）有 （3.1.3 ） x t  y t  X j    Y  j   x t  y t        * , , 22 j W t xt x y y t ed            x t        * , 22 j W t xt x t e d x              2   d d   2       2 , , 2 j W t xt y t e d x y             联合Wigner分布时域定义 Wigner分布的定义

Wigner分布的定义 联合Wigner:分布时域定义 W.,(t)=2"x(t+A)y"(-A)e-12oida x(t) y(t) y(A) 0 y(-A) x(+A) 1y(t-) x(t+)y'(t-)

                    W t x t y t e d j x y 2 , , 2 联合Wigner分布时域定义 Wigner分布的定义

Wigners分布的定义 联合Wigner:分布时域定义 信号是由过去某一时间的信号乘以未来某一时间的信号， 所取信号的过去时间相等，为了确定Wigner分布在时间t的 特性，只需将此时刻信号左边部分折叠到右边部分，看是否 有任何重叠。如果有重叠，则在时间t的那些特性就会出现 。也就是说，信号在某时刻是否具备某种特性，只要看该时 刻左右两边这种特性是否有重叠即可

信号是由过去某一时间的信号乘以未来某一时间的信号， 所取信号的过去时间相等，为了确定Wigner分布在时间 t 的 特性，只需将此时刻信号左边部分折叠到右边部分，看是否 有任何重叠 。如果有重叠，则在时间 t的那些特性就会出现 。也就是说，信号在某时刻是否具备某种特性，只要看该时 刻左右两边这种特性是否有重叠即可。 联合Wigner分布时域定义 Wigner分布的定义