《线性代数》第二章 矩终及其运算（2.5）矩阵分块法

A= (AA O 午其中4(=12,)都是方阵那末称4为分块 对角矩阵. A分块对角矩阵的行列式具有下述性质: A=A142…A, 上页

, 2 1               = As A A A  O O ( ) . 1,2, , 对角矩阵 其中 Ai i = s 都是方阵 那末称 A为分块 . A = A1 A2  As 分块对角矩阵的行列式具有下述性质:

0 )设 A= 王若4≠0=12.,则A≠0并有 工工工 NM…A 0 1 0

若 Ai  0(i = 1,2,  ,s),则 A  0,并有 . 2 1               = As A A A  o o (6) , 2 1               = As A A A  设 o o −1 −1 −1 −1