第1章债券投资业务 941 的二阶导数，我们建立一个新的定义： 6性：宁苦方 (3) 5 60×1×(1+12+25(25+1)×1000] 实际上 - (1+99%)2 (1+9%)7 ×703.57 =91.46 凸性= 了+1)C+n(n+1)M I+)0+1+) (4) 因此，因凸性而使债券价格上升了3.66%(91.46× 凸性概念的引入对于较准确地评估债券价格的波动是有 (2%)2。由于持续期凸性的共同作用，使债券价格下跌 用的。用持续期估计的债券价格波动有较大的误差在分析持 17.58%(-21.24%+3.66%),这与债券理论价格下跌 续期的例子中误差超过了3个百分点。现仍用凸性概念分析 17.93%已经非常接近了。 上例。 表5-1-20 最畅销的短期债券基金 5年期每 SEC 每百元 最高买卖 资产 最小初始 市场表现 FUND 年的总收益 YIELD 年费用 手续费 (93.3.31 投资款 牛市 熊市 电话 Short-term Vanguard Fixed Inc -Short- 9.6% 4.86% $0.27 none 82942 $3000 800-835-1510 Scpckdcrorp Short Tcer四 9.7 6.68 0.78 none 2910 1000 D 800-225-2470 ited Maturity Bond 8.7 4.60 0.65 none 298 5000 D 800-877-9700 Fdelity Short-Term Bond Port 8.8 5.90 0.75 none 1870 2500 0 A 800-544-8888 Inntermediate-term Vangurd Bond Index Fund 10.6 6.06 0.20 none 1170 3000 800-835-1510 Columbia fixed Income 11.2 5.81 0.66 none 292 1000 D 800-540-1707 Securities Fidelity Intermediate Bond 9.7 6.23 0.58 568 2500 C B 800-544-8888 Fund T Rowe Price New Income 9.8 5.99 0.84 1529 2500 800-638-5660 Fund Ginnie Mae Benham GNMA Income 10.8 6.84 0.59 none 1153 1000 B B 800-321-8321 AARP Inc Trust-GNMA 9.8 6.18 0.72 none 6060 5000 多 800-225-2470 F&US Treasury Fidelity Ginnie Mae 10.0 6.31 0.81 none 959 2500 9 800-544-8888 TRowe Pric GNMA Fund 10.1 7.33 0.79 none 912 2500 8 800-638-5660 Junk Fidelity Capital &ncome Fund 12.5 6.04 0.83 none 2037 2500 B 800-544-8888 Merrill Lynch Corp-High 13.8 9.08 0.59 4.00% 1508 1000 B 800-637-3863 Income-A Federated High Yield Trust 12.1 9.13 0.77h none 389 25000 B C 800-245-5000 Vanguard Fixed Income- 10.1 8.64 0.34 none 2.384 3000 800-835-1510 High Yield a Net of absorption of expenses by fund sponsoc. b Most funds have lower minimum requirements for IRAs and automatic savings plan
942第五篇证券投资实务定量分析 第2章 股票投资业务 股票(Stok)是股份有限公司发给投资者证明其向公司投资并拥有所有者权益的有价证券。股票是公司 新资本的一个重要来源。股票作为转移储蓄资金的手段，使资金从盈余单位转到赤字单位，使它们的经营得 以进行。股票市场是一个高效率的投资市场，在这里关于股票收益和相关联的风险预期决定股票价格，同时 这种预期的信息又被迅速地加以利用。股票市场为社会资金提供了一种“定价”机制，这一机制的完善程度是 一个国家的经济是否健康的重要标志。本章从股票投资价值分析入手，依次进行了股票价格的基础分析和技 术分析，股票市场指数分析，投资组合分析，最后运用模型对股利增长率、红利资本化和各种类型的投资风险 进行了分析。 本章仅就股票自身的投资进行分析，没有涉及股票衍生证券，这部分内容留在本篇第四章衍生证券投资 业务里去讨论，对投资组合的效益与风险的评估可参见本篇第三章投资基金业务。 股息(Dividends) 股票投资价值(Stock Investment Value) 股息又称“股利”，指企业股票的持有人定期从企业所领 股票投资价值是通过对下述几种关系进行分析而表现出 取的盈利。通常在公司经营获利，有了盈余时发放。对于优 来的： 先股的股息，需事先规定利息率：对于普通股的股息，不规定 1.股息与股票的投资价值关系。这一关系可用下面两个 利率。按规定利率取得的股息称“官利”。发放给普通股的股 模型说明。 息称“红利”。反映股息水平的基本公式是： (1)单纯评估模型。假设：股票投资价值为W,持有期间n 股息盈利率，每股年息额 年，未来各期每股预期股息D,D2,…,D.,n年后出售的价值 每股股价 S,折现率（又称资本还原率）i,则： 1.股利的发放，一般有几种类型：(1)现金股利。直接用 + D。 S 现金支付给股东。(2)负债股利。用债券、应付票据等证券分 +(1+)+(1+) 派给股东。(3)股票股利。用股份公司额外发行的股票分派 给股东。(4)财产股利。用现金以外其他资产分派给股东的， =召0+)++ 如其他公司证券等。(5)特别股利（纪念股利）。为某一特殊 这是基本公式。假定未来各期的预测股息为固定值D,且 活动而临时分派的一种股利，如纪念公司成立几周年等。(6) 持有期间等于无限大。即D,=D2=…=D.=D,且n一→x,则 时期股息。即：有的上市公司一般均在3月份和9月份有两次 上式可变为： 决策。因此，在一个年度内，可分两段分派股利。反映派息率 潜力的公式是： P=2 i 年息率一军滑 ×100% 例如，某证券投资者在年初预测每年年末的股息均为8 元，而一般投资获利率为8%，则年初股票投资价值为： 每股派息率=每股年股息 每股年利润×100% 8元=100（元） 8 2.股份公司在年度分派股利时，一般还要受到某些限制， 若一般投资获利率为5%，则股票投资价值为： 以防消费基金失控，保障股东权益。如：(1)股份公司与债权 5元=160（元） 8 人订立合同的限制。即：合同规定如股份公司的债券未曾偿 还完毕，在此之前，只能支付一定额度的股利。(2)股份公司 与优先股股东订立合同的限制。即：有时股份公司可以根据 公式W=号是资本还原公式，一般被称为理论股价基本 事先订立的合同有关条款，定期或不定期地收回优先股票。 公式或股票投资价值基本公式。也可被称为在未来股息固定 或在有优先股发行在外的情况下，派发普通股利要受到限制 发放情况下的单纯评估模型。 等。(3)法律上的限制。即：股份公司为分派股利和收回库藏 (2)成长评估模型。它又分为两种情况： 股票而支出的总金额，还能使公司的法定股本有所减少。(4) 第一，考虑股息增长率g的场合。假定，股息每年的增长 股份公司董事会自行限制，即：董事会为积累资金、扩大生产 率为g%,则D1=D2,D2=D(1+g),D3=(1+g)2,…,D。=D 或随时准备承担意外风险，特留出一部分股利金。 (1+g),则基本公式推得：
第2章股票投资业务943 wepi 变成6%，股票投资价值等于250元，即后者为前者的2.5倍。 换言之，未分配盈余使每股使用的总资本增加，而这种增加又 这便是成长评估模型。例如，某公司股票的股息D=10 引致了下期税后纯收益与股息的相应增加，从而又使未分配 元，折现率i=10%,股息D每年成长率为5%，则该股票目前 盈余进一步增加，这样公司处于一种良性财务循环之中，股息 投资价值为： 持续地以一定比率增长，从而提高了股票的投资价值。 10 W=0.1-0.05=200(元） 2.优先股股权与股票投资价值关系。除了股息外，优先 购股权（又称配股权）是决定股票投资价值的另一个重要因 一般来讲，0<g<i,故成长评估模型适合于对每年收益或 素。它可通过以下几个公式表现出来。 股息持续增长的股票加以评估。当然g不一定大于0，如果g (1)带权股价。其公式为： =0时，即=号，它跟单纯评估模型相同。再假定g为负成长。 带权股价=除权股价+溢价增益 即-1<g<0,可评估所谓夕阳企业。即是说，成长评估模型 (2)溢价增益。它可从两方面来看： 可对现在虽可获得股息，但配息将会逐渐减少的企业的股票 溢价增益=（除权股价-面额）×旧股的每股认股数 加以评估，其适用范围较大。上述假定股息成长为无限大。 溢价增益=带权股价-除权股价 以下假定，股息成长期为m年，但自m+1年后，股息则变成不 (3)除权股价。公式为： 再增长。其公式则为： 除权股价。带权股价+面额×认股数 旧股1股+认股数 -(]× (1+)x 该式的意义是，若以带权股价购入旧股，则此市价即为每 股最初的投资额，而新股的实收股款（面额×认股数）是旧股 例如，上例股息D=10元，i=10%,g=5%,m=10年，则 每股的追加投资额。两者合计后用旧股一股与认股数的和相 r00-(”1+×d 10 除，所得商值即为剔除优先购股权后的股票价格，也就是新旧 =134.21(元) 股的平均价格。 从上述可知，由于假设不同，结论差别很大。所以，这种 例如，某公司股票的市价为135元，旧股认购新股的比例 评价模型，可适用于股息成长期有限或股息在不同时期内有 为1：0.7，增资后带权股的实缴价款为50元，则其除权股 不同增长的场合。以上是考虑股息增长率g时的股票投资价 价为： 值的理论模型。它只粗略考察了股息增长率这一因素，但并 135+50×0.7=100(元) 1+0.7 未考虑股息的来源。 又如，某公司股票市价为120元，旧股认购新股的比例为 第二，考虑股息增长源自未分配盈余的场合。假设，未来 1:0.5,增资属无偿增资，则其除权价格为： 各期税后纯收益为E,E2,E,…,E。,未分配盈余占税后纯收 益的比率为b,某公司的投资获利率（税后纯收益与资产总额 120+0×0.5=80(元) 1+0.5 即使用总资本之比)为「，并假定没有负债。由于所获利益全 再如，某公司股票市价为250元，面值为50元，增资时同 属于股东，故 时采用有偿增资与无偿增资两种方式，有偿增资时认股率为 D1=D=E,(1-b) 1:1,无偿增资时认股率为1：0.5，则其除权价格为： E2 E +rbE E (1 +rb) 250+50×1+0x0.5=120(元) 1+1+0.5 D2=E2(1-b)=E,(1+rb)(1-b)=D(1+rb) 3.增资后股息的实质增加与股票投资价值的关系。公司 Es=E2+bE2=E2(1+rb)=(1+rb)2 增资时，增资后股息增加的情形并不多，相反，增资后股息一 D3=E3(1-b)=E(1+b)2(1-b)=D(1+rb)2 般等于或小于增资前股息。一般地，后者的情形导致了股息 En=E。-1+rbEn-1=Ea1(1+rb)=E,(1+rb)"- 率的升降，但新旧股的合计股息却显然比先前增加。所以，增 D。=E.(1-b)=E(1+b)(1-b)=D(1+rb)- 资后如果股息没有大幅度减少，那么表面上虽然减少了股息， 根据基本公式推得： 但实际上增加了股息，这就是增资后股息的实质增加。这样， 虽然投资者的投资额增加了，但只要边际股息率（股息增加 w =i-rb D 额/投资额增加额)较高，投资者就有利可图。这样，增资后的 例如，某公司的股息D=10元，折现率i=10%,投资获利 股价实际上已经包含了增资后股息实质的增加这一因素的作 率r=12%,未分配盈余占税后纯收益的比率b=50%,则 用，这样： 10 W=10%-12%×50%=250(元) 带权股价=除权股份×（旧股1股+认股数）+新股实缴股款 设 从上例可知，股息增长率等于零的公司，其股票投资价值 增资后股息 等于100元：但一旦有未分配盈余，其股息增长率（等于b)就 除权股价=增资后投资获利率
944 第五篇证券投资实务定量分析 则： 的公司由于经济不景气，其股票价格很低，仅达其账面价值的 「增资后 带权 股息× 旧股+认股数) 增资后投新股实 极小部分。所以，现在的投资者对账面价值已不感兴趣，转而 1股 资获利率收股款 关心公司的盈利可能性，只在盈利的情况下，投资者才能分 股价1 增资后投资获利率 红，与账面价值无关。 如以增资后投资获利率为标准看，则： 增资后股息 =增资后股息×（旧股1股+认股数） 的实质增加额 股票内在价值(Stock Built-.in Value)】 股票内在价值是一种理论价值，投资者和投资分析家们 -新股实收股款×增资后投资获利率 将其看成是股票所代表的真实价值。分析家们的分析，包括 -增资前股息 公司的财务状况、盈利前景以及其他影响公司生产经营消长 故 带权股价，增资前股息+增资后股息的实质增加额 的因素。在某种程度上，这种所谓的内在价值取决于分析家 增资后投资获利率 或投资者个人的看法。不同的分析家和投资者可能对同一个 例如，某投资者在面额50元、股息率20%，一般投资获利 公司得出不同的结论。正因为如此，股票的市场价格与内在 率4%的情况下，购人某公司股票。这时若该公司决定增资 价值更多的是不一致，投资者都在设法去寻找那些内在价值 60%,将新股按面额全部优先配给旧股东，认股率为0.6：增资 大于市场价格的股票。内在价值的提出基于下列原因：货币 后年股息率为18%，增资后一般投资获利率为4.5%，求其带 是有时间价值的，今天的一元钱与明年今天的一元钱是不等 权股价。 值的。换句话说，今天的一元钱到明年今天就不止一元钱了。 因为 因为除了本金之外还增加了利息收入。一笔资金按复利计算 增资后股息实质增加额=50×0.18×(1+0.6)-50×0.6 出未来若干年后的价值可以用公式表示为： ×0.045-50×0.2 A=P(1+)" =3.05(元) 式中，A一一笔资金未来年份的价值： 所以， P一本金； 带权股价=50×0.2+3.05=290（元） i一利率； 0.045 n—一年份： 上述增资带权的股价结构中，增资后股息的实质增加额 例如，100元本金，利率为10%，未来两年后的价值应 与溢价增益之间的关系是： 当为： 增资，溢价，增资后增资增资后股息 100×(1+10%)2=121(元) 后股息增益投资利率前股息实质增加额 反过来说，如果一笔资金未来若干年价值已经确定或预 增资后股息，增资增资 定，要求出这笔资金的现值，就可以将上式变为： 溢价增益，实质增加数前股息ˉ后股息 A 增资后投资获利率 P'=1+0 如上例， 这个公式就是未来款项的现值公式。根据这个公式可把 溢价增益=305+0-9=90（元） 上例解释为，在贴现率为10%时，未来两年后的121元今天的 0.045 价值是100元。基于上述原因，股票投资过程中可以引人现值 增资后股息之实质增加额=90×0.045+9-10=3.05 公式，将股票未来收人加以预期，就可以通过现值公式计算出 (元) 股票的内在价值。 例如，面额为100元一股的股票，未来3年每股预期红利 股票账面价值(Stock Account Value) 收入分别为12元，15元，18元，目前的贴现率为10%，则该股 股票账面价值又称“股票净值”，股票价值的形态之一。 票的内在价值为： 是指股票所含的实际资产价值，这是一个会计概念。计算普 p=100+12+15+18=108.94(元) 通股的账面价值公式是： (1+10%)3 普通股每股账面价值。净值-优先股总面额 这意味着在10%的贴现率和预期红利条件下，百元面值 普通股股数 的股票为当前实际代表的价值为108.94元。 这种账面值表示普通股股东理论上可享有的公司财产的 从上述分析可以看出，股票内在价值大小取决于3个因 价值，所以有时又可算为“股东权益”。通过账面价值这一会素：未来投资收入、使用资金的价值（贴现率）和未来投资年 计概念，投资者可以了解公司的资产及自己的投资价格，并选 限。这3个因素为股票内在价值的关系可归纳为：股票未来 择那些价格被低估的股票：在企业清算时，也能告诉人们股票 获得的收入与股票内在价值成正比变化，即股票未来收入越 的最终价值。在20世纪30年代大萧条之前，投资人对股票的 大，其内在价值越大，反之越小。利率水平（贴现率）和投资年 账面价值极为重视。但在经济恐慌时期，股票账面价值很高数与股票内在价值成反比变化，利率水平高，投资期限长，则
第2章股票投资业务945 其内在价值就低，反之则高。 利息率的高低成反比例，即利息率越低，市场价格越高。此 外，股票市场价格受多种因素影响，变动频繁，要预测未来的 股票清算价值(Stock Liquidation Value)】 股票市场价格是一个比较复杂的问题。市场价格在理论上的 股票清算价值是指公司在清算财产时每股所能得到补偿 计算公式为： 的价值。公司由于经营方面的原因或是其他政治方面的原因 市场价格=股票面值×预期收益室 在破产倒闭时，要清算财产，清算时每个股份所能得到补偿的 利息率 假如，每股股票面额100元，股息红利的预期收益率为 价值即是股票的清算价值。股票的清算价值来源于公司财产 13%,当时银行存款利息率为6.6%，股票市场价格为： 的变卖。从理论上讲，普通股的清算价值应与账面价值一致， 但实际上并非必然如此。在清算资产时公司不可能按财务报 ×13%=196.97(元) 100× 6.6% 表上的净值变卖资产，绝大多数情况采取压价拍卖，即使在资 即每股股票的市场价格为196.97元。在实际交易中，往 产的实际销售价与财务报表上所反映的净值一致的情况下， 往最低价、最高价、开盘价、收盘价相差悬殊。如1993年9月 如果考虑到清算成本，每股清算价值仍会小于账面价值。因 6日东北华联的股票市场的收盘价为每股18.47元，而它的票 此说股票的清算价值一般都小于账面价值。在计算时可用公 面价值却仅是1元，市价比票面值高出17倍以上。可见，一般 司变卖资产所得实际收入扣除清算成本后除以公司发行总股 股票的市场价格与票面价格和账面价格是相脱离的，总是高 数求得。假如某公司清算股票账面价值为200万元，变卖资产 于或低于其票面价格。当市场上股票的购买者增多，股票出 实际收入160万元，清算成本20万元，公司发行总股数为10 现供不应求时，股票行市看涨，被称为“牛市”，股票的市场价 万股，则每股的清算价值为： 格会远远超过票面价格。当市场上抛售股票者居多，供过于 (160-20)/10=14(元) 求时，股票行市看跌，称为“熊市”，股票的价格便会跌至大大 每股清算价值比账面价值少6元。 低于票面价格。 股票面值(Face Value of Share) 股票发行价格(Stock Issue Price) 股票面值指印在股票上的货币金额。如在股票上标明每 股票发行价格指股票发行时的出售价格。发行价格的高 股金额为10元，50元或100元等。面值代表每股原先投资的 低至关重要，如定价太低，发行公司不免吃亏：如定价过高，则 价值，它证明投资者在公司资产中占有的份额。股票面值和 投资者势必不愿购买，从而影响股票的推销，投资银行也不愿 股票价格一般是不一致的，前者固定不变，而后者则受股利、 意接受。发行公司在确定股票的发行价格时，一般有四种 利息率和供求关系的影响高于或者低于股票面值。由于股票 选择。 投资者所关心的是该股票所能带来的股利或更加关心的是该 1.面值发行。即等价发行，指股票的发行价格与票面价 股票的市价，即今后再售出股票时是否能赚取高额的买卖差 值相等。例如，股票面值为100元，则发行价格也是100元，一 价，因此人们并不注重股票面值。在很多情况下，投资者可能 股国家都明确规定，股票的发行价格不得低于票面价值，因 愿意以高于面值的价钱来购买股票，筹资者也可能愿意以低 此，以面值发行是股票发行的基本价格。以面值发行股票的 于面值的价钱来出售股票。如面值为100元的股票，假设能带 优点是：对发行公司来说，费用较低，且发行价格不受市场行 来15元的股利，在利率为10%的情况下，该股票的售价为 情波动的影响，比较适用于公司成立时的首次发行：对购买者 150元。 来说，能明确知道每股所代表的股权比例，从而推算出自己能 股票售价=面值×股利 够对股份公司拥有多大的所有权。但面值发行也存在缺点： 利息 正因为面值发行价格不受市场行情波动的影响，也就使其缺 人们之所以愿意用150元钱购买面值为100元的股票，是 乏了市场性，当发行公司资信好，获利性高时，股票推销的问 因为若将150元存入银行所能带来的利息与持有100元面值 题不大：但当发行公司的知名度、资信级别、获得性都较低时， 的股票所带来的股利都是15元，所以采取哪种选择都一样。 股票的发行就可能不顺利。 特别是当利率看跌，股价看涨的情况下，持有股票就更为有 2.时价发行。是指股票的发行以当时的（某一天或过去 利。鉴于股票面值在其价格中并不起什么作用，有些公司甚 一周、一个月的算术平均数)股票市场上的价格水平为基准来 至发行没有面值的股票。 确定。一般是低于股票市场价格的5%~10%左右。一般有 两种情况：按超过面值的价格发行面额股票：按时价发行无面 股票市场价格(Stock Market Price) 额股票。以时价发行股票是筹集资金的有效途径，以高于面 股票市场价格又称“股票市值”。是股票在交易市场上实 值的时价发行股票，就意味着公司以较少的股票获得所需的 际买卖的价格，也就是股票在流通市场上的价格。形成股票 资金，能减轻公司的股息负担，资金的成本就低。当然以什么 价格的基本因素是预期股息和银行利息率。市场价格与预期 样的价格水平发行股票，还要视发行公司的声誉、发展前景如 股息大小成正比例，即股息越高，市场价格越高：市场价格和何而定，如把股票的发行时价定得太高，特别是在对本公司发