1.1定义 1.1.2弱解 定义：(i)对于由(1.2)式定义的散度型椭圆算子C,其双线性形式BL,]定义为 =a,++r u,v∈H(U), (1.8) i=1 (ii)若存在u∈H(U),使得对任意的v∈H(U),都有 Blu,v]=(f,v), (1.9) 则称u是边值问题（1.1)的一个弱解，其中()表示L2(U)上的内积
1.1 定义 1.1.2 弱解 定义：（i)对于由（1.2）式定义的散度型椭圆算子 ，其双线性形式 定义为 （ii)若存在 ，使得对任意的 ，都有 则称 是边值问题（1.1）的一个弱解，其中 表示 上的内积。 B[, ] 1 0 u H U ( ) 1 0 v H U ( ) u (, ) 2 L U( )
1.1定义 1.1.1一致椭圆型方程的定义 更一般地，考虑边值问题 Lu=fo-f x∈U, i=1 (1.10 u=0,x∈∂U, 其中C定义如(1.2)式，f'∈L2(U)i=0,…,n)。 定义：称u∈H(U)是问题(1.10)的一个弱解，如果 Bu,=(f,v,∈H(U), 其中(f,以=v+∑fy,,)表示H'U)与HU的对偶积
1.1 定义 1.1.1 一致椭圆型方程的定义 更一般地，考虑边值问题 其中 定义如（1.2）式， 。 定义：称 是问题（1.10）的一个弱解，如果 其中 ， 表示 与 的对偶积。 2 ( )( 0, , ) i f L U i n 1 0 u H U ( ) 0 1 , i n i x U i f v f v f v dx , 1 H U( ) 1 0 H U( )
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电子神做女学 例 956 12弱解的存在性 9
1.2 弱解的存在性 9