3、积分(}— Integral)控制规律 m(t)=kle(t )at 积分控制规律在e()为0后可维持变化后的常 量,对稳态性能有利。相当于在原点处加了 个极点,引入90相位迟后,对系统稳定性不利 般也不单独使用
3、积分（I —Integral）控制规律 s k i m t k e t dt t i 0 ( ) ( ) 积分控制规律在 e(t) 为 0 后可维持变化后的常 量，对稳态性能有利。相当于在原点处加了一 个极点，引入900相位迟后，对系统稳定性不利 ，一般也不单独使用
4、比例—积分(P/- Proportion and Integra/) 控制规律 R(S) E(S) k2(1+ B(s) (t)=kne(t) × e(t)di 比例积分环节用于串联校正时,在原点处加了一个极 点,同时也在-1/处加了一个零点,这样可以提高系统 的型次,改善稳态性能,只要T足够大,可以克服纯积 分环节带来的相位迟后对系统稳定性的不利影响。 PI控制器主要用于改善系统稳态性能
4、比例—积分（PI — Proportion and Integral） 控制规律 ) 1 (1 T s k i p R(s) E(s) C(s) B(s) t i p p e t dt T k m t k e t 0 ( ) ( ) ( ) 比例积分环节用于串联校正时，在原点处加了一个极 点，同时也在-1/Ti处加了一个零点，这样可以提高系统 的型次，改善稳态性能，只要Ti足够大，可以克服纯积 分环节带来的相位迟后对系统稳定性的不利影响。 PI 控制器主要用于改善系统稳态性能
例6-2、控制系统如下: R(S) K (7s+1) 解:G KoK(TS+ T2S2(7s+1) 由于加入P控制器,使系统由Ⅰ型变为Ⅱ型,对于斜 坡输入r()=Rt,稳态误差由原来的R/K0变为0 控制准确程度大为改善 其闭环特征方程为: TTS'+Ts+Kk s+KK=o
例6-2、控制系统如下： ) 1 (1 Ts K i p R(s) C(s) ( 1) 0 s Ts K ( 1) ( 1) ( ) 2 0 T s Ts K K T s G s i 解： p i 由于加入PI控制器，使系统由Ⅰ型变为Ⅱ型，对于斜 坡输入 r(t)=R1 t ，稳态误差由原来的 R1 /K0变为0。 控制准确程度大为改善。 0 0 0 3 2 TiTs Tis K KpTis K Kp 其闭环特征方程为：
列 Routh表 TT KK T KK K0K,1(T7-7) K。K 可知,只要T;>T,则系统稳定 若要求系统具有相对稳定度α,则令S1=s+α,其闭环 特征方程为 T7s+(1-3aT)s2+7(KnK0+37-2a)s +(KnK0+a27-a377-aKK7)=0 再列 Routh表,可知需满足:a 3T K、Q(87T2-8aTT+271) KK Ko(T-T-2aTT
列Routh表: p i p i i i p i p i s K K T K K T T T s s T K K s T T K K T 0 0 1 0 0 2 0 3 ( ) 可知,只要 Ti > T ,则系统稳定。 ( ) 0 (1 3 ) ( 3 2 ) 0 2 3 0 1 2 0 2 1 3 1 p i i p i i i i p K K T TT K K T TTs T T s T K K T s 若要求系统具有相对稳定度，则令 s1 = s+，其闭环 特征方程为： 再列Routh表，可知需满足： ， 3T 1 0 3 2 0 T K K K K T p p i ， ( 2 ) (8 8 2 ) 0 2 2 i i i i i p K T T TT T T T T T K
5、比例—积分—微分(PD— Proportion Integra/and Differential)控制规律 R(S) E(S) k,(1+ TS M(s) BO k m(t)=ke(t)+ (t)dt +k 0 KnTτs2+Ts+1 G。(S)=Kn(1+ +IS) 若(7)2-47z>0(4z<1),则可以将分子因式分解 kp(r1S+1)( 其中 T,(1± 2
5、比例—积分—微分（PID —Proportion Integral and Differential ）控制规律 dt de t e t dt k T k m t k e t p t i p p ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ) 1 (1 s T s k i p R(s) E (s) M (s) B(s) s T s T s T K s T s G s K i i i p i c p 1 ) 1 ( ) (1 2 1) 4 ( ) 4 0 ( 2 i i i T T T 若 s s s T K G s i p c ( 1)( 1) ( ) 1 2 ,则可以将分子因式分解: ) 4 (1 1 2 1 1 , 2 i i T T 其中: