全程设计 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示
6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 1.平面向量的正交分解及坐标表示 ()平面向量的正交分解 把一个向量分解为两个互相 的向量，叫做把向量作 正交分解
导航 课前·基础认知 1.平面向量的正交分解及坐标表示 (1)平面向量的正交分解 把一个向量分解为两个互相 垂直 的向量,叫做把向量作 正交分解
导期 2)平面向量的坐标表示 在平面直角坐标系中，设与x轴、y轴方向 的两个 向量分别为，取{i,}作为 .对于平面内的任 意一个向量a,由平面向量基本定理可知， 一对实 数x,y,使得=xi+y,我们把有序数对 叫做向量a的坐 标，记作a=化，y),其中x叫做a在x轴上的坐标y叫做a在y轴上的 坐标，=（化y)叫做向量的坐标表示
导航 (2)平面向量的坐标表示 在平面直角坐标系中,设与x轴、y轴方向 相同 的两个 单位 向量分别为i,j,取{i,j}作为 基底 .对于平面内的任 意一个向量a,由平面向量基本定理可知, 有且只有 一对实 数x,y,使得a=xi+yj,我们把有序数对 (x,y) 叫做向量a的坐 标,记作a=(x,y),其中x叫做a在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的 坐标,a=(x,y)叫做向量a的坐标表示
导期 3)向量坐标与点的坐标之间的联系 在直角坐标平面中，以原点O为起点作0A=,则点A的位置由 向量a唯一确定设0A=xi+yj,则向量OA的坐标xy)就是 的坐标；反过来，终点A的坐标y)也就是向量0A的坐标因 为O在，所以终点A的坐标x,y)就是向量 的坐标这样 就建立了向量的坐标与点的坐标之间的联系
导航 (3)向量坐标与点的坐标之间的联系 在直角坐标平面中,以原点O为起点作 =a,则点A的位置由 向量a唯一确定.设 =xi+yj,则向量 的坐标(x,y)就是 终点 A 的坐标;反过来,终点A的坐标(x,y)也就是向量 的坐标.因 为 =a,所以终点A的坐标(x,y)就是向量 a 的坐标.这样 就建立了向量的坐标与点的坐标之间的联系. 𝑶 𝑨 𝑶 𝑨 𝑶 𝑨 𝑶 𝑨 𝑶 𝑨